Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi
Erkin garmonik tebranishlar
Yüklə 1,36 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
Erkin garmonik tebranishlar: Garmonik tebranma harakatda
tezlanish vaqtga bog‘liq ravishda o‘zgarishini ko‘rdik. Binobarin, bunday tebranish o‘zgaruvchan kuch ta’sirida yuzaga keladi. O‘zgaruvchan 𝐹 ⃗⃗⃗ kuch ta’sirida 𝑚 massali sistema, ( masalan, moddiy nuqta) 𝑎 tezlanish bilan garmonik tebranayapti, deb faraz qilaylik. U holda (175) formulani nazarga olib, kuch ifodasini quyidagicha yozish mumkin: 𝐹 ⃗⃗⃗ = 𝑚𝑎 ⃗⃗⃗ = −𝑚 𝜔 0 2 𝑥 ⃗⃗⃗ = −𝑘 𝑥 ⃗⃗⃗ (176)
bu yerda 𝑘 = 𝑚 𝜔 0 2 (177)
deb belgilab oldik ( 𝑥 ⃗⃗⃗ siljish vektor kattalik ekanini eslatib o‘tamiz). Shunday qilib, garmonik tebranishni yuzaga keltiruvchi kuch siljishga proporsional va siljishga qarama-qarshi yo‘nalgan bo‘lar ekan. Shu munosabat bilan garmonik tebranishga yana quyidagicha ta’rif berish mumkin: Siljishga proporsional va unga qarama-qarshi yo‘nalgan kuch ta’siri ostida bo‘ladigan tebranishlar garmonik tebranishlar deb ataladi. Bu kuch sistemani muvozanat vaziyatiga qaytarishga intiladi, shuning uchun uni qaytaruvchi kuch deb yuritiladi. Masalan, elastiklik kuchi qaytaruvchi kuch bo‘lishi mumkin, chunki bu kuch ham siljishga proporsional va ishorasi qarama-qarshi. Elastiklik xususiyatiga ega bo‘lmagan kuch ham xuddi shunday qonuniyatga bo‘ysunishi, ya’ni — 𝑘 ∙ 𝑥 ga teng bo‘lishi mumkin, bu yerda 𝑘 doimiy musbat kattalik bo‘lib, uni qaytaruvchi kuch koeffitsiyenti deb ataladi. Odatda, bunday ko‘rinishdagi kuchlar, ularning tabiatidan qat’iy nazar, kvazielastik (go‘yo elastik) kuchlar deb ataladi. Shunday qilib, erkin garmonik tebranishlar elastik yoki kvazielastik kuchlar ta’sirida bo‘lar ekan. Agar erkin tebranishlarda tebranish amplitudasi vaqt o‘zgarishi bilan o‘zgarmasa, bunday erkin tebranishlarni sistemaning xususiy tebranishlari deb ataladi. Тebranayotgan sistemaning 𝑚
massasi va 𝑘 koeffitsiyenti ma’lum bo‘lsa, (177) formuladan foydalanib, erkin garmonik tebranishlarning chastotasini va davrini aniqlash mumkin: 𝜔 0
𝑘 𝑚 (178) 𝑇 = 2𝜋 𝜔 0 = 2𝜋√
𝑚 𝑘 . (179) 𝜔 0 ni sistema xususiy tebranishlarining davriy chastotasi deyiladi, uning qiymati massaga va sistemaning parametrlari bilan aniqlanadigan 𝑘 koeffitsiyentga bog‘liq bo‘ladi.
Yüklə 1,36 Mb. Dostları ilə paylaş:
|