Mavzu: α zarralarning sochilishi Reja: Rezeford tajribalari

mu2b
2Ze‘

(4.5)

Bu formuladan tajribada aniqlanishi mumkin bo'lgan parametrlar asosida sochilishning effektiv kesimini aniqlashda foydalaniladi.
(4.5) formulada m — alfa-zarra massasi, u — uning tezligi, Ze — yadro zaryadi, 2e — alfa-zarra zaryadi (elementar zaryad birligida), Z— yadroning zaryad soni yoki qisqacha yadro zaryadi deyiladi. b — alfa-zarraning yadroga eng kichik yaqinlashish masofasi, ya’ni nishonga olish masofasi. Sochilish burchagi 8 nishonga olish masofasi b ga bog'liq. Alfa-zarra qanchalik yadro yaqinidan o‘tsa, ya’ni b qanchalik kichik bo‘lsa, alfa-zarra shun- chalik katta burchakka og‘adi. (4.5) formulani tajribada tekshirish ancha qiyin, chunki bu formulaga o'lchab bo'Imaydigan kattalik b kiradi. Shuning uchun bu formuladan kelib chiqadigan statistik natijalarni qarab chiqish mumkin. Shu sababli differensial effektiv kesim tushunchasi kiritiladi. Vaqt birligida birlik yuza orqali yadroga tomon uchayotgan alfa-zarralarsoni AboMsin. Bunda alfa-zarralar oqimiga perpendikulyar bo‘lgan da elementar yuzadan uchib o‘tgan alfa-zarralar soni quyidagicha:


dn — Nda.

(4.6)

Sochilgandan so‘ng bu zarralar dQ elementar fazoviy burchak ichiga tushadi. dCl — burchakning kattaligi va uning o'qining yo‘nalishi da — yuzaning kattaligi va holati bilan aniqlanadi. Shuning uchun dN vaqt birligida dCl fazoviy burchak ichida yadrodan sochilgan alfa-zarralar sonini ifodalaydi. dN ning N ga nisbati da ga teng, da yuza birligida o‘lchanadi. da alfa-zarralarning yadrodan

sochilishida yadroning differensial effektiv kesimini bildiradi. Bu tushuncha zarralar bilan bo‘ladigan barcha jarayonlarda ishlatiladi. Aytilgan ta'rifga binoan differensial effektiv kesimni quyidagicha ifodalash mumkin:

Demak, differensial effekiiv kesim deb, vaqt birligi ichida yadrodan sochilgan zarralar sonining tushayotgan zarralar soniga bo‘lgan nisbatiga aytiladi.

Endi alfa-zarraning alohida atom yadrosida sochilishi uchun differensial effektiv kesimning aniqlanishini ko‘raylik. AJfa-zarralar sochilgandan so‘ng dayuza orqali o‘tib dn burchak ichiga tushadi. xo‘qi sifatida nishonga olish masofasi b= 0 bo‘lganda, alfa-zarraning to‘g‘ri chiziqli trayektoriyasini olaylik. Silindrik simmetriyadan foydalanib, oddiylik uchun da ni halqa yuzasi deb olaylik, ya'ni:
dcryuza zarralar oqimiga perpendikulyar boMsin. Bunday yuzaning ichki o'lchami h ga, tashqi o'lchami esa b+db ga teng, markazi x o‘qida joylashgan (4.4b-rasm).
h va b+db oraliqqa alfa-zarralaming sochilish burchaklariga 6 va 6+d6 lar mos keladi. (4.5) formulaga asosan)
Alfa-zarralar dQ fazoviy burchak ichida sochiladi va u quyidagicha aniqlanadi:


dd = 2n sin0rf0.

(4.10)

U vaqtda (4.9) va (4.10) formulalarga asosan:
(4.11) formula faqat halqa shaklidagi yuza uchun to‘g‘ri bo‘lmasdan, balki istalgan elementar yuza da uchun to‘g‘ri bo'ladi. (4.11) formulaga Rezetfordformulasi deyiladi, tajribada tasdiqlangan. Rezerford birinchi bo'lib yadroning mavjudligini asosladi.
Sochilishning to'liq effektiv kesimi deb, vaqt birligi ichida sochilgan alfa-zarralarning toliq sonining tushayotgan zarralar toMiq soniga bo'lgan nisbatiga aytiladi. To‘liq effektiv kesim adifTerensial effektiv kesim dS ni dWning mumkin bo'lgan qiymatlari bo‘yicha integrallash orqali aniqlanadi. Alfa-zarralar sochilishi holida dQ=27isintW0ekanligini hisobga olib, 0=0 dan 0=n gacha bo'lgan chegarada integrallash kerak. Integrallashda a=oo natija hosil bo'ladi. Bundan esa, do yuza x o'qidan qancha uzoq bo‘lsa, sochilish burchagi Sshuncha kichik ho'lishi koTinadi xo‘qdan uzoqdagi yuzalardan o‘tadigan alfa-zarralar amalda og'maydilar, Bunday yuzalarning yig‘indisi va sochilgan zarralarning to‘liq soni cheksiz. Xuddi shuningdek, sochilishning to‘liq kesimi ham cheksiz kattadir. Bu xulosa formal xarakaterga ega, chunki kichik sochilish burchaklari uchun Rezerford formulasi to‘g‘ri bo‘l- maydi.
(4.II) formulani tajribada tekshirish mumkinboMgan ko‘rinishda yozish mumkin. Alfa-zarralarning turli yadrolarda sochilishi bir- biriga bog‘liq emas. U vaqtda, n hajm birligidagi sochuvchi yadrolar soni bo‘lsa, vaqt birligi ichida Fhajmda dCi fazoviy burchak ichida sochilgan alfa-zarralarning o'rtacha soni d/Vquyidagicha aniqlanadi: