A kvadrat matrisa uchun tenglik bajarilsa, u holda matrisa A matrisaga teskari matrisa deyiladi.(E birlik matrisa).
Xosmas matrisa
A kvadrat matrisaning determinanti noldan farqli, ya`ni bo`lsa, u holda A matrisa xosmas matrisa deb ataladi.
Teskari matrisa mavjudlik sharti
A kvadrat matrisaning teskari matrisasi mavjud (va yagona) bo`lashi uchun,u xosmas matrisa bo’lishi zarur va etarlidir. Teskari matritsa quyidagi munosabat yordamida hisoblanadi.
bu erda - A matrisaning determinanti, Aij esa aij elmentining algebraik to`ldiruvchisi.
www.arxiv.uz
bu erda
Rang
o’lchamli A matrisaning rangi deb, uning noldan farqli minorining eng yuqori tartibiga aytiladi va rang(A)yoki r(A) kabi belgilanadi.
Matrisa ustidagi quyidagi almashtirishlar elementar almashtirishlar deb ataladi:
a) faqat nollardan iborat satrni (ustunni) o`chirish;
b) ikkita satr (ustun)ning o`rnini almashtirish;
c) bir satr (ustun)ning barcha elementlarini biror ko`paytuvchiga ko`paytirib, boshqa satr (ustun) elementlariga qo`shish;
d) satr (ustun)ning barcha elementlarini noldan farqli bir xil songa ko`paytirish;
Elementar almashtirishlar matrisani rangini o`zgartirmaydi.
