Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda arifmetik materialni o‘rganishda tarixiy materiallardan foydalanish

Qo’shish va ayirishni o’rganishda tarixiy materiallardan foydalanish
usullari.

O‘rta osiyolik bir guruh matematiklar qo‘shishni birinchi amal hisoblaydilar. Uning mohiyati va bajarilish usulini tushuntiradilar. Ayirish amalini esa qo’shishning teskarisi deb hisoblaydilar. Nasriddin Tusiy qo‘shish va ayirish amallariga quyidagicha ta’rif beradi:’Qo‘shish biror sonning birliklari ustiga ikkinchi sonning birliklarini orttirishdir. Qo‘shish amali qo‘shiluvchilarning yig‘indisini topish demakdir. Ayirish katta sonni kichik son qadar kamaytirishdir. Berilgan ikki sonning farqini topish ayirish amali deyiladi.¹⁹
Nasriddin Tusiy ikkinchi qoida bilan qo‘shish amalini bajarishni quyidagicha bayon etadi: ikki va undan ortiq sonlarni qo‘shishda, bu sonlarni tartib bilan xonalari bo’yicha bir-birining tagiga joylashtirib, so’ng har bir xonadagi raqamlarni qo‘shish kerakligi, agar xonalardagi raqamlarning yig‘indisi o‘n yoki undan ortiq bo‘lsa, qo‘shiluvchi raqamlar tagiga nol yoki yig‘indisining birliklarini yozishni, o‘nlar xonasidagi raqamni qo‘shishni yuqori xonadagi yig‘indiga yozib yoki dilda qo‘shish kerakligini uqtiradi. So‘ngra, bu yo‘l bilan o’ng va chapdan boshlab qo‘shishni misolda ko’rsatadi. Masalan, 223400 ni 5849 ga qo’shishni shunday ko‘rinishda yozadi 223400
5849
229249
Hosil: 229249
O‘ngdan chapga qarab qo’shishning yozilishidagi bir-biridan farqi qo‘shish natijasida hosil bo‘lgan ikki xonali sonning o‘nlar xonasiga birni qo‘shni yuqori xonadagi yig’indi ustiga yoki tagiga yozib qo‘shishdadir.
Yuqorida bayon etilgan, hozirgi usul bo’yicha qo’shish amalini bajarishga kelguncha, bu amal bir necha ko’rinishlarda hal qilingan. Ayirish amali ham, xuddi qo’shish amali kabi bir necha bosqichdan so‘ng hozirgi usulda bajarilgan.
Muhammad al-Xorazmiy berilgan sonlarni hozirgi usulda yozib, ayirishni yuqori xonadan boshlab bajarishni sodda va foydali hisoblaydi hamda shu usulni tavsiya qiladi. U ayirish bosqichida kamayuvchining raqamlarini o‘chirib, ular o‘rniga ayirmaning raqamlarini yozadi.
Koshiy esa qo‘shish va ayirishning quyidagi usulini bayon etadi. Ular qo‘shish va ayirish amallarini hech qanday belgisiz so’z bilan tushuntirganlar.

kamayuvchi	953276
Ayriluvchi	417869
Ayirma	911490

Demak, Tusiy, Nishopuriy va Koshiylar qo‘shish va ayirish usullari ichida bu usul eng tushunarli ekanini qayd etadilar. Bu usul shu kungacha saqlanib qolgan.
Yangi boshlang‘ich matematika kursida, avvaldagiga o‘xshash, arifmetika asosiy o‘rinni egallaydi. 1-4-sinflarning yangi dasturida arifmetik material mazmuni unchalik ko‘p o‘zgarmagan: arifmetika nazariyasi (amallarning xossalari, natijalar va komponentlar orasidagi o‘zaro bog‘lanish, komponentlardan biri o‘zgarganda; amallar natijalarining o‘zgarishi) kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar (sanoq, o‘lchashlar, hisoblashlar, masalalar yechish) bilan bog‘lanishi yanada mustahkamlangan: eng muhim tushunchalar (son, sanoq sistemasi, arifmetik amallar)ni shakllantirishning birmuncha mukammal sistemasi ko‘zda tutilgan. Shuningdek, arifmetikani boshlang‘ich o‘rganish uslubi ham mukammallashtirilgan. Kichik yoshdagi o‘quvchilarni o‘qitishning barcha bosqichlaridan ularning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtirishga, tayin faktlar va kuzatishlarni o‘z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash uquvlarini paydo qilishga qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslublari maktab dasturiga kiritilgan.
O‘quv materialini o‘quv yillari bo‘yicha taqsimlanishida o‘rganilayotgan sonlar sohasining asta-sekin kengayib borishi ko‘zda tutiladi: I sinf ‘1 dan 20 gacha sonlar’, II sinf ‘1 dan 100 gacha sonlar’, III sinf ‘1 dan 1000 gacha sonlar’, IV sinf ‘1 dan 1 000 000 gacha sonlar’.
uslubida ko‘p umumiylik mavjud bo‘lib, bu o‘qitishning ma’lum uslubida ishlashning umumiy usullarining shakllanishiga imkon beradi, o‘quvchilarning

2.