9-mavzu: Funksiyaning hosilasi. Hosilaning asosiy qoidalari. Asosiy elementar funksiyalarning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Parametrik va oshkormas funksiyalardan olingan hosila. Dars rejasi



Yüklə 128,62 Kb.
səhifə1/6
tarix25.12.2023
ölçüsü128,62 Kb.
#196501
  1   2   3   4   5   6
9-ma’ruza


9-mavzu: Funksiyaning hosilasi. Hosilaning asosiy qoidalari. Asosiy elementar funksiyalarning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Parametrik va oshkormas funksiyalardan olingan hosila.
Dars rejasi:

  1. Funksiya hosilasi tushunchasi.

  2. Hosilaning geometrik va mexanik ma’nolari.

  3. Hosila hisoblash qoidalari.

  4. Funksiyaning nuqtada differensiallanuvchanligi.

Funksiya hosilasi tushunchasi
Aytaylik, funksiya intervalda berilgan bo’lib, bo’lsin. nuqta bilan birga shu ga tegishli bo’lgan ni qaraymiz. Natijada funksiya ushbu

orttirmaga ega bo’ladi. Ravshanki,

nisbat muayyan va tayin da ning funksiyasiga aylanadi. da bu nisbat limiti funksiya hosilasi tushunchasiga olib keladi.
Ta’rif. Agar (1)
limit mavjud bo’lsa, bu limit funksiyaning nuqtadagi hosilasi deyiladi va yoki yoki kabi belgilanadi1.
Agar (1) limit chekli bo’lsa, hosila chekli deyiladi, (1) limit cheksiz bo’lsa, hosila cheksiz deyiladi.
Eslatma. Funksiyaning tayin nuqtadagi chekli hosilasi sonni ifodalaydi.
Agar oraliqning har bir nuqtasida funksiyaning chekli hosilasi mavjud bo’lsa, unda hosila ning funksiyasiga aylanadi.
Funksiyaning o’ng va chap limitlari singari funksiyaning o’ng va chap hosilalari ta’riflanadi. Ushbu
,
limitlar mavjud bo’lsa, ular mos ravishda funksiyaning nuqtadagi o’ng va chap hosilalari deyiladi va , kabi belgilanadi:
,
.
Xususan, segmentda berilgan funksiyaning nuqtadagi hosilasi deganda uning shu nuqtadan o’ng hosilasi, nuqtadagi hosilasi deganda uning shu nuqtadagi chap hosilasi tushiniladi.
Misol. Ushbu funksiyaning nuqtadagi hosilasi topilsin.
◄Ta’rifdan foydalanib topamiz. Ravshanki, berilgan funksiyaning nuqtadagi orttirmasi

bo’ladi. Unda bo’lib,

bo’ladi. Demak, ►

Yüklə 128,62 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin