Mavzu: xulosa chiqarishning umumiy mantiqiy tavsifi

3. Induktiv xulosa chiqarish
Yakka mulohazalarni umumlashtirib xulosa chiqarish kundalik hayotda, ilmiy bilishda ko‘p qo‘llaniladi. Inson hayotiy tajriba natijalarini, kuzatishlarini umumlashtirib, aynan shu usul asosida xulosa chiqaradi. Fikrning yakkalikdan umumiylikka qarab harakatlanishini ifodalovchi bunday xulosa chiqarish turi induksiya (lot. “inductio” – yagona asosga keltirish) deb ataladi. Induktiv xulosa chiqarishda kuzatish va tajriba natijalari muhim ahamiyatga ega. Induktiv xulosa chiqarish bilvosita xulosa hisoblanadi. Induktiv xulosa chiqarish asoslari ikkita va undan ortiq mulohazalardan tashkil topgan bo‘ladi. Ular, odatda, yakka predmet yoki predmetlar sinfining bir qismini ifoda qiladi. Xulosada esa, bir mantiqiy sinfga mansub predmetlarning barchasiga nisbatan umumiy mulohaza tarzidagi fikr hosil qilinadi.
Induktiv xulosa chiqarishda birorta belgining ma’lum bir sinfga mansub predmetlarda takrorlanishini kuzatish asosida, shu belgining mazkur sinfga tegishli barcha predmetlarga xosligi haqida xulosa chiqariladi.
Induktiv xulosa chiqarishning tarkibi xulosa asoslari, tekshirilayotgan belgi va xulosadan iborat.
Masalan, o‘qituvchi har darsda yo‘qlama qilib, talabalarning davomatini tekshiradi. Yo‘qlamani yakunlab, talabalarning barchasi darsda to‘liq qatnashayotganini qayd qilishi induktiv xulosa bo‘ladi. Bunda ro‘yxatdagi har bir talabaning ismi-sharifi xulosa asoslari, ularning darsda qatnashayotganligi tekshirilayotgan belgi, yo‘qlamaning natijasi esa xulosadir.
Demak, induksiya – juz’iy bilimdan umumiy bilimga mantiqan o‘tish shaklida sodir bo‘ladi. Induktiv xulosa chiqarishning ikkita turi mavjud: to‘liq va to‘liqsiz induksiya.
To‘liq induksiyada birorta belgining ma’lum bir sinfga mansub har bir predmetga xosligi aniqlanib, shu belgining berilgan sinf predmetlari uchun umumiy ekanligi haqida xulosa chiqariladi. Yuqorida keltirilgan misol to‘liq induksiya’ni ifodalaydi.
To‘liq induksiya miqdori cheklangan va aniq bo‘lgan (sanaladigan) predmetlar sinfi haqida empirik materiallarni umumlashtirish yo‘li bilan xulosaviy bilim olishning samarali vositasi bo‘lib, uning xulosasi doimo aniq bo‘ladi.
2. To‘liqsiz induksiya
To‘liqsiz induksiyada birorta belgining bir mantiqiy sinfga tegishli predmetlarning bir qismiga (bir nechtasiga) xosligini (yoki xos emasligi) aniqlash asosida shu belgining berilgan sinfga mansub barcha predmetlarga xosligi (xos emasligi) haqida xulosa chiqariladi.
To‘liqsiz induksiyada fikrimiz, xuddi to‘liq induksiyadagidek harakat qiladi. Lekin unda, to‘liq induksiyadan farqli ravishda, xulosa kuzatish, tajriba davomida qayd etilmagan, o‘rganilmagan predmetlarga ham tegishli bo‘ladi.
Masalan: xonada gultuvaklarda o‘sayotgan gullarni kuzatish asosida ularni parvarish qilsa, yaxshi o‘sishi haqida xulosa chiqaramiz. Bu xulosamiz faqat shu gullarga emas, balki barcha xonada o‘sadigan barcha gullarga taalluqlidir.
To‘liqsiz induksiya bo‘yicha xulosa chiqarishda asoslardan xulosaning mantiqan kelib chiqishi ko‘pincha kuchsiz bo‘ladi.
Dastlabki kuzatish va tajriba natijalarini tanlab olish usuliga ko‘ra to‘liqsiz induksiya’ning ikki turi: sanash orqali (enumerativ induksiya) va istisno qilish orqali to‘liqsiz induksiya (eliminativ induksiya) ajratilishi mumkin.
Sanash orqali to‘liqsiz induksiya yoki ommabop induksiyada (enumerativ induksiya) bir sinfga mansub predmetlar biror belgining takrorlanishini kuzatish asosida, uning shu sinfga kiruvchi barcha predmetlarga xosligi haqida ehtimoliy xulosa chiqariladi. Insonlarning ob-havoni uzoq yillar davomida kuzatishining natijasi bo‘lgan fikrlar ham shunday xulosalarni ifodalaydi.
Kishilarning kundalik hayotiy tajribasiga asoslanishi, sog‘lom fikr yuritishga xos xususiyatlarni o‘zida mujassamlantirgani uchun ham xulosa chiqarishning bu usuli ommabop induksiya deb ataladi. Masalan, qushlarning pastlab uchishi yomg‘ir yog‘ishini, quyosh botayotganda osmonning qizarishi ertasiga havoning ochiq bo‘lishini bildiradi, daraxt tanasining yashil mox bilan qoplangan tomoni shimolni ko‘rsatadi.
Sanash orqali to‘liqsiz induksiya’ning obyektiv asosini insonlarning ko‘p yillik hayotiy faoliyati, avloddan avlodga o‘tib kelayotgan turmush tajribalari natijalari tashkil etadi.
Istisno qilish orqali to‘liqsiz induksiyada tekshirilayotgan sinfning bir qismiga o‘rganilayotgan belgining xos yoki xos emasligi aniqlanib, xos bo‘lmaganlarini chiqarib tashlab, xulosa qilinadi. Masalan, o‘rmondagi daraxtlarning bir qismi tekshirilib, kasal bo‘lganlari aniqlanadi. Shu ma’lumotga asoslanib, o‘rmondagi daraxtlarning qancha qismi kasallanganligi haqida taxminiy xulosa chiqariladi. To‘lqsiz induksiya’ning yana bir turi statistik umumlashtirishdir.
Statistik umumlashtirish ommaviy tusga ega, keng ko‘lamda sodir bo‘ladigan hodisalarni o‘rganishda qo‘llaniladi. Iqtisodiy rivojlanish ko‘rsatkichlarini o‘rganish, aholining tug‘ilishi va o‘lish haqidagi ma’lumotlarni to‘plash, tahlil qilish va shu kabi hollarda statistik umumlashtirishdan foydalaniladi. Masalan, respublikamiz aholisining bir yillik o‘rtacha o‘sish miqdorini aniqlab, 20 yildan so‘ng aholining soni qancha bo‘lishi mumkinligi haqida taxminiy xulosa chiqariladi.
Ilmiy induksiya
Hammamiz Arximed qonuni, Nyutonning butun olam tortishish qonuni qanday kashf etilganligini yaxshi bilamiz. Nyutonga qadar ham odamlar yuqoriga otilgan har qanday narsa yerga qaytib tushishini ko‘p marotaba kuzatganlar (ommabop induksiya). Lekin faqat Nyutongina bu hodisaning sababini (Yerning tortish kuchiga ega ekanligini) aniqlab berdi, ilmiy induktiv xulosa chiqardi. Shu bois bu qonun uning nomi bilan ataldi.
Ilmiy induksiyada bir sinfga mansub predmetlarda takrorlanuvchi belgining mavjudlik sababi o‘rganiladi. To‘liqsiz induksiya’ning bu turi hodisalarning sababini aniqlash va ularni ifoda etuvchi qonunlarni ochishga qaratilgani uchun ham ilmiy induksiya deb ataladi.
Sababiy aloqadorlikni aniqlash ilmiy induktiv xulosa chiqarishda muhim ahamiyatga ega. Sababiy aloqadorlikni aniqlash va o‘rganishda quyidagilarga e’tibor berish zarur:
– ikki hodisa o‘rtasidagi zaruriy aloqadorlik muayyan sharoitda ularning biridan (sabab) ikkinchisini (oqibatni) keltirib chiqaradi. Sabab-hodisaning yo‘qligi oqibat-hodisaning ham yuzaga chiqmasligini bildiradi;
– sabab-oqibat munosabatlari umumiy xarakterga ega, olamdagi hech bir hodisa sababsiz mavjud bo‘lmaydi;
– sabab va oqibat vaqtda ketma-ket keladi. Lekin, oldinma-ketin kelgan hodisalarning hammasi ham sababiy aloqadorlikda bo‘lavermaydi. Masalan, chaqmoq chaqish hodisasi momaqaldiroqdan avval sodir bo‘ladi. Kishilar chaqmoq chaqishini momaqaldiroqning sababi deb tushunganlar, aslida esa, momaqaldiroqning chaqmoqdan keyin kelishiga sabab tovush tezligining yorug‘lik tezligidan kamligidadir. Sabab-hodisa bilan oqibat-hodisaning ro‘y berishi orasida turli muddat o‘tishi mumkin;
– sabab-oqibat munosabatlari bir ma’noli bo‘lib, muayyan sabab o‘ziga muvofiq keladigan muayyan oqibatni keltirib chiqaradi.
Sababiy aloqadorlik murakkab strukturaga ega. Xususan, sabab-hodisa turli xil sharoitlarda turli oqibatlarni keltirib chiqarishi yoki aksincha, bir oqibat turli sharoitlarda har xil sabablar ta’sirida paydo bo‘lishi mumkin.
Sababiy aloqadorlikni aniqlashning bir qancha metodlari mavjud bo‘lib, ular ilmiy induksiya metodlari deb yuritiladi. Bularga o‘xshashlik, tafovut, yo‘ldosh o‘zgarishlar va qoldiqlar metodlari kiradi.
O‘xshashlik metodi. Unda o‘rganilayotgan hodisaning sababi haqidagi xulosa shu hodisaning kuzatilayotgan tomonlarini solishtirish, ularning o‘xshash tomonini aniqlash asosida hosil qilinadi. Bu metoddan foydalanib, xulosa chiqarilganda, hodisaning kuzatilayotgan hollari uchun faqat bitta holatgina umumiy bo‘lsa, ana shu holat mazkur hodisaning sababi deb olinadi. Masalan, kasalxonaga turli yosh va jinsdagi bemorlar bir xil tashhis bilan keltirildi.
Ularning harorati baland, oshqozon-ichak faoliyati buzilgan edi.
Bemorlarning barchasi kasal bo‘lmasdan oldin qo‘ziqorin yeganlarini aytdilar. Demak, kasallik qo‘ziqorinni noto‘g‘ri iste’mol qilish oqibatida vujudga kelgan.
O‘xshashlik metodining mohiyatini quyidagi sxema orqali ifodalash mumkin:
1. ABS_____a
2. ADE_____a
3. AKN_____a
Demak, A holat a hodisaning sababidir.
Bunda ABS, ADE, AKN tekshirilayotgan hodisalarni, A – umumiy bo‘lgan holatni, ya’ni sababni, a – sodir bo‘lgan natijani ifodalaydi.
Tafovut metodi.Bu metod faqat ikki holatda, ya’ni hodisaning vujudga kelgan va kelmagan hollarini taqqoslash asosida hodisaning sababini aniqlash usuli bo‘lib, unda mavjud hollar bir-biridan faqat bitta holati bilan farq qiladi. Shuning uchun ham mazkur holat kuzatilayotgan hodisaning sababi bo‘lsa kerak, deb taxminiy xulosa hosil qilinadi. Uning sxemasi quyidagicha:
1. ABS_____a
2. BS_____a emas.
Ehtimol, A holat a hodisaning sababidir.
Masalan, aeroportga kirishda yo‘lovchilarda metall buyumlarning borligi maxsus asbob yordamida tekshiriladi. Agar yo‘lovchida metall buyum bo‘lsa, moslama tovush chiqaradi, metall buyum bo‘lmasa tovush chiqarmaydi. Elektr tarmog‘ida tokning bor yoki yo‘qligi lampaning yonish yoki yonmasligiga sabab bo‘lishi ham ushbu metodga misol bo‘ladi.
Yo‘ldosh o‘zgarishlar metodi
Yo‘ldosh o‘zgarishlar metodiga muvofiq, bir holatning o‘zgarishi hodisaning o‘zgarishiga ham olib kelsa, shu holat kuzatilayotgan hodisa o‘zgarishining sababidir.
Hodisadan avval kelayotgan holatlarni A, V, S harflari bilan, bu holatlarning o‘zgarishi darajasini 1,2,..., n bilan, hodisani d bilan belgilasak, yo‘ldosh o‘zgarishlar metodida muhokama jarayonining quyidagi shakl bo‘yicha amalga oshishini ko‘ramiz:
1. AVS1 ______d1
2. AVS2 ______d2
n AVS n______ dn
Ehtimol, S holat d hodisaning sababidir.
Masalan, Quyoshdagi dog‘ning kattalashishi magnit bo‘ronining kuchayishiga olib keladi.
Millning qonuniyatlar borasidagi fikrida ta’kidlanishicha, agar C o‘zgarganda E ham o‘zgarsa, ular o‘zaro aloqadordir. Ko‘rganimizdek, bu ko‘p ma’nolarni bildiradi. C o‘zgarganda E ham o‘zgarishida ular o‘zaro aloqadorligini ko‘rsatish uchun ular bir-biri bilan teng ravishda o‘zgarishini aniqlash lozim. Agar C va E to‘g‘ri tahlil qilinmasa, usulni bunday tekshirish ham uni xatoliklardan asrab qololmaydi.
Qoldiqlar metodi. Bu metod tatbiq etiladigan obyekt murakkab hodisadan iborat bo‘lib, bittasidan boshqa qismlarining sabablari aniq bo‘lganda, ana shu qolgan qismni vujudga keltiruvchi sababni topish maqsadida qo‘llaniladi. Aniqlash va asosning boshqa usuli bo‘lgan qoldiqlar usuli barcha qonuniyatlarning ajralib turuvchi funksiyalarini aniqroq ifodalaydi. Uning ifodalanishi quyidagicha: “Har qanday fenomendan avvalgi qismlarni olib tashlang va fenomenning qoldig‘i o‘sha avvalgi qismlarning ta’siridir”.
Usul ba’zi ma’lum o‘zaro aloqalarni ham o‘rganishga bog‘liq bo‘ladi, chunki qat’iyan deduktiv usul ta’siridagi boshqa ma’lum va taxmin qilinadigan ta’sirlarni ajratib olish lozim.
Ushbu usulning ajoyib namunasi Adams va Le-Verrier tomonidan Neptun sayyorasining ixtiro qilinishidir. Uran planetasining harakati Nyuton qonuni yordamida o‘rganilib kelingan. Uning orbitasi Quyosh va planetalar Uran orbitasi ichida o‘z harakatini namoyish qiluvchi yagona aniqlangan jismlar ekanligi to‘g‘risidagi taxminga asoslangan holda chizmaga tushirilgan. Biroq Uranning hisoblangan holatlari kuzatuvlardagi holat bilan mos kelmaydi.
Ushbu farqni izohlovchi bir taxmin planetaning Uran orbitasidan tashqaridagi gravitatsion harakati bilan tushuntirilishi mumkin, planetaning bunday taxminiy holati Uranning harakatlardagi to‘lqinlanishlardan hisoblangan. Shuningdek, yaqinroqda joylashgan Neptun planetasi ham shu usulda hisoblangan. Ushbu yutuq qoldiqlar usulini tasdiqlagan.
Biroq Neptunni joylashtirish borasidagi bahs-munozaralar qat’iyan deduktiv bo’lib ko‘rinadi. Avvalambor, biz Nyuton gravitatsiya qonunining universalligini anglashimiz lozim. Ikkinchi o‘rinda esa, Uranning o‘z orbitasi ichidagi jismlar va orbita tashqarisidagi bir no‘malum jism bilan belgilanishini anglashimiz lozim. Agar biz Uranning kuzatilgan harakatlarning qanchasi ichki planetalar ta’sirida sodir bo‘lishini bilsak, ushbu no‘malum jismning holati ham hisoblab chiqilishi mumkin. Hozir qoldiqlar prinsipining o‘zi Uranning harakatini kuzatishdagi farqlarni tushuntirib bera olmaydi. Ushbu to‘g‘ri kelmaydigan farqlarni yuqori ehtimolli qonuniyati aniq taqdim qilinishi lozim. Qonuniyat shunchaki qilingan taxminlarga ko‘ra, ichki massalar kuzatilgandagi o‘zgarishlar natijasida yo‘q bo‘lib ketishini ifodalaydi. U qoldiq fenomenlar manbasi qayerda joylashishini taklif qilmaydi. U qoldiq manbaining taxminiy manbasi ularga asosli bog‘langanligini ko‘rsatmaydi.
Biz Neptun planetasining holatini faqatgina agar tortishish kuchlari qaysi qonunga ko‘ra birlashishini bilsak hisoblay olamiz. Uchburchaklar bir-biridan “mustaqil” harakatlanadi deb taxmin qilinadi. Bu shuni anglatadiki, agar ichki planetalardan biri quyosh sistemasidan chiqib ketsa ham, qolgan planetalarning Uranga kuchlanish magnitudasining holati va massasidan hisoblanishi mumkin bo‘ladi. Ushbu holatda o‘rganilgan kuchlar mustaqil bo‘lmasa (boshqacha qilib aytganda, ikki kuchning ta’siri izolyatsiyada ham aniqlanishi mumkin bo‘lsa), qoldiqlar usulini qo‘llab bo‘lmaydi.
Qoldiqlar usulining muhokama yuritish jarayonida amal qilishini quyidagi sxema ko‘rinishida ifodalash mumkin:
A, B, C lar a, b, c, d larni keltirib chiqaradi.
A a ni keltirib chiqaradi.
B b ni keltirib chiqaradi.
C c ni keltirib chiqaradi.
Ehtimol, qandaydir X mavjud bo‘lib, u d ni keltirib chiqarayotgan bo‘lsa kerak.
Qoldiqlar metodiga ko‘ra, agar o‘rganilayotgan murakkab hodisani tashkil etuvchi hodisaning (yoki hodisa qismining) bitta holatdan boshqa holatlar bilan aloqasi zaruriy tavsifga ega bo‘lmasa, ana shu qoldiq holat mazkur hodisaning (hodisa qismining) sababi bo‘lishi mumkin.
Ilmiy induksiya’ning boshqa metodlari singari qoldiqlar metodi ham ehtimoliy bilim olish vositasi hisoblanadi.

4.