Elastik jismning yopishqoq siqilmaydigan jismdagi harakati muammosining klassik formulasini tasvirlaylik. azizim suyuqliklar. Mayli deformatsiyalanadigan elastik tanasi harakat qiladi V cheklangan mintaqa Ō bo'sh joy R 3va har bir daqiqada t ∈ [ t 0 , ∞ ) hududni egallaydi S ( t ) ⊂ Ō . Da bu mintaqa F ( t ) = Ō \ S ( t ) band bir hil yopishqoq siqilmaydigan suyuqlik. Shunday qilib yo'l, Ō = F( t ) ∪ D( t ) ∪ S ( t ) , Qayerda D( t ) — chegara jismlar.
uni R 3 da tuzatamizortonormal asos { e 1 , e 2 , e 3 } . Kelajakda qilamiz quyidagi yozuvdan foydalanish qulay: x - Ō dagi nuqtaning radius vektori ko- bilan. ordinatalar ( x 1 , x 2 , x 3 ) nisbatan asos { e k } ; Agar a - skaler dala, Bu ∇ x a — komponentli vektor ( ∂ a /∂x 1 , ∂ a /∂x 2 , ∂ a /∂x 3 ) ; agar g vektor maydon bo'lsa, u holda ∇ x g - matritsa Bilan komponentlarga _ _ _ ( ∇ x g ) ij= ∂ g i / ∂ x j ; Agar A— tensor maydon Bilan komponentlarga _ _ _
A ijV asos { e k } , Bu DA _— ko'chirilgan tensor Bilan komponentlar Aji , _ A div x A—
j=1
vektor Bilan komponentlarga _ _ _ (di v x A ) i= S 3 ∂ A i j / ∂ x j . Ba'zan , _ Agar dan k onte k s t a Tushunarli,
tomonidan nima o'zgaruvchilar ishlab chiqarilgan farqlash, Biz Biz .. qilamiz qo'yib yuborish; ishonchni oqlamaslik indeks x da belgilar ∇ Va div .
