Mavzu: Van-der-vaal tenglamasi Reja

VAN-DER-VAALSNING KELTIRILGAN TENGLAMASI
Ideal gazlarning izotermalari gazlarning tabiatiga bog‘liq emas. Real gazlar uchun ham holat tenglamasini gaz tabiatiga bog‘liq bo‘lmaydigan qilib yozish mumkin. Buning uchun hajm, bosim va temperatura birliklari sifatida ularning kritik qiymatlarini qabul qilish kerak. Bunday birliklarda o‘lchanadigan bu kattaliklar keltirilgan bosim, hajm va temperatura deb ataladi. Ular quyidagi ifodalar orqali aniqlanadi:
(1)
Bu o‘lchamsiz o‘zgaruvchilar orqali yozilgan holat tenglamasi keltirilgan holat tenglamasi deyiladi. Keltirilgan holat tenglamaning ko‘rinishi quyidagicha:
(2)
Bu tenglamadan shu narsa kelib chiqadiki, agar turli gazlar uchun w, ,  uchta keltirilgan parametrdan qaysidir ikkitasining qiymatlari mos tushsa, u holda uchinchi parametrning qiymati ham mos tushadi. Bu qonunga mos holatlar qonuni deyiladi.

VAN-DER-VAAL S TENGLAMASI. SUYUQLIK-BUG’ IZOTERMALARI

Odatdagi bosimda ko’pgina gazlar o’zlarini ideal gaz kabi tutadilar. Bosim yetarlicha yuqori yoki temperatura yetarlicha past bo’lsa ideallik xolati shunday buziladi-ki, bunda zichlik kattalashib, molekulalar bir-biriga juda yaqinlashib qoladi. Bosimning keng diapazonida real gazlarning xolatini ideal gaz tenglamasi (PV q nRT) dan ko’ra Van-der-Vaal sning xolat tenglamasi deb ataluvchi tenglama yaxshi ifoda etadi. Gazning n moli uchun Van-der-Vaal s tenglamasi

Van-der-Vaal sning xolat tenglamasi

5 rasm. RV diagrammada moddalar uchun izotermalar. Kritik temperatura Ts dan yuqori temperaturalar uchun barcha bosimlarda modda gaz xolida qoladi. Bundan mustasno xolda suyuqlik va bug’ mavjud bo’lgan sohalarda bu egri chiziqlar Van-der-Vaal s tenglamasi bilan yaxshi tushuntiriladi. Egri chiziqning gorizontal, qoraytirilgan sohalari bosimi bu suyuqlik va bug’ muvozanat xolatida bo’lgandagi bosimni bildiradi. Pushti qoraytirilgan sohaning chap tomonidagi sariq rang balan berilgan soha deyarli siqilmaydigan suyuq sohani bildiradi.

Bu tenglamadagi b konstanta gaz molekulalari nuqtaviy bo’lmay, chegaraviy o’lchamga ega ob`ekt ekanligidan kelib chiqadi. SHunday qilib, har bir molekula bo’lishi mumkin bo’lgan xajm kichrayadi. b kattalik bir mol gaz molekulasining xajmidir. Termin gaz molekulalarining bir-biriga yaqinlashishidan yuzaga keladi.
Molekulalar idish devoriga yaqinlashar ekan, ular bu molekulalar zichligiga proportsional bo’lgan kuchga ega molekulalar bilan orqaga tortiladilar. Vaqtning ma`lum momentida devorga tekkan molekulalar ichkariga yo’nalgan natijaviy kuch bilan sekinlashtiriladi va shu yo’l bilan devorga kichik kuch bilan ta`sir etadi, va albatta bu molekulalar tortishish kuchi bo’lmaganidagiga qaraganda kichik bosim xosil qiladi. Bosim (N/V)² kattalikka proportsional tarzda kamayadi deb kutish mumkin. N = nN_A ligidan, bu yerda N_A-Avagadro soni, (N/V)² =( nN_A/ V)² =N_A ²/υ² deb yozish mumkin, bunda bosim 1/ υ² ga proportsional tarzda kamayadi. Agar bosimni aniqlash uchun R(υ-b)=RT tenglamadan foydalanilsa, u xolda olingan bosimni a/ υ² ga kamaytirish kerak, bu yerda a-proportsionallik koeffitsienti.
5 rasmda suyuqlik va buh mavjud bo’lgan sohada turli temperaturalardagi moddalar uchun izotermik egri chiziqlar keltirilgan bo’lib, bu egri chiziqlar Van-der-Vaal s tenglamasi orqali yetarlicha aniq ifodalanadi va a va b konstantalarni aniqlashda qo’llash mumkin. Masalan, bu konstantalar qiymatlari azot uchun eksperimental egri chiziq uchun mos kelib, va ga teng. Bu ga teng bo’lgan xajm 1 mol azot molekulasi normal sharoitda egallagan 22,4 l xajmning 0,2 foizini tashkil etadi. Azotning molyar massasi ga tengligidan, 1 mol azot molekulasi 38,7 ml xajmni egallashi kelib chiqadi, u xolda uning zichligi

ga teng bo’lib, bu deyarli suyuq azot zichligi 0,80 kg/l kabidir.
Konstanta b ning qiymati molekula o’lchamini xisoblash uchun qo’llanilishi mumkin. 1 mol azot 387 sm³ xajmni egallashidan, azotning bitta molekulasi xajmi

ga teng. Agar har bir molekula d tomonli kubga ega bo’lsa, u xolda

yoki

ga ega bo’lamiz va bu azot molekulasi diametriga tengdir.
a va b konstantalar qiymatlari 1 jadvalda keltirilgan eksperimental egri chiziqlar konstantalari qiymatlarigi yaxshi mos keladi.

1 jadval. Ayrim gazlar uchun Van-der-Vaal sning a va b koeffitsientlari

1 misol. Yuqori zichlikli geliy

400 atm da 20,0 l li idishda 300 mol geliy bor. (a) an²/V² ning qiymati nechaga teng va bu idish xajmining qancha foizini tashkil etadi? (b) an nechaga teng va bu idish xajmining necha foizini tashkil etadi? (s) geliy temperaturasi qancha?

Tasvirlash. Temperaturani Van-der-Vaal s tenglamasida foydalanib toping (20-6 tenglama). Geliy uchun a va b koeffitsientlarni 1 jadvaldan oling.

yechish:
(a) ) an²/V² ni xisoblang va uni 400 atm bilan solishtiring:

(b) an ni xisoblang va uni 20 l bilan solishtiring:

2.Geliy uchun a va b koeffitsientlarni 1 jadvaldan oling:

3.Berilgan qiymatlarni qo’yib, temperaturani toping. Bosim atmosferada, xajm esa litrda olinganida R=0,082057 atm/mol K deb qo’llaymiz:

Tekshirish. Van-der-Vaal s tenglamasi kutilganidek, bosimga juda kichik tuzatish 2% [(b) qism], xajmga 36% [(a) qism] tuzatish kiritadi. Geliy atomlari bir-birini ko’pgina boshqa atomlarga nisbatan kuchsiz tortgani uchun geliy bosimiga kiritilgan tuzatish ayniqsa kichik.

Tayyora tovush to’sig’ini yengganidan keyin uning orqasida bulut shakllanadi. Tayyora xavo bo’ylab harakatlanganida, uning ketidagi ixtiyoriy past bosimli xavo shakl xosil qiladi. SHu sohada xavoning bosimi gazsimon suv bug’i bosimidan kamaysa, xavodagi suv kondensatsiyalanib, bulut xosil qiladi. Boshqa atmosfera sharoitlari samoletning turli tezliklarida yuz beradigan xodisalarni yuzaga keltiradi (AQSH mudofaa departamen-tiG`Tadqiqodchilar surati, Inc.)

T_s dan past temperaturalarda Van-der-Vaal s tenglamasi 5 rasmda ko’rsatilgan shtrixlangan sohaning ichini emas, undan tashqarini ifoda etadi. Aytaylik, temperatura T_s dan past bo’lib, bosim va xajm avvaldan kichik bo’lsin. Biz temperaturani doimiy ushlab turib, gazni siqa boshlaymiz (rasmda A izoterma). Bosim avval ko’tarilib, chiziq-chiziq egri chiziqdagi V nuqtaga yetganimizda, bosim o’sishdan to’xtaydi va gaz doimiy bosimda qiziy boshlaydi. Rasmdagi VD gorizontal chiziq bo’ylab gaz va suyuqlik muvozanatda bo’ladi. Gaz siqilishda davom etar ekan, gazning ko’p qismi D nuqtagacha yetib bormay suyuq xolatga o’tadi, egri chiziqning burilish nuqtasida biz faqat suyuqlikka ega bo’lamiz. Endi moddani siqishda davom etsak, suyuqlik deyarli siqilmaganidan, bosim keskin oshib ketadi.

5 rasm. (takroriy) PV-diagrammada moddalar uchun izotermalar

6 rasm. Suvning qaynash nuqtasining bosimga bog’liqligi

Endi xavosi so’rib olingan germetik idishdan suv kabi suyuqlikning chiqishini ko’rib chiqamiz. Suvning ayrim qismi bug’lanib ketishidan, suvli bug’ molekulalari idishning bo’sh qismini to’ldiradi. Bu molekulalarning ayrimlari suyuqlik sirtiga urilib, jarayon davomida kondensatsiya deb ataluvchi suyuqlik bilan birlashadi. Avval bug’lanish tezligi kondensatsiya tezligidan katta bo’ladi keyin muvozanat qaror topadi. Suyuqlik o’zining bug’i bilan muvozanatda bo’lgan bosim bug’lanish bosimi deyiladi. Endi idishni sekin asta qizdiraylik, suyuqlik qaynab, ko’proq suyuqlik bug’lana boo’laydi va yuqoriroq bug’lanish bosimida yangi muvozanat xolati o’rnatiladi. SHunday qilib, bug’ bosimi temperaturaga bog’liqdir. Biz buni 5 rasmda ko’rishimiz mumkin. Agar biz gazni pastroq temperaturada, 5 rasmdagi izoterma A’ kabi, siqa boshlaganimizda edi, bug’ bosimibosimning kichikroq qiymatlari uchun doimiy bosim gorizontal chizig’idagi kabi past bo’lar edi. Bug’ bosimi 1atm ga teng bo’lgandagi temperatura moddaning normal qaynash nuqtasi deyiladi. Masalan, suv bug’i bosimi 1 atm bo’lganida qaynash temperaturasi 373 K (100 ⁰C) bo’ladi. 6 rasmda turli temperaturalardagi suv bug’i bosimi berilgan. Kritik temperatura T_s dan yuqori temperaturalarda ixtiyoriy bosimlarda ham kondensatsiya yuz bermaydi. Suv bug’i uchun kritik temperatura 647 K (374°C) ga teng. Kritik izoterma chiziq-chiziqli egri chiziq bilan kesishgan nuqta (S nuqta) kritik nuqta deyiladi.