Mavzu: og’irlik o ‘lchash vositalari, ularning ishlash prinsiplari mundarija: Kirish I bob. O`Lchash vositalari va tizimlari. O`Lchash to`G`risida umumiy ma’lumotlar

1.2-rasm. O’lchash vositalari
O`lchashning qo`pol xatoligi deyilganda berilgan shartlar bajarilganda kutilgan natijadan tubdan farq qiladigan o`lchash xatoligi tushuniladi. O`lchashdan ko`zda tutilgan maqsad va o`lchash aniqligiga qo`yiladigan talablarga qarab o`lchashlar aniq (laboratoriya) va texnik o`lchashlarga bo`linadi.
O`lchash natijasining o`lchanayotgan kattalik haqiqiy qiymatiga yaqinligini ifodalovchi o`lchash sifati o`lchash aniqligi deb ataladi. Aniqlikni oshirishga intilib, biz o`lchash xatoligini kamaytirishimiz lozim. Ammo aniqlikni oshirish usullari, ko`pincha, murakkab bo`ladi va kimmat turadi. SHuning uchun avval o`lchashning konkret shart-sharoitlari va maksadlariga bog`lik bo`lgan maqbul aniqlikni baholab olish va zarur bo`lsa, so`ngra aniqlikni oshirish choralarini ko`rish lozim.
O`lchashni bajaruvchi asboblarning ko`rsatishi o`lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladi. Shuning uchun o`lchov asbobining ko`rsatishi va haqiqiy ko`rsatishi degan tushunchalar mavjud. Kattalikning sanoqqa ko`ra topilgan qiymati o`lchov asbobining ko`rsatishi deyiladi. Bu asbobning namuna asboblar orkali aniklangan ko`rsatishi haqiqiy ko`rsatishi deyiladi.
Asbobning ko`rsatishi va o`lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati orasidagi farq o`lchov asbobining xatosi deyiladi. Kattalikning haqiqiy qiymatini aniqlash mumkin bo`lmagani sababli, o`lchov texnikasida namuna asbobning ko`rsatishishu kattalikning haqiqiy qiymati deb qabul qilinadi.
Agar X_p bilan sanoq ko`rsatishdagi qiymatni ifodalab, Xph bilan haqiqiy qiymatni belgilasak, quyidagi formuladan ∆X absolyut xatolikni topamiz:
∆𝑋 = 𝑋<sub>𝑛</sub> − 𝑋<sub>𝑛</sub>, (1.4)
O`lchov asbobining absolyut xatoligi deb, shu asbobning ko`rsatishi bilan o`lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati orasidagi farqqa aytiladi. Bunda xatolar plyus yoki minus ishorasi bilan kattalikning birliklarida ifodalanadi.
SHunday qilib, nisbiy xatolikni hisoblashda absolyut xatolikning asbobning ko`rsatishiga nisbatini olish mumkin.
bu erda d – tuzatma. Asbobning xatoligi shkala diapazonining procentlarida ifodalanadi. Bunday xatoliklar keltirilgan xatolik deyiladi va absolyut xatolikning diapazoniga bo`lgan nisbatiga teng bo`ladi, ya`ni
𝑗 = ∆X 𝑁 ∗ 100%, (1.5)
bu erda 𝑁 – asbobning o`lchash chegarasi (diapazoni).
Misol. Yuqorigi o`lchash chegarasi 300°C bo`lgan potensiometrning ko`rsatishi X_p = 240°C va o`lchanayotgan temperaturaning haqiqiy qiymati X<sub>ph</sub> =241,2°C bo`lganidagi absolyut, nisbiy, keltirilgan xatoliklari topilsin. Absolyut xatolik (2.2) formula bo`yicha: ∆X = - 1.2°C, nisbiy xatolik (1.6) formula bo`yicha b = -0,5%, keltirilgan xato (1.8) formula bo`yicha j = - 0,4%. Xatolik qiymati o`lchash asbobi aniqligini, demak, o`lchash natijasini ham xarakterlaydi.
O`lchash aniq bo`lishi uchun xatosi kichik bo`lgan asboblardan foydalanish lozim. Ammo xatosiz asboblar tayyorlash mumkin emas. Xatosi kichik bo`lgan asboblar bilan ishlashda katta ehtiyotkorlik talab etiladi. Texnik o`lchashlar uchun belgilangan qiymatdan oshmaydigan yul qo`yiladigan xatosi bor asboblardan foydalaniladi. Asbob ko`rsatishining standartlar yo`l qo`yadigan eng katta xatoligi yul qo`yiladigan xatolik deyiladi.
Xatolik mikdori o`lchashlar olib borilayotgan tashqi muhitga (atrof-muhit temperaturasi, atmosfera bosimi, tebranish va boshqalarga) bog`liq bo`lgaii sababli asosiy va qo`shimcha xatoliklar tushunchalari kiritiladi. O`lchash asbobi uchun texnik sharoitlar imkon bergan, maxsus yaratilgan normal ish sharoitida yul qo`yilgan xato asosiy xatolik deyiladi. Atrof-muhitning normal holati deb 2°C temperatura va 101325 N/m<sup>2</sup> (760 mm sim.ust.) atmosfera bosimi qabul qilingan. Tashqisharoit o`zgarishining asboblarga bo`lgan ta`siridan kelib chiqqan xato qo`shimcha xatolikdir.
O`lchov asboblarining sifati ularning xatoliklaridan tashqari asboblar variasiyasi, sezgirligi va sezgirlik chegarasi bilan xarakterlanadi. Bir kattalikni ko`p marta takroriy o`lchashlar natijasida asbob ko`rsatishlari orasidagi eng katta farq o`lchov asbobining variasiyasi deyiladi. Variasiya o`lchanayotgan kattalikni ma`lum bir mikdorgacha asta-sekin oshirib va kamaytirib aniqlaydi. Variasiya o`lchov asbobining mexanizmi, oraliqlari, gisterezisi va boshqa qismlardagi ishqalanishi sababli kelib chiqadi. Variasiya (E) o`lchov asbobi shkalasi maksimal qiymatining procenti hisobida ifodalanib, asosiy yo`l qo`yiladigan xatolik qiymatidan oshib ketmasligi lozim:
𝜀 = ∆𝑁 𝑁𝑚𝑎𝑥−𝑁𝑚𝑖𝑛 ∗ 100% , (1.6)
bu erda ∆N – asbob ko`rsatishidagi eng katta farq; Nmax va Nmin - asbob shkalasining yuqori va quyi qiymatlari.
Asbob ko`rsatishining aniqligiga uning sezgirligi ham katta ta`sir qiladi. Asbob strelkasi chiziqli yoki burchak siljishining shu siljishni hosil qilgan kattalik o`zgarishiga nisbati asbobning sezgirligi deyiladi: 𝑆 = ∆𝑛 ∆ , (1.10) bu erda 𝑆 – asbobning sezgirligi, ∆𝑛 – strelka siljishining o`zgarishi; ∆𝑄 – o`lchanayotgan kattalikning o`zgarishi. Sezgirligi yuqori bo`lgan asboblar asosan aniq o`lchashlar uchun ishlatiladi.
O`lchanayotgan kattalik qiymatining asbob ko`rsatishiga ta`sir kila oladigan eng kichik o`zgarishi sezgirlik chegarasi deyiladi. SHkala va strelkaga ega bo`lgan asboblar uchun asbobning sezgirligiga teskari bo`lgan kattalik shkala bo`linmasi qiymati deyiladi:
𝐶 = ∆𝑄 ∆ , (1.7)
bunda 𝐶– shkala bo`linmasining qiymati. Ikkita yonma-yon belgi (shtrix yoki nuqtalar) orasidagi farq shkala bo`linmasi deyiladi. SHkala bo`linmasining qiymagi strelkani bir bo`linmaga siljitgan kattalik qiymatining o`zgarishini xarakterlaydi.
Ba`zan kattalikning haqiqiy qiymatini topish uchun asbob ko`rsatishini tuzatish koeffisienti 𝐾 ga ko`paytiriladi:
𝑋𝑛h = 𝐾 ∗ 𝑋𝑛 (1.8)
O`lchov asbobi ko`rsatishining kechikishi uning inersiyasini, ya`ni kattalik o`zgargan vaqtdan asbob ko`rsatishining siljishigacha o`tgan vaqtni xarakterlaydi. Asbob ko`rsatishining kechikishi qancha kam bo`lsa, asbobning sifati shuncha yukori bo`ladi.
O`lchash vositalarining umumlashgan xarakteristikasi asosiy va qo`shimcha xatoliklarning chegaraviy qiymatlari bilan, shuningdek, o`lchash vositalari aniqligiga ta`sir etuvchi boshqa parametrlar bilan ifodalanadigan aniqlik sinfidan iborat; parametrlarning qiymati o`lchash vositalarining ayrim turlari uchun standartlarda belgilangan.
O`lchash vositalarining aniklik sinfi ularning aniqlik xossalarini xarakterlaydi. ammo ularshu vositalar yordamida olib borilgan o`lchashlarning bevosita ko`rsatkichi bo`la olmaydi. CHunki aniqlik o`lchash usullariga hamda ularni bajarish sharoitlariga ham bog`liq. Yo`l qo`yiladigan asosiy xatoliklar chegaralari keltirilgan (nisbiy) xatoliklar ko`rinishida berilgan o`lchash asboblari uchun quyidagi sonlar qatoridan olingan aniqlik sinfi beriladi: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3; 4; 5; 6) • 10n , bunda n = 1,0; -1; - 2 va h.
O`lchash asbobining aniqlik sinfi procentlarda )hisoblangan eng katta keltirilgan xatolikka teng:
𝐾𝑛 = 𝑗𝑚𝑎𝑥 = ∆𝑋𝑚𝑎𝑥 𝑁 ∗ 100% = ∆𝑋𝑚𝑎𝑥 𝑁𝑚𝑎𝑥−𝑁𝑚𝑖𝑛 ∗ 100% . (1.9)
Turli o`lchov asboblari uchun Davlat standartida turli aniklik sinflari qabul qilingan. Ular asbobning siferblatida ko`rsatiladi. Masalan, shkalasi 0 – 100°C dan iborat bo`lgan logometrni darajalash natijasida absolyut xatolikning quyidagi qiymatlari olingan; SHkalasi belgisi: °C... 0 20 40 60 80 100 Absolyut xatolik: ∆𝑋, °C... 0,4 1,6 1,0 0,4 0 -0,6 Bunda logomegrning keltirilgan xatosi 𝑗𝑚𝑎𝑥 = ∆𝑋𝑚𝑎𝑥 𝑁 ∗ 100% = 1.6 100 ∗ 100% = 1,6% .
Yuqorida keltirilgan ma`lumotlarga ko`ra aniklik sinfini 2,0 ga teng deb olamiz (yaxlitlash kattalashtirish hisobiga olib boriladi). Yo`l qo`yiladigan xatoliklari chegaralari procentlarda ifodalanadigan nisbiy xatoliklardan iborat asboblarning aniqlik sinflari qavs ichida yozilgan sonlar bilan belgilanadi (masalan, 5%), bu sonlar yul qo`yiladigan asosiy nisbiy xatoliklar qiymati bilan ustma-ust tushadi. Masalan, 2,5 aniqlik sinfidagi shkalasi 0 – 100 mV bo`lgan millivoltlar uchun shkalaning ixtiyoriy belgisida asosiy nisbiy xatolik ±2,5% dan oshmaydi, ya`ni shkalaning ixtiyoriy belgisida absolyut xagolik (mB larda) ∆𝑋 ≤ ± 25 100 ∗ 𝑋𝑛 , bunda Xp – asbobning ko`rsatishi.
Yo`l qo`yiladigan xatoliklari shkala uzunligi bilan aniklanadigan normalovchi qiymatlarga bog`liq procentlarda ifodalanadigan asboblarning aniqlik sinflari burchakcha bilan ajratib qo`yilgan sonlar bilan belgilanadi (masalan, 0,5, 1,5), bu sonlar yo`l qo`yiladigan asosiy keltirilgan xatoliklar qiymati bilan ustma-ust tushadi Masalan, shkalasi 5 – 50 tV va aniqlik sinfi 2,5 bo`lgan millivoltmetr uchun yo`l qo`yiladigan asosiy absolyut xatolik quyidagi formula bo`yicha (mV larda) hisoblanadi:
𝑋𝑛 = ± 2,5 ∗ 𝑁n 100 = ± 2,5 ∗ 45 100 = ±1,1
Bunda 𝑁n = 𝑁𝑚𝑎𝑥 − 𝑁𝑚𝑖𝑛; 𝑁𝑚𝑎𝑥 va 𝑁𝑚𝑖𝑛– asbob shkalasining oxirgi va boshlang`ich qiymatlari.
O`lchash uchun asbob tanlashda uning aniqlik sinfi asosiy chegaraviy absolyut xatolik bilan aniqlanishi e`tiborga olish lozim, bu xatolik shkalaning turli belgilarida nisbiy xatolikning turli qiymatlariga mos keladi. Masalan, shkalasi 0– 150mB va aniqlik sinfi 1,5 bo`lgan millivoltmetr uchun asosiy chegaraviy absolyut xatolik 2,25 tV ga teng bo`lib, shkalaning 25 va 100 tV belgilarida nisbiy xatolik tegishlicha quyidagiga teng bo`ladi(% larda):
𝑏25 = ∆𝑋 𝑋𝑛 ∗ 100 = ± 2,25 25 ∗ 100 = ±9 , 𝑏100 = ± 2,25 25 ∗ 100 = ±2,25
Nisbiy xatolikni kamaytirish maqsadlarida o`lchash asbobi shkalasining yuqorigi chegarasini shunday tanlash lozimki, o`lchanayotgan kattalikning kutiladigan qiymati (ko`rsatishi) uning oxirgi uchinchi qismida (yoki oxirgi yarmida) joylashgai bo`lsin. O`lchash vositalarining xatoliklari statistik va dinamik xatoliklarga bo`linadi. Statistik xatolik o`zgarmas kattalikni o`lchash uchun foydalaniladigan o`lchash vositasi xatoligidir.