Mavzu: Turli sanoq sistemalari haqida tushuncha. Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari reja

Mavzu:Turli sanoq sistemalari haqida tushuncha.Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari
REJA:

• 
  Sanoq sistemalari haqida ma’lumot
  
• 
  
• 
  Pozitsiyali va pozitsiyali bo‘lmagan sanoq sistemalari
  
• 
  
• 
  Axborotni o’lchov birliklari va EHM da tasvirlash usullari.
  

Kirish:

• 
  Barcha mavjud tillar kabi sonlar tili ham mavjud bo'lib, u ham o'z alifbosiga ega. Maskur alifbo hozir jahonda qo'llanilayotgan 0 dan 9 gacha bo'lgan o'nta arab raqamlaridir, ya’ni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bu tilda o'nta belgi (raqam) bo'lganligi uchun ham, bu til o'nlik sanoq sistemasi deb ataladi.
  
• 
  Bizning kundalik hayotimizda qo'llanilayotgan o'nlik sanoq sistemasi hozirgidek yuqori ko'rsatkichni tez egallamagan. Turli davrlarda turli xalqlar bir biridan keskin farqlanuvchan sanoq sistemalaridan foydalanganlar.
  

Biz asosan o'nlik sanoq sistemasidan foydalanamiz. Lekin, o'nlik sanoq sistemasidan kichik sanoq sistemalarida sonlarni belgilash uchun arab raqami belgilaridan foydalaniladi. Masalan, beshlik sanoq sistemasida 0, 1, 2, 3, 4 raqamlari, yettilik sanoq sistemasida esa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlaridan foydalaniladi.

• 
  Biz asosan o'nlik sanoq sistemasidan foydalanamiz. Lekin, o'nlik sanoq sistemasidan kichik sanoq sistemalarida sonlarni belgilash uchun arab raqami belgilaridan foydalaniladi. Masalan, beshlik sanoq sistemasida 0, 1, 2, 3, 4 raqamlari, yettilik sanoq sistemasida esa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlaridan foydalaniladi.
  
• 
  Hisoblash texnikasida va dasturlashda asosi 2, 8 va 16 ga teng bo'lgan sanoq sistemalari qo'llaniladi.
  
• 
  O'n ikkilik, o'n oltilik sanoq sistemalarida qanday belgilardan foydalaniladi?- degan savolga javob aniq: raqamlardan keyin lotin alifbosidagi bosh harflardan foydalaniladi. 
  

Shunday qilib, o'n ikkilik sanoq sistemasida raqamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B kabi; o'n oltilik sanoq sistemasida esa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F kabi yoziladi.

• 
  Shunday qilib, o'n ikkilik sanoq sistemasida raqamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B kabi; o'n oltilik sanoq sistemasida esa 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F kabi yoziladi.
  
• 
  Kompyuterlarda boshqa sanoq sistemalaridan quyidagi imkoniyatlari bilan farqlanuvchi ikkilik sanoq sistemasidan foydalaniladi
  
  • 
    uni ishlashini tashkil etish uchun ikki turg'un holatli qurilmalar zarur ( tok bor – tok yo'q, magnitlangan yoki magnitlanmagan);
    
  • 
    axborotni ikki holat orqali tasvirlash ishonchli va ta’sirlarga chidamli;
    
  • 
    ikkilikdagi arifmetika boshqalaridan sodda.
    

Pozitsiyali va pozitsiyali bo‘lmagan sanoq sistemalari

• 
  Sanoq sistemasi bu – sonlarni o‘qish va arifmetik amallarni bajarish uchun qulay ko‘rinishda yozish usuli.
  
• 
  Qadimda hisob ishlarida ko‘proq barmoqlardan foydalanilgan. Shu sababli narsalarni 5 yoki 10 tadan taqsimlashgan. Keyinchalik o‘nta o‘nlik maxsus nom – yuzlik, o‘nta yuzlik – minglik nomini olgan va h.k. Yozuv qulay bo‘lishi uchun bu muhim sonlar maxsus belgilar bilan ifodalana boshlagan. Agar hisoblashda 2 ta yuzlik, 7 ta o‘nlik, yana 4 ta birlik bo‘lsa, u holda yuzlikning belgisini ikki marta, o‘nlik belgisini yetti marta, birlik belgisini to‘rt marta takrorlashgan.
  

Bunday ko‘rinishda tuzilgan sanoq sistemalari pozitsiyali sanoq sistemalari deyiladi.

• 
  Razryadlar 3 2 1 0 -1
  
• 
  Son 1 0 1 1, 12 = 1ґ23 + 0ґ22 + 1ґ21 +1ґ20 + 1ґ2-1
  
• 
  Razryadlar 2 1 0 -1 -2
  
• 
  Son 7 5 6, 4 18 = 7ґ82 + 5ґ81 + 6ґ80 +4ґ8-1 + 1ґ8-2
  
• 
  

• 
  Bunday ko‘rinishda tuzilgan sanoq sistemalari pozitsiyali sanoq sistemalari deyiladi.
  
• 
  Ma’lumki, sanoq sistemasidagi raqamlar tartiblangan bo‘ladi. Raqamni surish deganda uni sonlar alifbosida o‘zidan keyin kelgan raqamga almashtirsh tushuniladi. Masalan, 1ni surishda 2ga, 2ni surishda 3ga, va hokazo, almashtiriladi. Eng katta raqamni surih (masalan, o‘nlik sanoq sistemasidagi 9ni) deganda 0ga almashtirish tushuniladi. Ikkilik sanoq sistemasida 0ni surishda 1ga, 1ni surishda 0ga almashtiriladi
  

Birlik, o‘nlik va yuzliklarning belgisi bir-biriga o‘xshash bo‘lmagan. Sonlarni bunday yozganda belgilarni ixtiyoriy tartibda joylashtirish mumkin bo‘lgan, chunki yozilgan sonning qiymati tartibga bog‘liq emas.
Ikkilik sanoq sistemasida amallar bajarish

• 
  Ikkilik sanoq sistemasida 2 ta raqam: 0 va 1 mavjud. O‘nlik, sakkizlik sanoq sistemasidagi sonlar ikkilik sanoq sistemasida quyidagicha ifodalanadi:
  

Ikkilik sanoq sistemasidagi sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarishga oid misollar:

1-misol. 10011+ 11001	2-misol. 1101101,001+1000101,001
Yechish: + 10011 11001 ----------------- 101100 Javob: 101100	Yechish: +1101101,001 1000101,001 ------------------------ 10110010,010 Javob: 10110010,010
3-misol. 101010 – 10011 Yechish: – 101010 10011 ----------------- 10111 Javob: 10111	4-misol. 110011,01 – 10111,101 Yechish: - 110011,010 10111,101 ------------------- 11011,101 Javob: 11011,101
5-misol. 110011  101	6- misol. 101,11  11,01
Yechish: 110011  101 ------------ + 110011 110011 ------------ 11111111 Javob: 11111111	Yechish: 101,11  11,01 -------------- 10111 + 10111 10111 ------------- 10010,1011 Javob: 10010,1011

Axborot miqdorini o’lchash uchun 1928 yili amerikalik muxandis R.Hartli quyidagi formulani taklif kilgan uzatish tezligi 1 sekunda uzatiladigan bitlar soni bilan o’lchanadi (masalan 19200 bit / sek) Bir sekunda bajara oladigan amallar soni EXMning xisoblash tezligi deb ataladi (masalan 500000 amal./ sek) Ikkilik ma’lumotlardagi axborot mikdorini o’lchash uchun bit va baytlardan tashqari , quyidagi kattarok birliklardan ham foydalaniladi.

• 
  Axborot miqdorini o’lchash uchun 1928 yili amerikalik muxandis R.Hartli quyidagi formulani taklif kilgan uzatish tezligi 1 sekunda uzatiladigan bitlar soni bilan o’lchanadi (masalan 19200 bit / sek) Bir sekunda bajara oladigan amallar soni EXMning xisoblash tezligi deb ataladi (masalan 500000 amal./ sek) Ikkilik ma’lumotlardagi axborot mikdorini o’lchash uchun bit va baytlardan tashqari , quyidagi kattarok birliklardan ham foydalaniladi.
  
• 
  1 kbayt (bir kilobayt)== 210 = 1024 bayt (1 ming bit)
  
• 
  mbayt (bir megabayt) =2 20 = 1048576 bayt
  
• 
  1 gbayt (bir gigobayt)= 230 = 1 mlrd bayt
  
• 
  O’xshatish uchun agar 1 bit = 1,25 mm desak, bayt = sm, kbayt = 1000 sm, mbayt = 10 km, gbayt = 10.000 km teng bo’ladi.