9-mavzu: Funksiyaning hosilasi. Hosilaning asosiy qoidalari. Asosiy elementar funksiyalarning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Parametrik va oshkormas funksiyalardan olingan hosila. Dars rejasi

Funksiya hosilalarini hisoblash
Funksiya hosilasi hosila ta’rifi hamda hosila hisoblash qoidalaridan foydalanib hisoblanadi.
1) , bo’lsin. Bu funksiyaning orttirmasi

bo’lib,

bo’ladi.
Keyingi tenglikda da limitga o’tib, 12-bobda keltirilgan (5) muhim limitdan foydalanib topamiz:
.
Demak,
Agar bo’lsa, bo’ladi.
2) bo’lsin. Bu funksiyaning orttirmasi

bo’lib,

bo’ladi. Keyingi tenglikda da limitga o’tib, 12-bobda keltirilgan (3 ) muhim limitdan foydalanib topamiz:
.
Demak,
Xususan, bo’lsa,

bo’ladi.
Agar bo’lsa,

bo’ladi.
3) bo’lsin. Bu funksiyaning orttirmasi

bo’lib,

bo’ladi. Bu tenglikda da limitga o’tib, 12-bobda keltirilgan muhim limitdan foydalanib topamiz:


Demak, .
Agar , bo’lsa, bo’ladi.
Xuddi yuqoridagidek ko’rsatish mumkinki, bo’lsa,

bo’ladi.
Agar , bo’lsa, bo’ladi.
Hosilalar jadvali. Yuqorida funksiya hosilalari uchun topilgan formulalarni jamlab, ularni jadval ko’rinishida yozamiz:

1. 
   , ;
   
2. 
   , ;
   
3. 
   , ;
   
4. 
   , ;
   
5. 
   , ;
   
6. 
   , ;
   
7. 
   , ;
   
8. 
   , ;
   
9. 
   , ;
   
10. 
    , ;
    
11. 
    , ;
    
12. 
    , ;
    
13. 
    , .