Мавзу: Математика дарсларида геометрия элементларини ўргатишда компьютер технологияларидан фойдаланиш

II BOB. MAKTABLARDAANALITIK GEOMETRIYA ELEMENTLARINI KO’RGAZMALILIK ASOSIDA O’QITISH.


2.1. Maktablarda o’quvchilarini chizish va yasashga doir masalalar bilan tanishtirish.
Boshlang‘ich sinf matematika kursi mazmuniga qо‘yilgan talablarning amalga oshirilishi, butunicha о‘qitilishning tashkil etilishiga va о‘qitish metodlariga bog‘liq. Matematika kursida bolalar son, о‘lchash, fazoviy figura kabi mavhum tushunchalarni uchratadilar. Lekin bu tushuncha bizni о‘rab turgan atrof-muhitning predmetlari va hodisalari о‘rtasida bо‘lgan real munosabatlarni aks ettirish sifatida yuzaga keladi. Matematika mavhum bо‘lishiga qaramasdan, u borliq va ong, tabiat va fan orasidagi aloqalarni ochib beradi. Mamlakatimizning eng ilg‘or о‘qituvchilarining ish tajribalarini, pedagogika fani yutuqlarini о‘zida mujassamlashtirgan asarda bunday deyiladi: “Matematika fani bilan shug‘ullanish bolalarga ilmiy dunyoqarashning kо‘p asoslarini shakllantirishga, ularning bilimi, qobiliyatlarini о‘stirishga va kо‘pgina yaxshi xislatlarini tarbiyalashga yordam beradi. Shu bilan birga о‘quvchilarning ilmiy fikrlash malakasini shakllantirilishi, alohida о‘qitish metodlarini shakllanishi kо‘zda tutiladi”.
Matematika tushunchalarini о‘quvchilarning shaxsiy tajribalari asosida shakllantirish, о‘qitish metodlariga qо‘yiladigan birinchi shart, birinchi talab bо‘lib, undan о‘qitish jarayonini turmush bilan, о‘quvchilarning amaliy faoliyati bilan bog‘liq bо‘lish prinsipi kelib chiqadi. О‘qitishning turmush bilan bog‘lanishini faqat о‘qituvchining sо‘zidagina kо‘rsatib qolmasdan, balki о‘qituvchi о‘quvchilarning matematika о‘rganish jarayonidagi butun amaliy faoliyatlarida kо‘rsatib berishi lozim. Shu sababli о‘qituvchi sistematik olib boriladigan mustaqil ishlar bilan matematik bilimlar haqiqatan hal etishga yordam berishini о‘quvchilarga isbotlab berish lozim, bu rivojlantiruvchi ta’limning ikkinchi shartidir.
О‘quvchilarning nazariya va amaliyot yuzasidan bog‘lanishlarning murakkabligini anglab olishlari, chizish va yasash darslari deyilganda odamda, о‘qituvchi rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmeti tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishga hamda о‘rganilayotgan obyektlar va hodisalar haqida о‘quvchilarda aniq tasavvur hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Analitik geometriyada chizish va yasash darslari deganda о‘quvchilarning о‘qituvchi rahbarligida о‘tkaziladigan о‘quv predmetlarini tо‘liq va chuqur о‘zlashtirishiga, aniq tasavvurlar hosil qilishiga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Analitik geometriyadan chizish va yasash darslari о‘quvchilarning о‘qituvchi rahbarligidagi о‘qish faoliyatining kо‘rinishlaridan biridir. Bunday о‘qish jarayonida geometrik shakllarni konstruksiyalash hamda yasash, hosil bо‘lgan figuralar va ular orasidagi munosabatlarni о‘quv, nazariy va amaliy Kurs yо‘li bilan о‘rganiladi.
Chizish va yasash darslari о‘quvchilarning formulalar va ular orqali miqdoriy munosabatlarni о‘zlashtirishlariga, olingan bilimlarni turli amaliy va nazariy masalalarni hal etishga tadbiq qila olishlariga ijobiy ta’sir kо‘rsatadi. Chizish va yasash darslari ta’lim berishda prespektiv prinsipni amalga oshirish uchun katta ahamiyatga ega. Bu prinsipning mohiyati boshlang‘ich maktabga nisbatan quyidagilardan iborat: Analitik geometriya materialini о‘rganish vaqtida geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarini tо‘plash, geometrik figuralar yasash malakalarini hosil qilsh yо‘li bilan navbatdagi sistematik kursni о‘rganishga tayyorlaydi.
Darsda о‘quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi uchun eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Chizish va yasash darslari о‘qitishning jami ish ritimini buzmasdan differensiallab olib borish imkonini beradi. Chizish va yasash darslari ilgari о‘rgatilgan materialni о‘tish bilan birga olib boriladi. Geometrik tasavvurlarni tо‘plashga asoslanib navbatdagi mavzularni о‘rganish uchun zarur bо‘lgan shart-sharoitlar vujudga keladi.
Chizish va yasash darslari predmetlararo aloqalarining eng yaxshi vositalaridan biri bо‘lib, о‘quvchini о‘z-о‘zini nazorat qilish kо‘nikmasini rivojlantiradi va takomillashtiradi, qiziquvchanligi va topqirligini о‘stiradi. Matematika chizish va yasash darslarida bog‘langan maqolalarning kо‘pchiligi ham bu ishlarni pedagogika nuqtai nazaridan maqsadga muvofiqligini, mamlakatimizda ilg‘or pedagogik tajribaning mulki bо‘lib kelayotganligi haqida guvohlik berib turibdi. Matematikani maktabda о‘qitishda chizish va yasash darslaridan foydalanish g‘oyasi, matematika ta’lim ishining mazmun, shakl, metod va turlarida keng aks etmoqda.
Chizish va yasash darslariga o’lchash, hisoblash, chizish, yasash usullarining kompleks qо‘llanilishini talab etadigan barcha ishlar taalluqlidir. Chizish va yasash darslarini uch guruhga bо‘lish mumkin: tayyorlov, asosiy va amaliy ishlar. Tayyorlov ishlari yordamida yangi materiallarni о‘zlashtirish uchun zarur bо‘lgan materiallar takrorlanadi, о‘qitiladigan mavzu bolalarning kuchi yetadigan tarzda qо‘yiladi. Asosiy ishlarni bajarish bilan о‘quvchilar о‘rganilayotgan figuralarning xususiyatlarini kо‘rib chiqadilar va isbot qiladilar. Amaliy ishlarni bajarishdan maqsad topilgan xulosalarni amaliy va nazariy masalalarda qо‘llashdir. Buning natijasida bolalarning bilimi chuqurlashadi va mustahkamlanadi. Maktablardata’lim berish yо‘li о‘ziga xos xususiyatlarga ega. Bu yerda, jumladan, bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olish kerak, о‘quv predmeti mazmunining xususiyatlarini hisobga olish kerak.
Demak, boshlang‘ich maktablarda chizish va yasash darslari о‘tkazishning tashkil etilishi ham, texnikasi va metodikasi ham о‘ziga xos xususiyatga ega.
Chizish va yasash darslari mavzularini tanlashda ularning mazmuniga nisbatan qо‘yiladigan mulohazalarga asoslanish mumkin:

1. 
   Chizish va yasash darslari dastur materiali bilan uzviy bog‘liq bо‘lishi va boshlang‘ich matematika о‘qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak.
   
2. 
   О‘quvchilarning amaliy kо‘nikmalarni о‘lchash va yasashga oid qobiliyatlarining shakllanishga iloji boricha tо‘laroq yordam berish, ularning texnik tayorgarligiga kо‘maklashish lozim.
   
3. 
   Ishlar orasida shundaylari ham bо‘lishi lozimki, ular о‘quvchilardan faqat Analitik geometriyadan tegishli ma’lumotlar va hisobotlarning qо‘llanilishini talab qilmasdan, balki ma’lum bо‘lgan matematik bilimlarni kompleks qо‘llanishini talab etsin. Chizish va yasash darslarini о‘tkazish metodikasi shunday bо‘lishi kerakki, birinchidan, bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlikni, gipoteza va taxminlarni kо‘p bilishi hamda tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bо‘yicha xato fikrlash va umumlashtirishlarini rad eta olishga, о‘quvchilarning bilish qobiliyatlarini о‘stirishga Kurs xarakteridagi о‘quv faoliyatini rivojlantirishga yordam berishi;
   

Ikkinchidan, ishlarni bajarish, о‘lchash, hisoblash malakalarining egallanishiga yordam berish.
Uchinchidan, bu ishlar о‘quvchi topshiriqlarini, mustaqil bajara olish, fikrlash, ekspriment о‘tkazish, о‘zini qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob qilish va xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik asboblaridan foydalanish hamda bilimlarni amalda qо‘llash uchun malaka va kо‘nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga yordam berish kerak.
Boshlang‘ich maktablarda chizish va yasash darslari о‘tkazishni tashkil etish о‘ziga xos xususiyatlarga ega.
Geometrik figuralar tо‘plami bilan ishlayotgan о‘quvchilar bu figuralarning kо‘p xususiyatlarini qaytaradilar va yana boshqa xususiyatlari bilan tanishadilar. Masalan, kvadratlarni teng tо‘rt bо‘lakka bо‘lishda о‘quvchilar bu topshiriqni bajarishning ikkita usuli mavjudligini oson payqaydilar. Ular kvadrat tomonlari va burchaklari о‘zaro tengligiga yana bir bor ishonch hosil qiladilar va kvadrat simmetriyasi haqida birinchi tasavvurga ega bо‘ladilar. Bu mashqlarni bajarishda bitta yoki ikkita о‘quvchi qatnashib, bolalar sust kuzatuvchi bо‘lib qolmasligi maqsadida sinfning barcha о‘quvchilari faol ishtirok etishlari muhim. О‘quvchilarning butun fikri figuralarni teng bо‘lakka bо‘lish jarayoniga qaratilgan bо‘lishi uchun har bir о‘quvchiga qog‘ozdan qirqilgan doiralar, tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni tayyorlab qо‘yish kerak. Turli figuralarni teng bо‘lakka bо‘lishda va bunday bо‘laklarni bittasidan, ikkitasidan va hokazosidan iborat figuralarni о‘rganish, kasr sonlarni belgilash uchun zarur bо‘lgan atamalarni va belgilashlarni kiritishga imkon beradi. Shunday qilib, bolalar e’tiborini kasrlar, о‘z nomlari bilan predmet nechta teng bо‘lakka bо‘linishi orasida bog‘lanishni о‘rganishga qaratish zarur.
Matematikada chizish va yasash darslarining tuzilishi masalasiga alohida e’tibor berishni talab etadi. Chizish va yasash darslarida beriladigan topshiriqlarning hajmi ba’zi hollarda barcha mazmuniy tayanch nuqtalarini о‘z ichiga oladi. Bu nuqtalarni о‘zlashtirish о‘rganilayotgan mavzuni butunlay tushunishni ta’minlaydi. О‘zining ichki tuzilishiga kо‘ra laboratoriya ishi bitta mustaqil topshiriqdan iborat bо‘lishi, yoki ikki, tо‘rt va undan ortiq topshiriqni о‘z ichiga olishi mumkin. Keyingi holda ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyga berilishi yoki darsning istalgan qismida bajarilishi mumkin.
О‘quvchilarga chizish va yasash darslarida chizmalar, rasmlar, sxemalar chizishlari uchun kataklarga bо‘lingan maxsus daftar, shuningdek chizg‘ich, gо‘niya, chizmachilik qalami bо‘lishi kerak. О‘qituvchi chizmachilik qurollaridan foydalanish qoidalarini о‘quvchilarga tushuntirib berishi lozim. Masalan, chizg‘ichdan foydalanishining asosiy qoidalari quyidagilardan iborat: chizg‘ichning bо‘linmalari qо‘yilgan qirrasi faqat о‘lcham uchun qulay tо‘g‘ri chiziq qismlarini chizish uchun uning ikkinchi qirasidan foydalaniladi; chizg‘ich ifloslanmasligi va chizilgan kesma sifatli bо‘lishi uchun chizmani faqat qalam bilan chizish lozim. Qog‘ozga chizg‘ichni shunday qо‘yshi kerakki, о‘lchanayotgan yoki chizilayotgan kesma chizg‘ichni yorug‘lik tushib turgan tomonida qolsin.
Unga kirishishdan oldin о‘qituvchi chizmachilik qurollarini tartibli saqlash zarurligi tushuntirishi lozim.
Chizg‘ich va gо‘niya toza bо‘lishi, chizg‘ichning bо‘limlari ravshan kо‘rinib turishi, qalamlar uchi yaxshi ochilgan bо‘lishi kerak. Sinfda о‘rganilayotgan figuralarning xusiyatlarini namoyish qilish uchun zarur kо‘rsamali qurollar tо‘plami, о‘quvchilar bajaradigan rasmlar, sxemalarga о‘xshash demonstratsion rasmlar, sxemalar bо‘lishi lozim. Chizmalarni sinf doskasiga bajarish uchun doskaning bir qismi kataklangan bо‘lishi kerak. Chizish va yasash darslarida yangi materalni о‘rganish uchun mо‘ljallangan grafik ishlariga 10-12 daqiqa, mashq va tekshiruv ishlariga esa 8-10 daqiqa ajratish maqsadga muvofiq.
Ishni boshlashdan oldin о‘qituvchi о‘quvchilarga topshiriqni aytib beradi, suhbat о‘tkazadi, chizma yoki modelni namoyish etadi. О‘quvchilar о‘qituvchining gapini diqqat bilan tinglaydilar va qilinadigan ishning barcha jihatlarini tushunib olishga harakat qiladilar, suhbatga ishtirok etadilar, ya’ni tushunmagan narsalarini о‘qituvchidan sо‘rashlari mumkin. О‘quvchilar ishni bajarayotganida о‘qituvchi kuzatib borishi kerak va qiynalayotga о‘quvchilarga yordam berishi kerak. Darsni tashkil etish, о‘quvchilar ishini kuzatib borish darsning ajralmas qismidir. О‘qituvchi о‘quvchilarning butun dars davomidagi xarakatlarini kuzatib borishi natijasida jurnalga baho qо‘yadi. О‘quvchilarning yutuq va kamchiliklarini kо‘rsatish bilan о‘qituvchi ularning faoliyatini rag‘batlantiradi. Kuchli о‘quvchilar asosiy ishni bajarganlaridan sо‘ng ularga qо‘shimcha bir oz qiyinroq ish beriladi, muddatdan ilgari va tо‘g‘ri bajarganligi uchun bolalarni rag‘batlantirish katta ahamiyatga ega.
Ayrim о‘quvchilar ishni bajarib bо‘lgandan sо‘ng ularga bir oz bо‘sh vaqt berishi foydali, bu orqada qolgan о‘quvchilarga, о‘rtoqlariga yetib olishlariga keng imkoniyat beradi. Tanaffuslarni asta-sekin qisqartirib borib, butun sinf о‘quvchilarini bir me’yorda va yetarlicha tez ishlashlariga erishish mumkin. Tanaffuslardan о‘z-о‘zini tekshirish ishlarini о‘zaro tekshirish va о‘quvchilarning о‘zaro yordamlari uchun foydalanish mumkin. Agar о‘quvchilarga topshiriq berilsa, topshiriq matni turli usullar bilan, ya’ni kо‘rgazmali qurollari modelining namoyish qilinishi bilan bir oz vaqt og‘zaki tushuntiriladi, didaktik material kо‘rinishida barcha о‘quvchilarga tarqatiladi, topshiriq qismlari bо‘yicha har bir ishni bajarishdan oldin о‘qib beriladi, agar topshiriq qiyinroq bо‘lsa, bajarish tartibi tushuntiriladi va doskaga yoziladi. Topshiriq tushunarli, ixcham, shu bilan birga batafsil qilib tushuntirilishi lozim. Kirish suhbati butun ishning amaliy va mantiqiy rejasini tuzib olishi maqsadini kо‘zda tutadi.
Topshiriqni bajarish jarayonida kо‘pincha ishning ayrim bosqichlarini almashtirib olishlari kerak. О‘qituvchi hamma bolalarning ishlarini kuzata borib, ularga ishni bajarish davomida tushuntirishlar beradi, topshiriqlar о‘quvchilarga qiyinlik qilgan hollarda esa topshiriqning bir qismi yoki topshiriqning hammasi doskaga о‘quvchi tomonidan bajariladi. Biroq topshiriqlarni bajarish vaqtida asosiy e’tiborni ishni mustaqil bajarishga qaratish kerak. Bolalar har bir ishni bajarib bо‘lganlaridan keyin ishni mustahkamlash va umumlashtirish maqsadida yakunlovchi suhbatlar о‘tkazish zarur.
Ba’zi chizmalarni, ayniqsa, darslikdagi katak chiziqlarda berilgan chizmalarni kо‘rib chiqish maqsadga muvofiqdir, chunki о‘quvchilarda figuraning eng xarakterli nuqtalari, koordinatalarini topish malakalari, berilgan figuralarga teng figura yasay olish malakalari, berilgan figuralarga teng figuralarni tushunish mustahkamlanadi. Shu bilan birga ular о‘rganayotgan materiallar mohiyatiga tо‘liq tushunadilar. Masalan, quyidagi topshiriq fikrimizga misol bo’ladi:
719. Perimetri berilgan to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan boshqa to’g’ri to’rtburchak chizing.

O’quvchilar dastlab shaklni ko’zdan kechiradilar. Koodinatalarini topadilar. So’ngra tegishli o’lchash ishlarini va hisoblashlarni amalga oshirib, to’g’ri to’rtburchakning perimetrini topadilar: P=2*(6+3)=2*9=18 Keyingi bosqichda perimetri 18 sm ga teng bo’lgan to’rtburchak hosil qiladilar. Perimetri 18 sm bo’lishi uchun tomonlari 1 va 9 yoki 4 va 5 bo’lishi mumkinligi aniqlanadi. Katakli daftarda tog’ri to’rtburchak koordinatalari belgilanadi va shakl chiziladi:

B											C
A											D

Chizish va yasashga doir darslarda о‘quvchilarga individual yondashish, ularning individual xususiyatlarini hisobga olish о‘qituvchi ishining eng mas’uliyatli va muhim jihatlaridan biridir.
Bolalar bilan tо‘rtburchak modelini chо‘plar va plastilin yordamida yasashga doir ish о‘tkazishi mumkin. Bolalar bilan birgalikda, masalan beshburchak, yettiburchak nechta tomonga, nechta uchga va nechta burchakka ega ekanligini aniqlash mumkin. Modellar yasash jarayonini sanoq bilan bog‘lash mumkin. Bolalarga masalan, bunday mashqlar beriladi. Karim chо‘plardan bitta uchburchak, Salim esa bitta oltiburchak yasadi. Buning uchun ular nechta chо‘p ishlatganlar?

Chizish va yasash darslarida о‘quvchilarni tо‘g‘ri tо‘rtburchak bilan tanishtinish uchun о‘qituvchi rangli qog‘ozdan qо‘yib olingan tо‘rtburchaklarni doskaga ilib qо‘yishi mumkin. Ular orasida 3-4 tasi tо‘g‘ri tо‘rtburchak, qolganlari bitta, ikkita burchagi tо‘g‘ri bо‘lgan tо‘rtburchaklar, shuningdek, bitta ham burchagi tо‘g‘ri bо‘lmagan tо‘rtburchaklar bо‘ladi.

О‘qituvchi bolalarni birinchi gruppadagi tо‘rtburchaklarning tо‘g‘ri burchaklarini topishini aytadi. Bolalar go’niya yoki tо‘g‘ri burchak modeli yordamida uchinchi tо‘rtburchakning bitta tо‘g‘ri burchagi, tо‘rtinchi tо‘rtburchakning ikkita tо‘g‘ri burchagi borligini ikkinchi va birinchi tо‘rtburchaklarda esa bitta ham tо‘g‘ri burchak yо‘qligini aniqlaydilar. Endi ikkinchi gruppadagi tо‘rtburchaklatning har birining burchaklari tо‘g‘ri burchak ekanligini aniqlaydilar.
Barcha burchaklari tо‘g‘ri burchak bо‘lgan tо‘rtburchaklarni qanday atash mumkin? Kо‘pchilik о‘quvchilar barcha burchagi tо‘g‘ri burchak bо‘lgan tо‘rtburchakni tо‘g‘ri tо‘rtburchak deb atash mumkin deb tо‘g‘ri javob beradilar, chunki bu atamani maktabgacha bо‘lgan yoshlarida kо‘p marta ishlatganlar, tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni turli fazoviy holatlarda taniy olganlar.
Chizmada tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar deb atalgan figuralar bir-biridan nimasi bilan farq qiladi.
Bolalar barcha chizgan narsalarni о‘lchash bо‘yicha , tomonlari munosabati bо‘yicha, joylashishi bо‘yicha va boshqa farqlarini sanab berishlari kerak.
Topshiriqni bajarishdan oldin chо‘plardan bir necha tо‘rtburchak modelini tayyorlash bо‘yicha ish о‘tkazish maqsadga muvofiqdir. Bu figuralar orasida tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar orasida tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va kvadratlar ham bо‘lishi kerak.Bunda bolalarga bunday savol berishadi.
1) Bitta tо‘g‘ri tо‘rtburchak hosil qilish uchun nechta chо‘p olish kerak?
2) Tо‘g‘ri burchakning nechta uchi bor, nechta tomoni bor?
Bunday savollarni berish tо‘g‘ri tо‘rtburchak yasashda bir chо‘pda juft-juftidan ikkita ekaniga bolalar e’tiborini qaratish kerak. Xuddi shu xulosaga ko’ra bolalar tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadrat figuralarini tо‘g‘ri chiziqlar bо‘yicha buklash yо‘li bilan ham qilishlari mumkin.Bolalar sinf xonasidan tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar va kvadratlarni topa olishlari kerak. Bolalarda kartondan qirqilgan turli о‘lchamli va turli rangli kvadratlar va tо‘g‘ri tо‘rtburchaklar tо‘plami bо‘lishi kerak. Tо‘g‘ri tо‘rtburchaklarni turli belgilari ranggi va о‘lchami bilan bir-biridan farq qiladi. Bolalarni e’tiborini shularga qaratiladi. Geometrik forma, ya’ni tо‘g‘ri tо‘rtburchak va kvadrat haqidagi bilim boshlang‘ich ta’limining boshqa fanlarda aniqlashtirilishi, mustahkamlanishi, boyitilishi va qо‘llanilishi kerak. Yuqoridagi amallarni bajarish natijasida о‘quvchilarda о‘lchash va grafik chizish fazoviy nisbatlarni miqdoriy nisbatlarga о‘tkazish malakalari mustahkamlanadi.