Maye mexanikasi Maye mexanikasi elmi və onun mexanikada rolu

HIDROSTATIKA
Hidrostatika və onun xüsusiyyətləri

Hidrostatika mayelərin müvazinət qanunlarından və bu qanun­ların təcrübəyə tədqiqindən bəhs edir. Özlülük hərəkət zamanı meydana çıxdığı üçün hidrostatika bəhsində ideal maye ilə həqiqi mayenin heç bir fərqi yoxdur.

Sıxıcı normal qüvvənin gərginliyinə hidrostatik təzyiq deyilir.
1 atm, 1 Pa.
Hidrostatik təzyiqin iki xüsusuyyəti vardır.

Şəkil

I. Hidrostatik təzyiq səthə normal olub mayenin daxilinə doğru təsir edir. Bu xüsusiyyət əksi fərz olunaraq isbat olunur. Əksi fərz olunanda dartıcı və toxunan qüvvələr meydana çıxır ki, bu da müvazinət şərtinə ziddir.

II. Xüsusiyyət. Hidro­sta­tik təzyiq təsir etdiyi səthin çə­hət­lərin­dən asılı olnayıb tətbiq olunduğu nöqtənin koordinat­dan asılıdır və .

Şəkil

Hidrostatikanın differensial tənlikləri

Hidrostatikanın differensial tənliklərini çıxarmaq üçün mü­­va­zinətdə olan maye içərisində tərəfləri koordinat oxlarına pa­rallel olan elementar paralilepiped həcminə baxaq.

Şəkil

Paralelepipedə həcmi qüvvədən başqa, səthi qüvvələrdən təzyiq qüv­vəsi təsir edir. Differesial tənlikləri çıxarmaq üçün Dalam­ber prinsipini tətbiq edirik. Bu prinsipə görə paralelepipe-din müva­zinətdə olması üçün ona təsir edən qüvvələrin hər hansı ox üzərindəki proyeksiyalarının cəbri cəmi sıfıra bərabərdir. Qüv­və­lə­rin X oxu üzərindəki proyeksiyasını götürək

. (1)
. (2)
.
Hidrostatik təzyiqin ikinci xüsusiyyətinə görə olduğu üçün
.
. (3)
- həcmi qüvvənin X oxu üzərindəki proyeksiyasıdır.
Həcmi qüvvənin təcilinin oxlar üzərindəki proyeksiya­la­rını (X, Y,Z) ilə işarə edək. Bunlar eyni zamanda vahid kütlə üçün olan qüvvənin oxlar üzərindəki proyeksiyasıdır
. (4)
(2), (3), (4)-ü (1)-də yerinə yazaq

Bu tənliyi vahid kütlə üçün yazaq yəni onun hər həddini -ə bölək
.
Analoji olaraq yaza bilərik
(5)
Maye müvazinətinin bu differensial tənliklərini Eyler vermişdir. Bu (3) tənliyi (1) tənliklə əvəz etməkdən ötrü, bunların birincisini dx-ə, ikincisini dy-ə, üçüncüsünü isə dz-ə vurub tərəf tərəfə toplayaq
.
Hidrostatik təzyiqin ikinci xüsusiyyətinə görə olduğu üçün mötərizə içərisindəki hədlərin cəmi təzyiqin tam differensialı olacaqdır



(6)
Bu tənliyə (6) hidrostatikanın differensial tənliyi deyilir.