Maxsus sirqi fakulteti

1§ Masala turlari

Bola maktabdagi mashg'ulotlarning birinchi kunidayoq masala bilan uchrashadi. Birinchi sinf o'quvchilari bilan qilinadigan dastlabki suhbatlarning birida o'qituvchi o'quvchi qanday hayotiy tashriba va bilimga ega ekanligini aniqlash maqsadida eng oson masalaga murojat etadi. Masalan: “Sening to'rtta qalaming bor edi sen yana bitta qalam olding. Sendagi qalamlar nechta bo'ldi?”

Maktabda o'qitishning boshidan oxirigacha matematik masalar o'quvchilarga matematik tushunchalarni to'g'ri shakllantirishga uni o'rab turgan muhitning o'zaro aloqadorligining turli tomonlarini chuqurroq aniqlashga yordam beradi. O'rganilayotgan nazariy koidalarni qo'llanish kuzatilayotgan hodisalarda har hil sonli bog'lanishlarni o'rgatish imkonini beradi. Shu bilan birga masalar yechish bola tafakkurining rivojlanishiga yordam beradi.

Matematik masala o'zi nima?

Matematik masala - bu bog'liqli ixcham hikoya bo'lib, unda ba'zi kattaliklarning qiymatlari ko'rsatilgan bo'lib, ularga bog'liq va masala shartida ular bilan ma'lum munosabatlar orqali bog'langan boshqa kattaliklarning qiymatlari izlanadi.

Masala tushunchasini tor manoda qarab unda quyidagi tarkibiy elementlarni ajratish mumkin.

1. 
   masalaning sharti - syujetning so'zlar bilan bayoni bo'lib unda son qiymatlari masala tarkibiga kiruvchi kattaliklar orasidagi funktsional bog'lanish oshkor (sonlar yordamida) holda yoki oshkormas shaklda (so'zlar yordamida) ko'rsatilgan bo'ladi.
   
2. 
   masalaning savoli - bunda bir yoki bir necha kattalikning noma'lum qiymatlarini bilish taklif qilinadi.
   

Shunday qilib har qanday arifmetik masalada noma'lum (izlanayotgan) son (yoki bir nechta izlanayotgan son) va berilgan sonlar (ular ikkitadan kam bo'lmasligi kerak) dan iborat elemintlar albatta bo'lishi kerak ekan.

Bilimlarni tekshirishda masala o'quvchi tafakkurini rivojlanishi haqida fikr yuritish kerakli amallarni to'g'ri tanlash hisoblash ko'nikmalari haqida fikr yuritishg imkonini beradi.

Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi. Bitta amal bilan yyechilish mumkin bo'lgan masalalar sodda masalalar jumlasiga kiritiladi. Bir necha sodda masalalardan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amal yordamida yechiladigan masalalar murakkab masalalar deyiladi.

Sodda masalalarning asosiy turlarini qo'yidagicha taqsimlash boshlang'ich maktabda qo'llash uchun qulay:

1. 
   Arifmetik amallar mazmunini ochishga doir masalalar yig'indisini qoldiqni topishga doir masalalar, bir xil qg'o'shiluvchilar yig'indisini topishga doir masalalar, bo'lishga (mazmuniga ko'ra bo'lishga va teng qismlarga bo'lishga) doir masalalar.
   
2. 
   Amalning noma'lum kompanentlarini (qo'shiluvchi, kamayuvchi, ayriluvchi ko'payuvchi, bo'linuvchi, bo'luvchi) topishga doir masalalar.
   

3. 
   Bir necha birlik (yoki bir necha marta) "ortiq" (yoki "kam") munogsabati bilan bog'liq masalalar; sonni bir necha birlik (yoki bir necha marta) orttirish (yoki kamaytirish)ga doir bevosita (yoki bilvosita) ifodalangan masalalar; sonlarni ayirmali (yoki karrali) taqqoslashga doir masalalar.
   
4. 
   Kattaliklarning proporsional bog’lanishlariga doir masalalar.
   

Birinchi sinf o'quvchilari sodda masalalarni o'zlashtirib olganlaridan keyin, ya'ni ular shart va savolni ajratishni o'rganib olganlaridan keyin ma'lum va noma'lumlarni qiynalmay ajratadigan bo'ladilar, yechilishning dastlabki ko'nikmalarini oladilar, shundan keyin sekin asta darsga murakkab masalalar kiritiladi.

Boshlang'ich (I-IV) sinf o'quvchilari yechadigan murakkab masalalardan qo'yidagi xillarini ajratish mumkin.

1. 
   To'rtinchi proporsional miqdorni topishga doir masalalar.
   

2. 
   Proporsional bo'lishga doir masalalar;
   

3. 
   Ikki ayirma bo'yicha sonlarni topishga doir masalalar.
   

Bundan tashqari bu sinflarda ma'lum mazmunli masalalar yechiladi:

1. 
   vaqtga doir masalalar
   

2. 
   harakatga doir masalalar;
   

22. 
    geometrik mazmunli masalalar.
    

2 §. 3-4 sinflarda masala turlari.

Boshlang'ich sinflarda arifmetik masalalar matematika kursining eng katta va muhim tarkibiy qismidir. Ularda butun kursning asosiy mazmuni va shu bilan birga arifmetik tushunchalarning mazmuni ochib beriladi. Masalalar yechish jarayonida o'quvchilar har bir amal ma'nosini va ularni qo'llashning asosiy hollarini o'zlashtiradilar; og'zaki va yozma hisoblash malakalari qo'llaniladi va mustahkamlanadi, masalalar yechishga urgatish ularning mustaqil faoliyatlarini rivojlantirish uchun, ularda faollik va tashabbuskorlikni oshirish uchun keng imkoniyatlar yaratadi.

O'quvchilarda masalalarni yechish ko'nikmasi to'rt yil mobaynida asta sekin rivojlanib boradi. Maqsad o'quvchilarning o'zlari yechishga kuchlari eta oladigan arifmetik masalalarni yechish yo'llarini mustaqil topa olishlariga erishishdir.

Bolalarni masalalar yechishga o'rgatishda ularga masalalar yechishga yondoshishning ba'zi umumiy usullarini o'rgatish muxim hisoblanadi. Chunonchi, bolalar o'qituvchi boshchiligida masalani qisqa va tushunarli yozishni, masala shartini rasm va chizmalar bilan namoyish qila olishni o'rganib olishlari, shu bilan masala yechish yo'llarini o'zlari uchun engillashtirishlari, aniq bir masala shartini mavhumlashtirishni (masalan, "baho", "miqdor", "qancha turish", kabi mavhum atamalardan foydalanib) va masalada berilgan miqdorlar bilan izlanayotgan miqdor orasidagi bog'lanishni ochishda yordam beruvchi usullarni o'rganib olishlari kerak.

O'quvchilarning fikrlash faoliyatlarini va nutqlarini rivojlantirish uchun ularni masalani va uning yyechilishini tashkil qilishlariga, masalani yechishdagi har bir amalni asoslab berishga o'rgatish muhimdir. Ular yyechilayotgan masalada nima berilgan, nima izlanayotganligi (noma'lumligi) ni, masalaning savolidan nima kelib chiqishini, masala savolidan javob topish qanday arifmetik amallar yordamida amalga oshirilishini va ularni qanday tartibda bajarish kerakligini tushunib yetishlari, shuningdek, har bir tanlangan amalni asoslay olishlari va topilgan natijalarni tushuntirib bera olishlari, berilgan masala bo'yicha ifoda tuza olishlari (barcha zarur tushuntirishlari bilan), masalani yecha olishlari va yechimning to'g'riligini tekshira olishlari lozim.

Shuningdek, o'quvchilarda masalani turli usullar bilan yecha olish malakasini shakllantirish ham katta ahamiyatga ega. O'quvchilar arifmetik amallar hossalariga oid olgan bilimlarini masalalarni yechishga qo'llashni o'rganib olishlari kerak. Ular ba'zi bir masalalarni bir necha usul bilan yechish mumkinligini va o'zlariga tanish usullardan eng maqbulini tushunib tashlashlari borasida o'zlariga hisob bera oladigan bo'lishlariga harakat qilishlari lozim.

Tayyor masalalarni yechish bilan bir qatorda o'quvchilarni o'qituvchining turli topshiriqlari bo'yicha masalalar tuzishga mashq qildirish foydali. O'quvchilar masalalar tuzishlari uchun sonli va syujetli materiallarni atrof-borliqdan olishlari kerak. Bunday masalalarni tuzish va yechish har xil turdagi masalalarning tuzilishi va yyechilishining o'ziga hos xususiyatlarini chuqur tushunish imkonini beribgina qolmay, balki bolalarning ijodiy tasuvvur qila olishlarini kengaytiradi, ta'limning turmush bilan bog'lanishini mustaxkamlashga imkon beradi.

Dasturda har xil kattalikni (qancha turishi, miqdori, bahosi, narsalarning umumiy massalari, narsalar miqdori (soni), bitta narsaning massasi va hokazo) arifmetika bilan uzviy bog'liqlikda o'rganishda ularni o'lchash usullari, eng sodda formulalar yordamida ifodalanuvchi bog'lanishlar qaraladi. (masalan, "hamma sotib olingan narsa qancha turishini bilish uchun narsaning bahosini narsalar soniga ko’paytirishi kerak" ekanligini bolalar og'zaki tushuntiralidar. Bunda

formulalar yozilmaydi). Shu bois, masalalarni tanlashda bu bog’lanishlarning ma'nosini ochib beruvchi masalalarga e'tibor berish kerak.

To'rtinchi sinfda masalalar ustida olib boriladigan ishlar murakkablashadi. Boshlang'ich sinf matematika dasturining asosiy talablari o'quvchilar

tomonidan to'rt arifmetik amalga oid sodda matnli masalalarni yechish ko'nikmasini egallashni yechish ko'nikmasini egallashni nazarda tutudi. Bu kuyidagi ko'rinishdagi masalalardir:

• 
  har bir amal tuzumini mazmunini ochib beruvchi (ikki qo'shiluvchining yig'indisi, ayirma, ko'paytmani topish, teng qismlarga bo'lish yoki mazmuniga ko'ra bo'lishga oid);
  

• 
  berilgan sondagi bir necha birlik (yoki bir necha marta) katta (kichik)
  

bo'lgan sonni topish talab etilgan masalalar hamda ayirish va bo'lish yordamida sonlarni taqqoslashga (ayirmali va karrali taqqoslashga) doir;

• 
  amal tarkibiy qismlaridan birini topishga doir;
  

• 
  sonning ulushini va ulushiga ko'ra sonni topishga doir.
  

To'rtinchi sinfda o'quvchilar uchun yangi bo'lgan, yuqorida keltirilgan guruxlardan ikkinchisiga oid turli ko'rinishdagi masalalar kiritiladi. Bundan tashqari, bolalarga ko'rinishi avvaldan tanish bo'lgan, lekin ular uchun yangi bo'lgan kattaliklar orasidagi o'zaro bog'lanishlarni tushinib yetish asosida tuzilgan masalalarni yechishga alohida e'tibor beriladi.

Dasturda masala shartini tahlil qilishga, berilganlar bilan izlanayotganlar orasida bog’lanish o'rnata olish ko'nikmasiga nisbatan ancha yuqori talab qo'yiluvchi bir qator yangi masalalar beriladi. Yangi dars ko'rinishdagi masalani ko'rib chiqish uchun doimo yangi dars ajratiladi. Bunda ish dastlab o'qituvchi rahbarligida to'liq tushuntirishlar bilan olib boriladi, so'ngra bu masala o'quvchilarning o'zlari mustaqil o'ylab topishlari va yechishlari uchun tavsiya qilinishi mumkin. Bu quydagi ko'rinishdagi masalalardir; turli ko'rinishlardagi proporsional bo'lishiga doir; qarama-qarshi va bir-birga hamohang yo'nalishdagi harakatga doir; munosabatlar usuli orqali yechishga doir; hamkorlikda ishlashga doir.

II BOB