Matritsalar Reja

Teskari matrisa

• A kvadrat matrisa uchun tenglik bajarilsa, u holda matrisa A matrisaga teskari matrisa deyiladi.(E birlik matrisa).

Xosmas matrisa

• A kvadrat matrisaning determinanti noldan farqli, ya`ni bo`lsa, u holda A matrisa xosmas matrisa deb ataladi.

Teskari matrisa mavjudlik sharti

• A kvadrat matrisaning teskari matrisasi mavjud (va yagona) bo`lashi uchun,u xosmas matrisa bo’lishi zarur va etarlidir. Teskari matritsa quyidagi munosabat yordamida hisoblanadi.
• bu erda - A matrisaning determinanti, Aij esa aij elmentining algebraik to`ldiruvchisi.

• www.arxiv.uz

• bu erda

Rang

• o’lchamli A matrisaning rangi deb, uning noldan farqli minorining eng yuqori tartibiga aytiladi va rang(A) yoki r(A) kabi belgilanadi.

Matrisa ustidagi quyidagi almashtirishlar elementar almashtirishlar deb ataladi:

• a) faqat nollardan iborat satrni (ustunni) o`chirish;
• b) ikkita satr (ustun)ning o`rnini almashtirish;
• c) bir satr (ustun)ning barcha elementlarini biror ko`paytuvchiga ko`paytirib, boshqa satr (ustun) elementlariga qo`shish;
• d) satr (ustun)ning barcha elementlarini noldan farqli bir xil songa ko`paytirish;
• Elementar almashtirishlar matrisani rangini o`zgartirmaydi.
• e) matritsani transponirlash