Matrislər üzərində əməllər Matrisin ədədə vurulması

Iki matris hasilinin determinantı

Tutaq ki, A və B eyni tərtibli kvadrat matrislər, və isə onların determinantlarıdır.

A və B matrisləri hasilinin determinantı onların determinantlarının hasilinə bərabərdir



Tərs matris

Əgər n-tərtibli kvadrat A matrisi üçün elə n-tərtibli kvadrat matrisi varsa ki,

olsun, onda matrisinə matrisinin tərsi deyilir.

Bu halda matrisi də matrisinin tərsidir: , yəni və qarşılıq­lı tərs matrislərdir.

Determinantı sıfra bərabər olan kvadrat matrisinə cırlaşmış (və ya məxsusi) matris, əks halda isə cırlaşmamış (və ya qeyri-məxsusi) matris deyilir.

Teorem (tərs matrisin varlığı üçün zəruri və kafi şərt). Veril­miş A matrisi­nin tərs mat­risi olması üçün onun cırlaş­ma­yan olması zəruri və kafi şərtdir.

Tərs matrisin hesablanması aşağıdakı qayda ilə aparılır:

1. 
   Verilmiş matrisin determinantı tapılır. Əgər olarsa,
   

onda A cırlaşmış olar və tərs matris yoxdur. Əgər olarsa, onda A cırlaşmamış matrisdir və onun tərs matrisi var. Bu tərs matris aşağıdakı qayda ilə tapılır.

2. A matrisinin transponirə olunmuş A’ matrisi tapılır.

3. Transponirə olunmuş matrisin bütün elementləri uyğun cəbri

tamamlayıcıları ilə əvəz edilir.

4.Alınmış sonuncu matrisin bütün elementləri -ya bölünür.

Cırlaşmamış matrislər üçün aşağıdakı xassələr doğrudur:

1.