Mavzu: va sinflarda o’tilganlarni takrorlash

Ikki son yig'indisining kvadrati birinchi son kvadrati, qo'shuv birinchi son bilan ikkinchi son ko'paytmasining ikkilangani, qo'shuv ikkinchi son kvadratiga teng.
Ikkita son yig'indisining kvadrati (a + b)² ni keltirib chiqaramiz. Ko'phadni ko'phadga ko'paytirish qoidasidan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² .
Demak, (a + b)² = a² + 2ab + b² .
Masalan: 1) 99² = (100 – 1)² = 100 ² – 2 · 100 · 1 + 1² = 10000 – 200 + 1 = 9801 .
2) 73² = (70 + 3)² = 70 ² + 2 · 70 · 3 + 3² = 4900 + 420 + 9 = 5329 .
(a + b)³ = (a + b) (a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²) =
a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ .
Demak, (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ .
1 – misol.
1) (c + d)² = (c + d)(c + d) = c² + cd + cd + d² = c² + 2cd + d²
2) (2 + x)² = (2 + x)(2 +x) = 4 + 2x + 2x + x² = 4 + 4x + x²
3) (y +3d)² = (y + 3)(y + 3) = y² + 3y +3y + 9 = y² + 6y + 9
4) (c + d)² = (c + d)(c + d) = c² + cd + cd + d² = c² + 2cd + d²
Ikkita son ayirmasining kvadrati (a – b)² ni keltirib chiqaramiz. Ko'phadni ko'phadga ko'paytirish qoidasidan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:


(a – b)² = (a – b)(a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b² .
Demak,
(a – b)² = a² – 2ab + b² .


Ikki son ayirmasining kvadrati birinchi son kvadrati, ayiruv birinchi son bilan ikkinchi son ko'paytmasining ikkilangani, qo'shuv ikkinchi son kvadratiga teng
Masalan:
1) 1,001² = (1 + 0,001)² ≈ 1 + 2 · 0,001 = 1 + 0,002 = 1,002 .
2) 0,998² = (1 – 0,002)² ≈ 1 – 2 · 0,002 = 1 – 0,004 = 0,996 .
3) a⁴ – 8a²b³ + 16b⁶ = (a²)² – 2 · a² · 4b³ + (4b³)² = (a² – 4b³)² .
(a – b)³ = (a – b) (a – b)² = (a – b)(a² – 2ab + b²) =
a³ – 2a²b + ab² – a²b + 2ab² – b³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ .
Demak, (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ .
Hosil qilingan formulalar mos ravishda yig'indining kubi va ayirmaning kubi deb ataladi. Bu formulalar ham qisqa ko'paytirish formulalari hisoblanadi
Ikki son kvadratlari ayirmasi a² – b² ifoda berilgan bo‘lsin. Bu ifodaga ab birhadni qo‘shamiz va ayiramiz:
a² – b² = a² – b² + ab – ab .
Hosil bo‘lgan ko‘phadning 1- va 3- hadlarini guruhlaymiz, 2- va 4- hadlarini esa “–” ishorasi bilan guruhlaymiz, so‘ngra ko‘paytuvchilarga ajratamiz:
a² – b² + ab – ab = (a² + ab) – (b² + ab) = a(a + b) – b(b + a) =
= (a + b)(a – b) .
Demak, a² – b² = (a + b)(a – b) .
Ikki son kvadratlarining ayirmasi shu sonlar ayirmasi bilan ular yig'indisining ko'paytmasiga teng.
Masalan:1-misol
1) m²n²– 9k² = (mn + 3k) (mn – 3k) ;
2) (2a²b + 5ab²) (2a²b – 5ab²) = 4a⁴b² – 25a²b⁴ .
3) 37 · 43 = (40 – 3) · (40 + 3) = 40² – 3² = 1600 – 9 = 1591 ;
4) 102 · 98 = (100 + 2) · (100 – 2) = 100² – 2² = 10000 – 4 = 9996 .
5) a² – 16 = (a + 4)(a – 4) ;
6) 9b⁶ – 0,81c⁴ = (3b³)² – (0,9c²)² = (3b³ + 0,9c²)( 3b³ – 0,9c²) .

- sinflar Algebra
Mavzu:Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallar.
Darsdan maqsad.
a)Ta’limiy:–O’quvchilarga Algebraik kasrlarni ko’paytirish va bo’lish haqida tushunchalar berish
b) Tarbiyaviy: - O’quvchilarni vatanga muhabbat tuyg’usini shakllantirish.
c) Rivojlantiruvchi: - Mavzuga doir misollar yechish.
Dars turi:Darslik bilan ishlash.
Metodlari: Ma’ruza
Dasr jihozi: 7 - sinf Algebra o’quv qo’llanmasi, ko’rgazmali qurollar
Asosiy tushunchalar
Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallar
Bilimlar:- Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallarni bilish.
Ko’nikmalar:- Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan
amallarga doir misollar yecha olish
Dars tafsilotlari
Tashkiliy qism (3-minut): O’quvchilar bilan salomlashiladi, o’quvchilarning davomati aniqlanadi. Sinf xona va o’quvchilarning darsga tayyorligi tekshiriladi.
Uyga vazifani tekshirish
Har tomonlama bilimlarni tekshirish
Yangi bilimni o’zlashtirish
Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallarga doir misollar ko'ramiz.
1- m a s a l a. Ifodani soddalashtiring:
Yechish: Qavs ichidagi ifodalarni soddalashtiramiz:



1 – misol.
1)

2)
3)

2 – misol.
1)

2)

3)

4)

Yangi mavzuni mustahkamlash va baholash: 3– misol.
1)
2)
3)
Uyga vazifa: 531– misol.
Ko’rildi O’IBDO’ .


- sinflar Algebra
Mavzu: 7- sinf Algebra kursini takrorlash
Darsdan maqsad.
O‘quvchilarni quyidagi tushunchalar bilan tanishtirish:
a) Ta’limiy:
– 7- sinf Algebra kursida o’rganilgan algebraik ifodalar, birhadlar, ko’phadlar, ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish usullarini takrorlash
b) Tarbiyaviy:
- O’quvchilarda vatanparvarlik ruhini shakllantirish.
c) Rivojlantiruvchi:
- Mavzuga doir misollar yechish.
Dars turi: Mustaqil ishlash
Asosiy tushunchalar
O‘quvchilar ega bo‘lishlari lozim bo‘lgan bilim va ko‘nikmalar
Bilimlar:

• 
  Birhad va uning standart shakllarini bilish.
  
• 
  Ko’phad va uning standart shaklini bilish.
  

Ko’nikmalar:
- 7 –sinf Algebra kursiga doir misollar yecha olish.
Dasr jihozi: 7-sinf Algebra o’quv qo’llanmasi.
Dars tafsilotlari
Tashkiliy qism
Yangi mavzu bayoni
1- misol
1) S = 2(ab +ac +bc), bunda a = 5, b = 4, c = 10;

2) , bunda h = 12, a = 10, b = 8’

3) , bunda a = 10, b = 40, n = 16;

4) , bunda a = 30, b = 20, h = 25;
2 – misol
1) 7a – (5a + 4b) = 7a - 5a - 4b = 2a - 4b
2) 9x – (7y +4x) = 9x – 7y – 4x = 9x – 4x - 7y = 5x – 7y
3) –(2a -3b) – (-a + 3b)=-2a + 3b + a – 3b = -2a + a = -a
4) 8x – (3y + 5x) – (-2y - x)= 8x - 3y - 5x + 2y + x = 4x – y
3– misol
1) ba 8ac, bunda , b = - 3, c = 2;

2) , bunda x = 3,



4 – misol
1) 1,2ab + 0,8 – 0,2ab + 2,2b ²+ 2ab= 1,2ab - 0,2ab + 2ab+
+ 0,8b² + 2,2b² = 3ab + 3b²
2) 3a²2a² + 3b²4a² - 2a²5b ²- 3a2a² - a³2a = 6a⁴ + 12a²b² - 10a²b² –
- 6a²b² -2a⁴ = 6a⁴-2a⁴ + 2a²b²= 4a⁴ + 2a²b²


5 –misol.
1) (x + y)(a - b) = ax –bx +ay –by
2) (a – b + c)(a - c) =a² – ac –ab+ bc +ac – c²
3) (a² – b²)(a+b) = a³ + a²b – ab² – b³
4) (a-3)(a-2) – (a-1)(a-4)= a² - 2a - 3a + 6 - a² + 5a-4 = 2
6 – misol
1) 5a² – 15a⁴ + 10a⁶ = 5a²(1 – 3a² + 2a³)
2) 9a³ + 12a² – 6a = 3a(3a² + 4a -2)
3) a(x+y) - b(x+y) = (a-b)(x+y)
4) (x-1) – a(x-1) = (1-a)(x-1)
5) 4(a-3) + a(3-a) = (4-a)(a-3)
6) a²(1-a) + 4a(a-1) = (a²-4a)(1-a)


7 – misol
1) ay + zy – 2ap -2zp= y(a+z) – 2p(a+z)=(y-2p)(a+z)
2) 5ac-6bd+5ad – 6bc = 5a(c+d)-6b(c+d)= (5a-6b)(c+d)
3) a(5a-4b) – 10a+8b = 5a² – 4ab -10a+8b = (5a-4b)(a-2)
4) 4ab-6cd-12ad+2bc= 4a(b-3d)- 2c(3a+b) = (4a+2c)(b-3d)
8 – misol
1)
2)
3)
4)
Yangi mavzuni mustahkamlash:Mavzu yuzasidan savol javob.
Uyga vazifa: - misol.
Ko’rildi O’IBDO’ .
- sinflar Algebra
Mavzu:Nazorat ishi
Darsdan maqsad.

1. 
   Soddalashtiring:
   

I variant:

II variant

2. 
   Tenglamani yeching:
   

I variant
II variant

3. 
   Qisqa ko’paytirish formulalarini qo’llab ifodani soddalashtiring
   

I variant

II variant

Uyga vazifa: Takrorlash
Ko’rildi O’IBDO’ .


- sinflar Algebra


Mavzu: Yakunlovchi dars.
Darsdan maqsad.
a)Ta’limiy:–O’quvchilarga Masalalar yechish haqida tushunchalar berish
b) Tarbiyaviy: - O’quvchilarni vatanga muhabbat tuyg’usini shakllantirish.
c) Rivojlantiruvchi: - Mavzuga doir misollar yechish.
Dars turi:Darslik bilan ishlash.
Metodlari: Aqliy hujum
Dasr jihozi: 7 - sinf Algebra o’quv qo’llanmasi, ko’rgazmali qurollar
Asosiy tushunchalar
Mavzularga doir masalalar yechish
Bilimlar:- Masalalar yechishni bilish.
Ko’nikmalar:- Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan
amallarga doir misollar yecha olish
Dars tafsilotlari
Tashkiliy qism (3-minut): O’quvchilar bilan salomlashiladi, o’quvchilarning davomati aniqlanadi. Sinf xona va o’quvchilarning darsga tayyorligi tekshiriladi.
Uyga vazifani tekshirish
Har tomonlama bilimlarni tekshirish
Yangi bilimni o’zlashtirish
Sonli ifoda va uning qiymati.
Sonli ifoda sonlardan tuzilib, matematik amallar belgilari bilan birlashtirilgan yozuvdir. Masalan, 2·3+7;
–1/3–1/2;
20,25:4,5 + 8⁴–7,56·3,6;
72,36+(24,05:2,5–4):3,4.
Sonli ifodaning qiymati deb shu sonli ifodada ko‘rsatilgan amallarni bajarish natijasida hosil bo‘lgan songa aytiladi
Birhadlarni ko'paytirish
Masalan, 5a, 2nb, 3nc birhadlarning ko'paytmasi:
(5a) · (2nb) · (3nc) = 5a · 2nb · 3nc = (5 · 2 · 3) · a · b · c · (n · n) = 30abcn
bo'ladi.
Algebraik kasrlarni ko'paytirish va bo'lish.
Algebraik kasrlarni ko‘paytirish quyidagicha bajariladi:
1) ularning suratlari o‘zaro ko‘paytirilib natijaning suratiga yoziladi;
2) ularning maxrajlari o‘zaro ko‘paytirilib natijaning maxrajiga yoziladi.
Yangi mavzuni mustahkamlash va baholash:
Quyidagi misolni yechiladi va baholanadi.

Uyga vazifa: 7 – sinf Algebra kursini takrorlash.
Ko’rildi O’IBDO’ .