Metrik fazolar Tarif


Mustaqil yechish uchun misollar



Yüklə 436,63 Kb.
səhifə3/3
tarix27.02.2023
ölçüsü436,63 Kb.
#85823
1   2   3
Metrik fazolar Tarif

Mustaqil yechish uchun misollar

  1. Metrikalarning ekvivalentlikgi uchun yetarlilik shartini isbotlang.

  2. Mayli bo`lsin. uchun bolsa metrika

aksiomalarini tekshiring

  1. Mayli bo`lsin. Quydagi funksiyalar da metrika bo`lishini

ekshiring.







  1. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring.

  2. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring.

  3. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring.

  4. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini tekshiring.

  5. to`plamda funksiyaning metrika bo`lishini

tekshiring.

  1. Mayli da masofa formula bilan

aniqlangan bo`lsin. haqiqatan ham metrika bo`lishini tekshiring.

  1. natural sonlar to`plamida funksiya metrika bo`lishini

tekshiring.

  1. tekislikdadagi barcha va

chiziqlar orasidagi masofa formula bilan aniqlansa to`plam metric fazo bo`ladimi?

  1. tekislikdadagi barcha va

chiziqlar orasidagi masofa bu yerda formula bilan aniqlansa to`plam metrik fazo bo`ladimi?

  1. Mayli radiusi , markazi kordinatalar boshida bolgan aylananing

nuqtalaridan iborat bo`lgan to`plam bo`lsin. Uning ikki nuqta orasidagi masofani, ularni tutashtiruvchi aylananing eng qisqa yoyni qabul qilsak. metric fazo bo`ladimi.

  1. metrik fazoda nuqtalar uchu

tengsizlik o`rinli bo`lishini isbotlang.
Ko`rsatma: uchburchakli va simmetriya aksiomalaridan foydalaning.

  1. metrik fazoda nuqtalar uchu

tengsizlik o`rinli bo`lishini isbotlang.

  1. Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani

ko`rinishda aniqlash mumkinmi?

  1. Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani

ko`rinishda aniqlash mumkinmi?

  1. Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani

ko`rinishda aniqlash mumkinmi?

  1. Ikki o`lchovli vektorlar to`plamida metrikani

ko`rinishda aniqlash mumkinmi?
Ko`rsatma: Minkovski tengsizligidan foydalaning.

  1. Mayli funksiya da uzluksiz va ikki marta

differensiallanuvchi va quydagi shartlarni qanoatlantirsa

  1. va bo`lsa

  2. kamayuvchi emas

v) bo`lsa
da metrikani ko`rinishida aniqlash mumkinligini isbotlang.

  1. to`plamda funksiya metrika bo`lishini ko`rsating.

Ko`satma 28. Topshiriqdan foydalaning

  1. Mayli va bolsin. Unda

va metrikalar ekvivakent ekanligini ko`rsating.
Ko`rsatma: Metrikalarning ekvivalentlik tarifidan foydalaning

  1. da metrikani ko`rinishda aniqlanishini isbotlang.

Ko`rsatma : 3-misoldan foydalaning

  1. 20.misolda ko`rsatilgan funksiyadan foydalanib. to`plamda metrika bo`lishini ko`rsating.

  2. Mayli bu kesmada tartibli hosilasi bilan uzliksiz

differensiallanuvchi funksiyalar fazosi bo`lsin( ).Unda va
funksiyalari da topologik ekvivalent metrikalar bo`lishini ko`rasating.
Ko`rsatma: ni korsating

  1. tenglik uchun 5-misoldagi shartlarni isbotlang.

  2. da orasidagi masofa nolga teng, yopiq bo`sh bo`lmagan to`plamlar uchun

misol keltiring.

  1. Mayli metrik fazo va undagi metrika bo`lsa, ham

da metrika bo`lishini isbotlang.
Ko`rsatma : uchburburchaklik aksiomasini isbotlash uchun tengsizlikni isbotlang ,bunda shartni qanoatlantiruvchi sonlar, yuqoridagi tengsizlikdan tengsizlik kelib chiqadi.

  1. Mayli metrik fazo va undagi metrika bo`lsin. Agar va

bo`lsa funksiya uzluksiz funksiyaga yaqinlashuvchi ekanligini isbotlang.
Ko`rsatma : Agar bolasa . 15-topshiriqdan foydalaning.
Yüklə 436,63 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin