Matematik model spikolar elastik janlar in trikotaj siqmas suyuqliklar

ē | ² + 2 mk| e ( ē ) | ² d p + 2 mk ∫
| D ( v ) | ² d x =

∫·
= r _F ∫
F ( t )
f v d x + r _S
S ( t )
f · V + R ∂ _t ē ( p , t ) ^. _{p = R T ( x − x c )} dx._ _ _ (47)

Bu shaxs Balki bo'l qayd etilgan V biroz tahrirlangan shakl, Agar Biz Eslatma, Nima

2

2

2

2
^{Xonim _} | x ˙ | + ¹ ō · J ō = ^{r S} ∫ | V | dx._ _ _
c ₂ S
S ( t )

§ 3.3. Cheklash o'tish Kimga mutlaqo qattiq tanasi

Aytaylik Nima Biz topildi yechim vazifalar (24) – (41), qoniqarli energiya bilan Xitoy kimligi (47). Qachon chegaraga o'tish masalasini ko'rib chiqish qiziq Lame koeffitsientlari cheksizlikka intiladi. Mexanik tushunchalarga asoslanib, chegarada muammo mutlaqo qattiq jismning suyuqlikdagi harakati haqida bo'lishi kerak. Biz bunday cheklovchi o'tishning faqat eskizini beramiz. Uning qat'iy asoslanishi emas hisoblanadi maxsus qiyinchiliklar. Faraz qilaylik Nima f ∈ L ² (Ō _T ) , Qayerda Ō _T = Ō × [ t ₀ , T ] , T ∈ ( t ₀ , ∞ ) ; v ₀ ∈ L ² ( F ( t ₀ )) , V ₀ ∈ L ² ( S ( t ₀ )) , bu erda V ₀ ( x ) = V ( x , t ₀ ) ; boshlang'ichda politsiyachi vaqt t ₀ V tanasi yo'q edi deformatsiyalar, deformatsiyalar T . e. ē ₀ = 0 ; ē ₁ ∈ L ² ( S _∗ ) . Keyin , _ _ Energiya identifikatoridan (47) xulosa chiqarish oson bo'lgani uchun, doimiy C ga bog'liq shaya faqat dan boshlang'ich ma'lumotlar f Va T , shunga o'xshash Nima

ess sup ∫
| v | ² d x + ∫
| V | ² d x + ∫
| ∂ _t ē | ² + l | di v _p ē | ² + m | e ( ē ) | ² d p +

t ∈ [ t ₀ ,T ]
F ( t )
S ( t )
^S ∗

F (τ)
+ ∫ _T ∫

( )( ) ²

|D v

x, τ |

C.

dxdτ
≤ (48)

C m ga bog'liq bo'lmagani uchun e ( ē ) → 0 m → ∞ sifatida . Shuning uchun, chegara funktsiyasi uchun ē quyidagi tasvir to‘g‘ri bo‘ladi ([12] ga qarang): ē ( p , t ) = a ( t ) + A ( t ) p , bunda a ( t ) ∈ R ³ , A ( t ) — qiyshiq-simmetrik matritsa. Demak, (37) ga ko'ra ē = 0 ga teng . Shunday qilib, biz kiramiz (24)–(27) tenglama chegarasi, (28)–(30) va (32) va (36) harakat qiladi keyingisida shartlar: g =
= Pn va v = V D da . Olingan tenglamalar tizimi klassik formuladir vazifalar O harakat mutlaqo qattiq tanasi V yopishqoq siqilmaydigan suyuqliklar.

Roʻyxat adabiyot

1. 
   Grandmont C., Maday Y. Suyuqlik va tuzilmaning turg'un bo'lmagan o'zaro ta'sirining mavjudligi. lem // Matematika. Model. Raqam. Analiz. 2000. jild. 34. P. 609–636.
   
2. 
   Grandmont C. Mavjudlik uchun a Uch o'lchovli Barqaror Davlat Suyuqlik tuzilishi Inter- harakat Muammo // J. Matematika. Suyuqlik Mex. 2002 yil. jild. 4. P. 76–94.
   
3. 
   Chambolle A., Desjardins B., Esteban MJ, Grandmont C. Existence of Weak Solu- To'g'ri suyuqlik va plastinkaning o'zaro ta'siri muammosi // J. Matematik. Fluid Mech. 2005. jild. 7. P. 368–404.
   
4. 
   H. Beir ˜ ao da Va shunga o'xshash Yoniq the Mavjudlik ning Kuchli Yechimlar uchun a Birlashtirilgan Suyuqlik tuzilishi Evolyutsiya Muammo // J. Matematika. Suyuqlik Mex. 2004 yil. jild. 6. Yo'q. 1. P. 21–52.
   
5. 
   Dejardins B., Esteban MJ, Grandmont C., Le Tallec P. Suyuqlik uchun zaif echimlar Elastik Tuzilishi O'zaro ta'sir Model // Rev. Mat. Komplut. 2001 yil. jild. 14. Yo'q. 2. P. 523–538.
   
6. 
   Bulakiya M. Mavjudlik ning Zaif Yechimlar uchun the Harakat ning a Elastik Tuzilishi ichida a Siqilib bo'lmaydigan Yopishqoq Suyuqlik // C. R. akad. Sci. Parij, Ser. I. 2003 yil. jild. 336. Yo'q. 12. P. 985–990.
   
7. 
   Boulakia M. Uch oʻlchamli harakat uchun kuchsiz yechimlarning mavjudligi. Elastik Tuzilishi ichida a Siqib bo'lmaydigan Suyuqlik // J. Matematika. Suyuqlik Mex. 2007 yil. jild. 9. P. 262–294.
   
8. 
   Koutand D., Shkoller S. Elastik qattiq jismning siqilmaydigan viskoz ichidagi harakati Suyuqlik // Ark. Ratsion. Mex. Analiz. 2005 yil. jild. 176. Yo'q. 1. P. 25–102.
   
9. 
   Sjarle F. Matematik nazariya elastiklik. M.: dunyo, 1992 yil (trans. Bilan Ingliz tili).
   
10. 
    Truesdell TO. Boshlang'ich yaxshi oqilona mexanika davomiy o'rtacha M.: dunyo, 1975 yil (trans. Bilan Ingliz tili).
    
11. 
    Lion J.-L. Biroz usullari yechimlar chiziqli bo'lmagan mintaqaviy vazifalar. M.: dunyo, 1972 yil (trans. Bilan frantsuz).
    
12. 
    Mavzular R. Matematik vazifalar nazariyalar plastiklik. M.: fan, 1991 yil (trans. Bilan frantsuz).
    

Manzillar mualliflar

STAROVOITOV Viktor Nikolaevich ROSSIYA, 630090, Novosibirsk
Akademik Ave. Lavrentieva, 15 yosh, institut gidrodinamika CO RAS
tel.: [phone]
elektron pochta: [e-mail]
Material kirgan V tahririyat kengashi 24.04.2009

STAROVOYTOVA Bo'tag'oz Nikolaevna ROSSIYA, 630090, Novosibirsk

Akademik Ave. Lavrentieva, 15 yosh, institut gidrodinamika CO RAS
tel.: [phone]
elektron pochta: [e-mail]