Mavzu: Statistik modellashtirishda eng kichik kvadratlar usuli. Dinamik dasturlashning tamoyili

---

Mavzu: Statistik modellashtirishda eng kichik kvadratlar usuli. Dinamik 
dasturlash. 
Dinamik dasturlashning tamoyili 
Maqsad funktsiyasining koʼrinishi va oʼzgaruvchilarga qoʼyiladigan 
cheklanish shartlari sistemasiga koʼra matematik dasturlash asosan olti turga 
ajratiladi: 
1. Chiziqli dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan 
shartlar chiziqli (masalan 
koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash 
chiziqli dasturlash deyiladi. Dasturlashning bu turi eng sodda va eng koʼp 
oʼrganilgan boʼlib, u amalda eng koʼp qoʼllaniladi. 
2. Chiziqli boʼlmagan dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga 
qoʼyilgan shartlar chiziqli boʼlmagan (masalan 
) koʼrinishda 
boʼlsa, u holda dasturlash chiziqli boʼlmagan dasturlash deyiladi. 
3. Dinamik dasturlash. Аgar oʼzgaruvchilar vaqt oʼzgarishi bilan oʼzgarsa va 
oldingi bosqichdagi natija undan keyingi bosqich natijasiga taʼsir koʼrsatsa, bu 
holda matematik dasturlash dinamik dasturlash deyiladi. 
Bu turdagi dasturlar iqtisodiy masalalarda koʼp uchraydi.
Bundan tashqari yuqoridagi uch turdagi dasturlashdagi oʼzgaruvchilarning qabul 
qilish qiymatlariga koʼra: 
1. Diskret dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar, baʼzi diskret (uzlukli) 
qiymatlarini qabul qiladi. 
2. Butun sonli dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar faqat butun son 
qiymatlarini qabul qilib, diskret dasturlashning xususiy holidir. (masalan 
avtomobillar, binolar, pasajirlar). 
3. Stoxastik dasturlashtirish. Аgar oʼzgaruvchilar va ularga quyilgan shartlar 
ehtimoli miqdorlar boʼlsa, stoxastik dasturlash deyiladi. 
Dinamik dasturlash — matematikaning koʻp bosqichli eng maqbul 
(optimal) boshqarishga oid masalalar nazariyasi va ularni yechish usullarini 
oʻrganuvchi boʻlimi. Bu yerda dasturlash tushunchasi "rejalashtirish", "qaror qabul 
qilish", yaʼni "bir qarorga kelish" maʼnolarida ham qoʻllaniladi. Bu prinsip 
dinamik dasturlashning asosiy masalasini oxiridan boshlab yechishga imkon 
beradi. Dinamik dasturlash chekli bosqichli jarayonlardan tashqari, uzluksiz davom 
etadigan jarayonlar uchun ham ishlab chiqilgan. U texnika, kosmik parvozlar, xalq 
xoʻjaligini rejalashtirishning turli masalalarida eng maqbul yechimlar topishga 
imkon beradi. Dinamik dasturlash usuli elektron hisoblash mashinalari, 
kompyuterlar yordamida tatbiq qilinadi. 
Dinamik dasturlash - bu matematik dasturlash bo'limlaridan biri bo'lib, unda 
yechish jarayonini alohida bosqichlarga bo'lish mumkin. Ushbu bo'lish turli xil 
printsiplarga muvofiq amalga oshiriladi. Ba'zi vazifalar vaqt bo’yicha, 
boshqalarida boshqaruv ob'ektlari bo’yicha. Ba'zan bo'linish sun'iy ravishda 
amalga oshiriladi. Ushbu yondashuv bizga bitta katta o'lchovli muammoni kichik 
o'lchamdagi ko'plab muammolarga bo’lish imkonini beradi. Bu hisoblash hajmini 

---

2 
sezilarli darajada kamaytiradi va boshqaruv qarorlarini qabul qilish jarayonini 
tezlashtiradi. Dinamik dasturlash tamoyili shundaki, eng optimal yo'lning har 
qanday qismi optimaldir. Bu har bir bosqichda oldingi bosqichlarda topilgan 
yo'lning qismlaridan foydalangan holda optimal yo'lni topishga imkon beradi. 
Optimallashtirishning eng taniqli usullaridan biri bu o'tgan asrning elliginchi 
yillarida amerikalik olim Richard Bellman tomonidan taklif etilgan dinamik 
dasturlashdir. Dinamik dasturlashni ko'p bosqichli qarorlar qabul qilish 
jarayonlarini tahlil qilishda ishlatiladigan matematik protseduralar to'plami sifatida 
aniqlash mumkin. O'z navbatida, qaror qabul qilishning ko'p bosqichli jarayoni 
umumiy maqsadga erishishga qaratilgan izchil qarorlar qabul qilinadigan faoliyat 
sifatida belgilanishi mumkin. Dinamik dasturlashning mohiyati optimallashtirish 
tamoyiliga asoslanadi. Buni shunday tariflash mumkin – optimal strategiya 
shunday xususiyatga egaki, dastlabki holat va yechim qanday bo'lishidan qat'iy 
nazar, keyingi yechimlar dastlabki qarordan keyin yuzaga keladigan holat uchun 
eng optimal strategiyaga ega bo'lishi kerak.