6 Mavzu tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasi, dispersiyasi
5-misol. -parametrli gamma taqsimotning dispersiyasini hisoblaymiz. ekanligini hisobga olib, dispersiyaning 1 . xossasidan foydalanamiz:
Misol 6. Tasodifiy miqdor butun qiymatli bo’ , bir xil taqsimlangan va bog'liqsiz tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi dan bog'liqsiz va matematik kutilmalar mavjud bo'lsin. Quyvidagi
tasodifiy yig 'indining dispersiyasi topilsin.
Yechish. Biz yuqorida isbotlagan Vald ayniyatiga asosan
To 'la ehtimollik formulasiga ko'ra
Keltirilgan tenglikni
munosabat bilan teng kuchli ekanligini ko'rish qiyin emas.
