Matematik tasavvurlarni shakllantirish Bolada qog’oz varag’ida mo’ljal olish malakalarini shakllantirish

7.Bolalarni arifmetik amallarni ifodalashga o’rgatish
Bolalarni arifmetik amallarni ifodalashga o`rgatish. 
Bolalar masala tuzilishini, masalarni mustaqil tuzishni, savollarga to`g`ri javob berishni o`rganib olganlaridan keyin ularni arifmetik amallarni (qo`shish va ayirishni) ifoda etishga o`rgatish mumkin. BolalarU` G`Masalani echish uchun nima qilish kerakW, Siz masalani qanday echdingizWG` - kabi savollarga javob beradilar. Bunga maktabgacha tarbiya eshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda olingan natijani tushintira olish ko`nikmasini o`stirish muhimdir. Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar birinchi sinf o`quvchilari masala echishda foydalanadigan metodlarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida tahlil qilinadi. Namunaviy savollarU` G`masalada nima haqida gapiriladiW Nima deyilganW NechtaW.... (Masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o`rtasidagi munosabatlar aniqlanadi). Biz nimani bilamizW (nima ma`lumW) Biz nimani bilmaymizW (Nima noma`lumW) masalani echish uchun nima qilish kerakW Predmetlar soni ko`paydimi eki kamaydimiW Shunday qilib masalani echish uchun nima qilish kerakWG`. Bolalar arifmetik amallarni ifoda etib, masala savoliga to`liq javob beradilar hamda echimning to`g`riligini tekshiradilar. Mashg`ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o`zgarishlarga olib kelganini – natijada miqdor ko`payganini ta`kidlash zarur. har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatni tushuntirish ko`nikmasi egallab olishi kerak. Yig`indini topishga a` ta mashg`ulot bag`ishlanadi, so`ngra bolalar qoldiqni topishga, ya`ni hisoblash harakatlarni ifoda qilishni o`rganadilar. Masalani tahlil qilish ham qo`shish amalini ifoda etishdek o`tiladi. Tarbiyachi oxirida G`u` dan a` ni ayirsak, 5 qoladiG`, deydi. Bolalar hisoblash ifodasini taqqoslaydilar. O`qituvchi (tarbiyachi) ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so`zlab berishlarini aytadi. Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni harakat qanday miqdoriy o`zgarishlarga (soni kamaydi) olib kelganini tushunib olishlari muhimdir. Bolalar maktabda qo`llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o`rganib olishlari kerak. Bolalarga dastlabki qadamdanoq G`qo`shishG`, G`ayirishG`, G`hosil bo`ladiG`, G`teng bo`ladiG` so`zlarini o`rgatib borish kerak. G`OluvG` G`qoladiG` kabi turmushda ishlatiladigan so`zlardan qochish lozim. Bolalarning har bir harakatning mazmunini, shuningdek harakatlar o`rtasidagi bog`liqligini anglab olishlari uchun qo`shish va ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur. Bu ularning farqini yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarni farq qiladigan, keyinroq esa biri ikkinchisiga o`xshash masalalarni taqqoslash uchun kerak bo`ladi. Masalan, bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar. So`ngra konvertlardan a` ta kvadrat oladilar, ayrim hollarda esa konvertda a` ta kvadrat qo`shadilar, shunday qilib ular qo`shish va ayirishga oid masala tuzadilar. Masalalar nimasi bilan bir-biriga o`xshash va bir-biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. Tarbiyachi savollar beradiU` G`Birinchi va ikkinchi masalalarda nimalar to`g`risida gapirilyaptiW Nima ma`lumW Nimani bilish kerakW Birinchi masalani echish uchun nima qilish kerakW Qaysi masalada natija (yig`indi) ko`proq chiqadiW Qaysi birida kamayadiW Nima uchunWG` Birinchi masalada biz a` ta kvadrat qo`shdik, kvadratlar ko`paydi –biz qo`shdik. Ikkinchi masalada biz a` ta kvadratni oldik, konvertdagi kvadratlar kamaydi, deb javoblarni umumlashtiradi.
8. Bolalarni butun predmetni teng bo’laklarga bo’lishga o’rgatish.
Kattalik, shuningdek, o‘zgaruvchanlik bilan ham xarakterlanadi. V.V.Davidov bunday deydi: “o‘lchamlar— obyektning shunday holatiki, u ma’lum chegaralargacha o‘zgara borib, aqalli berilgan alohida obyektni o‘zgartirsa, ham, ammo uning tur, boshlang‘ich sifatini o‘zgartirmaydi”. Stol uzunligining o‘zgarishi uning kattaliginigina o‘zgartiradi, ammo uning mazmuni va sifatini o‘zgartirmaydi, stol stolligicha qolaveradi.
Kattalikning uchinchi xossasi nisbiyligidir. Haqiqatan ham, bir buyumning o‘zi kattaligi bo‘yicha qanday buyum bilan taqqoslanayotganiga qarab, katta yoki kichik deb aniqlanishi mumkin. Shuni ham ta’kidlab o‘tish kerakki, kattalik buyumning shunday xossasiki, uni buyumdan ajratib, alohida tasavvur qilib bo‘lmaydi. Kattalikni buyumdan ajratib bo‘lmaydi.
Buyumning kattaligini idrok qilib, biz buyumning hajmi borasida to‘liq mo‘ljal (oriyentir) olamiz va shundagina uni “katta-kichik” so‘zlari bilan aniqlaymiz yoki alohida uzunliklarning (uzunligi, kengligi, balandligi) nisbati haqida ma’lumotga ega bo‘lamiz. Bunda subyekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan uzunlik ko‘p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning “baland”, “past”, “uzun”, “yo‘g‘on” kabi aniq ta’riflaridan foydalanadilar (“Bolaga past stul kerak”, “Mashinalar keng yo‘ldan bormoqda”, “Baland archa sotib olishdi” va h.k.)

Bir qator buyumlar borki, ular uchun «katta-kichik» atamalarini ishlatib bo‘lmaydi. Masalan, lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor) bo‘lishi mumkin; sakragich esa uzun yoki qisqa bo‘lishi mumkin va h.k.
Shu bilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshidagi bolalar buyumlarning kattaliklarini aniqlashda “kattakichik”, “ortiq-kam” so‘zlaridan foydalanishni afzal ko‘radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarning buyumlarning alohida uzunliklari (uzunligi, kengligi, balandligi)ni differensiallashtira olmasliklari, ular orasida o‘lchamlik munosabatlarini o‘rnata olmasliklari va ularning har birini so‘zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, kattalarning o‘zlari ko‘pincha kattalikning aniq ta’rifi o‘rniga juda umumiy bo‘lgan “katta-kichik” atamalarini ishlatishlaridir. Demak, buyumlarning kattaliklarini aynan bir hil aniqlash uchun bolalarga buyumlardagi uzunlik parametrlarini ajratish va ular orasida mos munosabat-larni o‘rnatishni o‘rgatish kerak. Bu munosabatlarga sonlargina aniqlik berishi mumkin.
Shu munosabat bilan bolalarning kattalik haqidagi tushunchalarini tarkib toptirish bilan bir vaqtda ularning son haqidagi tasavvurlarini va hisoblash malakalarini rivojlantirib borish samaraliroq bo‘lishi mumkin. Shu sababli bolalarda kattalik haqidagi bi-limlarni tarqyb toptirishning quyidagi sistemasini maqsadga muvofiq, deb hisoblash mumkin: masofa parametrlarini differensiallashtirish va ular orasidagi o‘lchov munosabatlarini (o‘lchashlar yordamida) o‘rnatishdan buyumlarning kattaliklarini butunicha hajm bo‘yicha baholash va aniqlashga olib kelish kerak, chunki E. G. Vatsuro bunday ko‘rsatadi: “Haqiqiy umumlashtirish obyektlarni shu obyektlarning muhim xususiyatlari bo‘yicha differensiallashtirilgandan keyingina amalga oshadi”. Buyumlarning kattaligini butunicha aniqlashning muhim xususiyati masofa parametrlari-ning o‘lcham munosabatlaridan iboratdir.