Matematika

Kompleks sonlarni Dekart koordinatalar sistemasida tasvirlashni o‘rganish

Matematika

Mavzu: Kompleks sonlarga doir masalalar yechish

O‘qituvchi: Komilov Mirodil

M1. Kompleks sonlarni Dekart koordinatalar sistemasida tasvirlashni o‘rganish

M1. Kompleks sonlarni Dekart koordinatalar sistemasida tasvirlashni o‘rganish

M2. Kompleks sonning turli ko‘rinishlari va ular orasidagi bog‘lanishlarni o‘rganish

M3. Kompleks sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish, ularni darajaga ko‘tarishni va ulardan ildiz chiqarishni o‘rganish.

DARSNING MAQSADI

OLDINGI DARSLARGA BIR NAZAR

Oldingi darsimizda, n-darajali ildiz va ratsional ko‘rsatkichli darajaga oid misollarni yechishni ko‘rgan edik.

Bugungi darsimizda kompleks sonlarga doir masalalar yechishni o‘rganamiz. Haqiqiy sonlar to‘plamida barcha turdagi masalalar yoki tenglamalarni yecha olmaymiz. Masalan, kvadrat tenglamalarni yechayotganda diskriminant manfiy son bo‘lib qolgan holat. Bunga o‘xshagan holatlar uchun yechim olishda biz kompleks sonlar to‘plamidan foydalanamiz

KOMPLEKS SON TUSHUNCHASI

ifodaning son qiymatini topish masalasini qaraylik.

Bu ko‘rinishdagi haqiqiy bo‘lmagan va bizga mavhum sonlarning hammasini ko‘paytuvchi orqali hosil qilish mumkin.
Bizga mavhum bo‘lgan bu birlik ifoda orqali belgilanadi va mavhum birlik deyiladi:
Demak, munosabat o‘rinli.

KOMPLEKS SON TUSHUNCHASI

va haqiqiy sonlardan tuzilgan ifoda kompleks son deb nomlanadi. Kompleks sonni orqali belgilaylik.

U holda kompleks son uchun
soni kompleks sonning haqiqiy qismi deyiladi va orqali belgilanadi,
soni esa kompleks sonning mavhum qismi deyiladi va orqali belgilanadi,

KOMPLEKS SONNING GEOMETRIK TASVIRI

.

Im

Re

kompleks son moduli kabi belgilanadi,

ko‘rinishidagi kompleks sonlar o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar deyiladi.Masalan,

kompleks sonning argumenti belgilanadi,

,
1. Vektor ko‘rinishi:

2. Algebraik ko‘rinishi :
3. Trigonometrik ko‘rinishi :

4. Ko‘rsatkichli ko‘rinishi :