Mavzu. Ko‘pyoqliklarning tekislik va to‘G‘ri chiziq bilan kesishishi reja

5-MAVZU. KO‘PYOQLIKLARNING TEKISLIK VA TO‘G‘RI CHIZIQ BILAN KESISHISHI
Reja:

1. 
   Ko‘pyoqliklarning tekislik bilan kesishishi.
   
2. 
   Ko‘pyoqliklarning to‘g‘ri chiziq bilan kesishishi
   
3. 
   Ko‘pyoqliklarning yoyilmalarini yasash usullari
   

1. 
   Ko‘pyoqliklarning tekislik bilan kesishishi.
   

Ko‘pyoqliklarning tekislik bilan kesishishi masalasi yordamida ko‘pyoqlik shaklidagi bir xil ko‘pyoqlik trubalarini bir-biri bilan payvandlashda o‘tish chiziqlarini, arxitekturada qo‘shma bino devorlari va tomonlarining uchrashish chiziqlarini, gidrotexnika inshoatlarida esa ikki inshootning kesishish chiziqlarini yasashda foydalaniladi.



7.1-shakl

Ko‘pyoqlikning tekislik bilan kesishgan chizig‘ini yasash uchun ko‘pyoqliklar har bir qirrasini kesuvchi tekislik bilan kesishgan nuqtasi topiladi (7.1-shakl). Bu shaklda uchburchak prizma qirralari , m va n bilan P tekislikni kesishish chizig‘i ko‘rsatilgan. Ya’ni ∩P→1, m∩P→2, n∩P→3, 123 uchburchak kesim yuzasidir.

7.2-shaklda shu jarayon epyurda tasvirlangan. Prizmaning A va B nuqtalaridan o‘tuvchi vertikal qirralari orqali M₁(M_1H,M_1V) gorizontal proyeksiyalovchi tekislik o‘tkaziladi. Berilgan P(P_H,P_V) tekislik bilan o‘tkazilgan M₁(M_1H,M_1V) tekisliklarning o‘zaro kesishgan chizig‘i topiladi.

7.2-shakl
P_V∩M_1VT(T₁,T₂) va P_H∩M_1HL(L₁,L₂) tekisliklarning kesishuv chizig‘ining frontal proyeksiyasi prizma qirralarining frontal proyeksiyalarini A₂ va B₂ ni mos ravishda 1₂ va 2₂ nuqtalarda kesadi.
Prizmaning A va C nuqtalaridan o‘tuvchi vertikal qirralari orqali M₂(M_2H,M_2V) tekislik o‘tkazilib, yuqoridagi kabi usulda C₂ qirrada 3₂ nuqtani topamiz. Topilgan 1_2, 2₂ va 3₂ nuqtalarini birlashtirib, Δ1₂2₂3₂ ni, ya’ni prizmani tekislik bilan kesishgan chizig‘ini hosil qilamiz.
Agar prizma og‘ma, ya’ni proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan umumiy vaziyatda bo‘lsa, u holda yordamchi tekisliklar har bir qirra orqali alohida o‘tkaziladi.