Mexanika-matematika

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
O LIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI
O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI

“MEXANIKA-MATEMATIKA” FAKULTETI

MATEMATIKA YO`NALISHI
MATEMATIKA TARIXI FANIDAN



MAVZU: ABU ABDULLOH MUHAMMAD IBN MUSO AL-XORAZMIY 
Bajardi: Aralova K.
Tekshirdi: Normuratov N.

Toshkent – 2015

REJA:


I Kirish

1. 
   Al-Xorazmiyning hayoti
   
2. 
   Al-Xorazmiyning ijodi
   
3. 
   Al-Xorazmiy Algebra otasi
   

II Xulosa
Fan tarixida tutgan o`rni

Kirish
U taxminan, 780-yilda Xorazmda (hozirgi Xivada, Oʻzbekiston) dunyoga kelgan va 850-yillarda vafot etgan. Al-Xorazmiy oʻz umrining aksariyatini Bogʻdoddagi Bayt ul-Hikmada olim sifatida ishlab oʻtkazdi.

Uning Algebra asari chiziqli va kvadrat tenglamalarning tizimli yechimi toʻgʻrisidagi birinchi kitobdir. Shu sababdan, u Diofant kabi "algebra fanining otasi" degan unvonga sazovor boʻldi.^[3] Uning hind raqamlari haqidagi Arifmetika asarining Lotin tiliga tarjimasi 12-asrda Gʻarb olamiga oʻnlik raqamlar tizimi haqidagi tushunchani olib kirdi.^[4] Al-Xorazmiy Batlimusning "Joʻgʻrofiya" asarini koʻrib chiqib, yangiladi va shuningdek, uning oʻzi ham astronomiya va astrologiyaga oid bir qancha asarlar yaratdi.
Al-Xorazmiy nafaqat matematika sohasiga, balki shuningdek tillarga ham katta hissa qoʻshqan olimdir. "Algebra"soʻzi, olimning kitobida qayd etilishicha, kvadrat tenglamani yechishda qoʻllaniladigan 2 amaliyotning biri nomidan olingandir. "Algoritm" soʻzining oʻzagi esa Algoritmi boʻlib, u olimning ismini Lotinlashtirishdan kelib chiqqan. ^[5]Shuningdek, ispan tilidagi guarismoʻ'^[6] va portugal tilidagi algarismoʻ' soʻzlari ham(ikkalasi ham raqam maʼnosini beradi) uning ismidan kelib chiqqan.
Bu atamaning boshqa maʼnolari ham mavjud, qarang: Xorazmiy (maʼnolari).
Xorazmiy, Abu Jaʼfar (Abu Abdulloh) Muhammad ibn Muso alXorazmiy (783, Xiva — 850, Bagʻdod) — oʻrtaosiyolik buyuk matematik, astronom, geograf, fan tarixidagi ilk krmusiy olimlardan. Dastlabki maʼlumotni Xiva sh.da olgan va yetuk olim boʻlib shakllangan. Bunda arab istilosidan soʻng muayyan darajada saqlanib qolgan qadimgi Xorazm fani anʼanalari asosiy rol oʻynagan. Xalifa Horun arRashidning oʻgʻli va uning Xurosondagi voliysi alMaʼmun huzuriga — Marvga taklif etilgan. 819 y.da Bagʻdodni egallagan alMaʼmun turkistonlik olimlardan X., Ahmad alFargʻoniy, Habash alHosib Marvaziy, Abul Abbos Javhariy va b.ni oʻzi bilan olib ketib, oʻziga xos ilmiy jamoa tashkil etgan. Bu jamoa fan tarixidagi dastlabki rosmana akademiya deb qaraladigan ilmiy muassasa — "Bayt ulhikmat" ("Donishmandlik uyi") ning oʻzagini tashkil etgan. Bu akademiyada X. yetakchi olim va ilmiy rahbar boʻlgan. U shu davrdan boshlab Bagʻdodda alMaʼmun (813 — 833), soʻng alMoʻʼtasim (833 842), alVosiq (842 —847) xalifaligi davrlarida yashab ijod etgan.

Al-Xorazmiy

Matematika O'rta Osiyo uygʻonish davri
Al-Xorazmiyning 1200 yillik yubileyi sharafiga 1983-yil6-sentabrda bosib chiqarilgan pochta markasi
Ism	Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy
Tavalludi	taxm. 780, Xorazm, O'zbekiston
Vafoti	taxm. 850, Bogʻdod, Iroq
Falsafa maktabi	Bayt ul-Hikma
Asosiy qiziqishlari	matematika, astronomiya, astrologiya,geografiya
Olgan taʼsirlari	Arastu, Ptolomey

Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy - (taxm. 780-850 yillarda yashagan) - mashhur Oʻrta Osiyolikturkiy^[1] qomusiy olimidir.
X.ning bizgacha oʻntacha asari toʻliq, qisman yoki ayrim parchalar tarzida yetib kelgan. Shu asarlarning oʻziyoq koʻrsatadiki, X. insoniyat sivilizatsiyasiga buyuk hissa qoʻshgan olimdir. Amerikalik fan tarixchisi Jorj Sarton X.ni "Oʻz zamonasining eng buyuk matematigi, agar barcha holatlar eʼtiborga olinsa, barcha zamonlarning eng buyuk matematiklaridan biri", deb baholagan. Bunday baho Xning matematika tarixida tutgan bekiyos oʻrni tufaylidir.
Mil. av. 6-a.dan milodiy 5-a.gacha ravnaq topgan yunon madaniyati 4-a.ga kelib inqirozga yuz tutdi. 415 y.da yunon fanining xazinasi boʻlgan Iskandariya kutubxonasi vayron qilinib, minglab kitoblar yoqib yuborildi. Natijada fan taraqqiyotdan toʻxtab, xatto qoʻlga kiritilgan yutuqlar ham unutila boshladi. 4 —8-a.larda olis Xitoy va Hindistondagi ayrim olimlar faoliyatini hisobga olmaganda Konstantinopol (Vizantiya) va Gandishapurda (Eronning hozirgi Huziston viloyatida) jon saqlagan yunon olimlari, ayrim suryoniy, yahudiy va nasroniy ruhoniylari omon qolgan yunoncha kitoblarni saqlash, tarjima kilish, sharxlar bitish bilangina shugʻullangan, diniy ehtiyojlar tufayli ayrim astronomik kuzatuvlargina olib borilgan.
9-a.da Arab xalifaligi kuchayib, uning poytaxti Bagʻdod ulkan iktisodiyijtimoiy markazga aylandi va bu yerga ilm ahli oqib kela boshladi. AlHajjoj ibn Matar alKufiy, Abu Zakariyya Yahyo ibn alBitrik, Hunayn ibn Ishoq, Qusta ibn Luqo alBaalbakiy va b. yunon olimlarining asarlarini, Muhammad alFazariy, Yaʼkub ibn Tarik va b. olimlar hind tilidagi kitoblarni arab tiliga tarjima qila boshladilar, arab tilida dastlabki sharxlar bitildi. Lekin fan yangi marralarni egallashi uchun uni yangi rivojlanish bosqichiga koʻtarish lozim edi. Fan tarixchisi Adam Mets iborasi bilan "Musulmon renessansi" deb atalgan fan tarixidagi bu hodisa birinchi navbatda X. nomi va ilmiy jasorati bilan bogʻliq.
X. Bagʻdodda yunon fanining yutuqlarini oʻrganadi, hind va eron manbalari, hatto bevosita Bobildan krlgan ayrim faktlar hamda xitoy manbalari bilan ham tanishadi, ularni oʻzining muhim kashfiyotlari bilan boyitadi va fan tarixida abadiy iz qoldirgan fundamental asarlar yaratadi. Shuning uchun X. oʻzigacha mavjud boʻlgan sivilizatsiya merosini sintez qilib, boyitib jahonga yoygan fan dahosi hisoblanadi.
X. algebra faniga asos solgani, bu fan atamasi uning "Kitob muxtasar min hisob aljabr valmuqobala" ("Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob") asari nomidan kelib chiqqani yaxshi maʼlum. Lekin baʼzan X. faqat oʻziDan avval maʼlum boʻlgan chiziqli va kvadrat tenglamalar yechish usulini tizimga solgan, degan nuqtai nazar uchraydi. Bu fikr X. asari shu mavzudan boshlanganligi tufayli paydo boʻlgan. Holbuki, X.ning kitobi, birinchi navbatda, algebraik hisobga bagʻishlangan. Bu shundan ham koʻrinadiki, kitob nomi ikki muhim algebraik amal — aljabr va almuqobala bilan atalgan. X. algebraik amallarni, avval tenglamalarni yechishda qanday qoʻllanishini bayon etib, soʻng algebraik shakl almashtirishlariga oʻtgan. Aks holda kitobning maqsadini tushunish qiyin boʻlar edi. X. asari 12-a.ning boshlarida kremonalikGerardo, chesterlik Robert tomonidan lotinchaga tarjima qilingan, nomi qisqarib "aljebra" (fransuz, ingliz tillarida), "algebra" (nemis, rus tillarida) deb atala boshlagan va fan nomiga aylanib ketgan.
Uning muqaddimasida kitob nima maqsadda yozilgani bayon qilinadi: "Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi "Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob"ni taʼlik qildim, chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada va b. shunga oʻxshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir".
Kitob uch qism (kitob)dan iborat. Uning 15 bobli birinchi qismi "Kitob almuxtasar filjabr valmuqobala" deb nomlangan va sof matematik faktlar bayoniga bagʻishlangan. Xususan, unda Qad. Bobildan maʼlum boʻlgan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan. X. manfiy sonlardan foydalanmagani uchun tenglamalarni quyidagi koʻrinishda qaraydi:ax2=bx, ax1=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, ax2=bx+c. (Ular hozirgi fan tilida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning musbat sonlar yarimmaydoni ustidagi kanonik koʻrinishlaridir).

Algebraning otasi

Muhammad al-Xorazmiy va uning jahon faniga qo’shgan hissasi

Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783-850) Xorazmda tug’ilgan, shu yerda ta’lim olib, o’sib ulg’aygan

va keyinchalik Bag’doddagi “Bayt al hikma” – Ma’mun akademiyasida etakchi olim sifatida tan olingan. U bir necha kitob yozgan. Al – Xorazmiyning algebra, astronomiya, geodeziya va boshqa fanlar bo’yicha yozgan asarlari qo’lyozmalari Nyu – York, Parij, London, Moskva shaharlari milliy kutubxonalarida saqlanmoqda va hozirga paytda ham o’z ahamiyatini yo’qatgani yo’q.Ulardan, ayniqsa, “Al – kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va-l-muqobala” va astronomiyaga oid risolalari jahonga mashhurdir. Algoritmlar nazariyasi deb ataluvchi zamonamiz faniga al-Xorazmiy fikrlari asos bo’lgan.
Al – Xorazmiyning ushbu kitobi XII asr boshlarida lotin tiliga tarjima qilindi. Shundan boshlab kitob asrlar bo’yi ingliz, fransuz, nemis va boshqa tillarda ham nasr etildi.
Ayonki, bir tilda yozilgan bir so’z boshqa tillarda boshqacha yozilishi yoki talaffuz etilishi tabiiy. “Al – Xorazmiy” so’zi avval arab tilida “Alxvorazmiy” deb yozilgan. Lotinchada “Algorizmi”, inglizchada “Algoritm”, ruschada “Algorifm” va “Algoritm” shaklida yozilib keldi. Al – Xorazmiy haqida hamma mamlakatlar kitoblari, jurnallari va ensiklopediyalarida yozilgan. Qancha til bo’lsa shunca xil talaffuz al – Xorazmiy, Al-Xorezmi, Algnoarasmi, Alxorizm, Agoithmus, Algoritme, Algaratam, Algartom, Algoribia, Algaiism, Alcoarazmi, Algoazizm, Alkarezmi, Korishmi, Algorytmi va boshqalar.
“Algebra” atamasining kelib chiqishi so’zsiz bizning vatandoshimiz , buyuk alloma al – Xorazmiy nomi bilan bog’liq. Bu haqda bir necha xil taxminlar mavjud. “Algebra” atamasi al – Xorazmiyning yuqorida aytib o’tilgan “Al – kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va-l-muqobala” nomli asaridagi “al-jabr”dan kelib chiqqan deyiladi. Al-jabr atamasi shakli o’zgarib “Algebra” atamasiga asos bo’lgan degan taxmin mavjud. Ba’zi bir olimlar “Algebra” atamasi bevosita al – Xorazmiy nomidan nomidan olingan degan fikrni aytishadi.
Algebra atamasi qanday kelib chiqqanidan qat’iy nazar ushbu fanga asos solgan vatandoshimiz , buyuk alloma Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy hisoblanadi.
Butun dunyodagi mashhur matematiklarning hammasi al – Xorazmiyning yaratgan nazariyasi asosida algebra fanini o’rganishgan. Mana shu ma’lumotlarga
asoslanib al – Xorazmiyni algebra fanining otasi deb ataymiz. Biz mana shunday buyuk olimlar avlodi ekanligimizdan faxrlanishimiz va shu nomga munosib bo’lmog’imiz kerak.
X. har bir holda tenglamani yechish qoidalari hamda ularning qatʼiy isbotlarini keltiradi. Isbot garchi tashqi koʻrinishda geometrik tilda bayon qilinsada, mohiyatan hozirgi algebraik isbot bilan moye tushadi.
Kitobning keyingi bobida algebraik hisob, xususan, aljabr va mukrbala amallari bayon qilinadi. Bu bobda "irratsionallik" tushunchasi kiritiladi, "ishoralar qoidasi" keltiriladi. Kitobning navbatdagi ikki bobi algebradan masalalar toʻplami boʻlib, aljabr va muqobala amallari bilan yechiladigan murakkabroq misollarga, "Oʻlchashlar haqida bob"i geometriyata bagʻishlangan. Unda shakllarning yuz va hajmlarini oʻlchash qoidalari, Pifagor teoremasi va b. faktlar bayon qilingan. Bu bob hajm jihatdan kichik boʻlsa ham, oʻsha davr amaliyoti uchun zarur boʻlgan maʼlumotlarni oʻz ichiga olgan. Lekin muallif muqaddimada qayd etganidek, bu bobdan koʻzlangan asosiy maqsad geometriyani bayon qilish emas, balki algebra geometriyada ham qoʻllanishini namoyish qilish boʻlgan. Mac, uch tomoni berilgan uchburchakning balandligi algebra vositasida topilishi koʻrsatilgan.
Kitobning qolgan ikki qismi "Vasiyatlar kitobi" va "Takdir aylanishlari hisobi haqida" deb nomlanib, musulmon fiqhi boʻyicha, xususan, meros taqsimlashga oid masalalar algebra usullari bilan qanday hal etilishi koʻrsatilgan.
Shunday qilib, "Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob" algebra asoslari hamda algebrani amalda tatbiq etishga bagʻishlangan mukammal darslik boʻlgan (yana q. "Aljabr val muqobala").
Sivilizatsiya taraqqiyotida sonlar va arifmetik amallar qanday oʻrin tutishi ravshan, busiz jamiyat taraqqiyotini tasavvur qilib ham boʻlmaydi. Bugun umumbashariy madaniyatning eng oddiy unsuriga aylanib ketgan sonlarni oʻnli sanoq sistemasida yozish va ular ustida arifmetik amallarni bajarish qoidalari X.ning "Arifmetika" asari tufayli joriy boʻlgan.
Gap shundaki, hind olimlari tomonidan kashf etilgan sonlarni oʻnta raqam yordamida yozish usuli X.gacha ham Yaqin Sharq olimlariga maʼlum edi. Lekin shunga qaramay hind hisobi keng yoyilmagan. X.ning buyuk xizmati shundaki, u oʻnli sanok, sistemasining ahamiyatini birinchi boʻlib payqab, sodda va loʻnda uslubda bayon qilib bergan. Shu tufayli X.ning kitobi ham, oʻnli sanoq sistemasi ham tez orada Sharqiy Turkistondan Ispaniyagacha boʻlgan hududdagi musulmon dunyosiga, 12-a.dan boshlab Yevropaga tarqaldi. Shuning uchun X.ni butun insoniyatni arifmetikax* oʻrgatgan ustoz hisoblash mumkin.
Oʻrta asrlarda matematika, astronomiya va b. fanlar sohasida yozilgan yuzlab olimlarning kitoblari orasida aynan X. asarlari Sharqsa ham, Gʻarbda ham eng koʻp tarqalgani va umuminsoniy taraqqiyotga eng koʻp hissa qoʻshgani bilan ajralib turadi. Bunga X. keng qoʻllagan originalbayon uslubi sabab boʻlgan. Bu uslub tagida algoritm gʻoyasi yotadi. X.ning bu gʻoyasi zamonlar oʻtishi bilan koʻproq ahamiyat kasb etib bormoqda va bugunga kelib jamiyat taraqqiyotining eng muhim omillaridan biriga aylandi — raqamli axborotni qayta ishlash shunga asoslanadi.
Algoritm namunalari (mas, Evklid algoritmi) yunon matematikasida uchraydi. X. algoritmik mushohadaning qiyin va murakkab mavzularni bayon qilishdagi ahamiyatni toʻgʻri baholab, uni oʻz asarlarida muntazam ravishda qoʻllagan, mushohada va bayon uslubiga aylantirgan. Oʻrta asrlarga kelib, Yevropada avval toʻrt amalni bajarish qoidalari, soʻng umuman arifmetika, 18-a.dan har qanday qatʼiy tartibdagi matematik qoidalar, 19-a.dan hisoblash mashinalari uchun dasturlar "algoritm" deb atala boshlagan. 20-a. oʻrtalarida algoritm tushunchasi kompyuterlar fanining oʻzak konsepsiyasiga aylangan boʻlsa, asr oxirida u matematika va informatika doirasidan chiqib, barcha tabiiy fanlar va texnikada tafakkurning zaruriy unsuri — algoritmik mushohada qobiliyati darajasiga yetdi. X.ning nisbasi algoritm atamasiga aylangani tarixiy adolatdir.
X. "Arifmetika"si sonlar tabiati haqidagi umumiy mushohadalardan boshlanadi. Soʻng istalgan butun musbat sonni oʻnta raqam orqali yozish usuli, yaʼni oʻnlik sanoq sistemasi va uning afzalliklari bayon qilinadi. Soʻng bu sanoq sistemasida yozilgan sonlarni qoʻshish, ayirish, kupaytirish va boʻlish qoidalari bayon kilinib, misollar bilan tushuntiriladi. Shundan keyin X. kasr sonlar haqida tushuncha beradi va ular ustida arifmetik amallarni oltmishli sanoq sistemasiga asoslanib bajarish kridalarini aytadi.
Kitob bosh qismining (uch yarimni sakkiz butun oʻn birdan uchga kupaytirish misoligacha) lotincha tarjimasi saqlangan, xolos. Tarixchilar asarning qolgan qismlari haqida bir fikrga kelolmagan. Tarjimalardan bir nusxasi "Magistr A. tomonidan tuzilgan alXorazmiyning astronomiya sanʼatiga kirish kitobi" degan soʻzlar bilan boshlanib, u 1143 y.da koʻchirilgan (Venada saklanadi). Ikkinchi risolaning nusxalaridan biri ham shu davrga mansub boʻlib, ispaniyalik Yuxannoga tegishli (Parijda saklanadi).
Bu manbalarga koʻra, X. "Arifmetika"sining davomida sonlarni ikkilantirish, ikkilash (yaʼni ikkiga boʻlish) va kvadrat ildiz chiqarish amallari bayon qilingan.
Mutaxassislar Milanda saklanayotgan "alXorazmiyning butun kvadriviumiga muqaddima kitobi" qoʻlyozmasiga asoslanib, X. "Arifmetika"si aslida kvadrivium, yaʼni arifmetika, geometriya, astronomiya va musika qismlaridan iborat boʻlgan deb taxmin kilishadi. Bulardan tashqari, qad. qoʻlyozmalarda X.ning "Kitob aljamʼvaltafriq" ("Qushish va ayirish kitobi") asariga tegishli deb koʻrsatilgan parchalar uchraydi. Bu faktga koʻra, X. arifmetikaga oid yana boshqa asarlar ham yozgan.
X.ning fan taraqqiyotida chuqur iz qoldirgan yana bir asari "Zij"dir. U nazariy astronomiya va astronomik jadvallardan iborat boʻlib, arabcha qoʻlyozmalari saklanmagan, Maslama alMajritiy (10a.) tomonidan qayta ishlangan variantning lotinchaga va yahudiychaga tarjimalari yetib kelgan.
X. "Zij"i oʻrta asrlar fanidagi astronomiyaga oid dastlabki asar boʻlib, 37 bobdan iborat va 116 ta jadvalni oʻz ichiga oladi. Unda turli taqvimlar, xronologiya, Quyosh, Oy, sayyoralarning harakati, burjlar va b. haqvda maʼlumotlar keltirilgan. Xususan, Quyosh va Oy harakati tenglamalari va tutilish muddatlarini aniklash qoidalari, sinuslar jadvallari, geografik nuqtalarni topish qoidalari beriladi. "Zij"da birinchi marta tangens funksiyasi kiritilgan.
X. "Zij"i ham astronomiya va trigonometriyaning keyingi taraqqiyotida namuna vazifasini oʻtagan.
X.ning "Kitob amal bilasturlobot" ("Astrolyabiyalar bilan amallar haqida kitob") asarida qad. va oʻrta asr astronomiyasining asosiy kuzatuv asbobi boʻlgan astrolyabiya (arabcha asturlob) yasash va undan foydalanish, osmon yoritqichlarining balandligi, burjlarga kirish vaqti, bir kunlik harakati va ekliptik koordinatalari, geografik obʼyektlarning koordinatalari, yangi Oy chiqish muddatlarini aniqlash va b. aniq va loʻnda qoidalar tarzida (algoritmik uslubda) bayon qilingan. Bundan tashqari, kitobda asr namozi vaqtini aniklash, sinuskvadrant deb ataluvchi asboblar toʻgʻrisida ham soʻz boradi. Bu esa X. ilmiy asbobsozlik bilan ham shugʻullanganligidan dalolat beradi.
"Zaroif min amal Muhammad ibn Muso alXorazmiy maʼrif assamtbilasturlob" ("Muhammad ibn Muso alXorazmiyning astrolyabiya yordamida azimutni aniklash boʻyicha amallaridan kelib chiqadigan zarif fikrlar") nomli kichik asarida (qoʻlyozmasi Istanbuldagi Ayo Sofiya kugubxonasida saqlanadi) astronomiyaning ikki masalasi — Quyosh azimutini va meridian chizigʻini aniklash, Yerning oʻsha davrda maʼlum qismi — Oykumenaning yetti ikdimga boʻlinishi, har bir iklim uchun burjlarning koʻtarilish vaqtlari toʻgʻrisida maʼlumotlar keltirgan.
"Quyosh soati tekisligvda soat yasash" (Ayo Sofiya kugubxonasida saklanadi) kitobida gorizontal tekislikda kuyosh soati yasash, yaʼni soyasi mil vazifasini oʻtovchi plastinka — gnomon oʻrnatish va soat shkalasini chizish qoidasi, gnomon soyasining shkaladagi holatiga qarab vaqtni aniklash usuli bayon qilinadi. Gnomon soyasining uchi sirpanadigan chiziq — giperbolani yasashda qutb koordinatalari sistemasi qoʻllangan va bu analitik geometriyaga oid dastlabki faktlardan hisoblanadi. X.ning "Yaxudiylar taqvimi va bayramlarini aniklash haqida risola" (Hindistonning Patna shahrida saklanadi) asari olimning etnografiya bilan shugʻullanganidan dalolat beradi. Bu asarda yahudiy taqvimi, uni boshqa taqvimlarga oʻtkazish qoidalari, yaxudiylar bayramlari va ularni taqvimda belgilash qoidalarini, ayrim muhim astronomik maʼlumotlarni beradi. Quyosh yilining uz. 365 kunu soat, yaʼni 365,242265 kunga teng ekanligi aytiladi. Bu oʻz davri uchun juda aniq maʼlumot boʻlgan. Tarixchilar bu asar aslida X.ning etnografiya va taqvimlarga oid yirik asaridan koʻchirib olingan parcha boʻlishi kerak, deb taxmin qilishadi.
X. yunon olimi Ptolemeyshya keyin yashagan buyuk geograflaridan birinchisi sanaladi. Uning "Surat alArz" asari (boshqa nomi "AlXorazm geografiyasi", toʻliq nomi Ptolemey taklif etgan "Geografiya" kitobidan Abu Jaʼfar Muhammad ibn Muso alXorazmiy taskin etgan Yer surati — shaharlar, togʻlar, dengizlar, orollar va daryolar kitobi") fan tarixidagi muhim manbalardan biridir. Kitob Ptolemeyning "Geografiya"si asosida yozilgan boʻlsada, shunchaki sharh emas, balki mustaqil asar hisoblanadi. Unda birinchi marta Yer sirtini yetti iqlimga boʻlish ilmiy yondashuv bilan, iqlimlarning geografik kattaliklari asosida berilgan hamda 2402 geografik obʼyekt haqida maʼlumotlar, xususan, ularning kengligi va uzunligi keltirilgan (bu maʼlumotlarning koʻpchiligi Ptolemey "Geografiya" sida berilmagan). Xususan, X. geografiya tarixida birinchi marta Tinch okeanini tilga oladi. U oʻzi yashagan joylardan juda uzoqdagi boshka obʼyektlar: Atlantika va Hind okeanlaridagi orollar, jumladan, Buyuk Britaniya, Irlandiya, Sarandib (Shri Lanka) joylashuvini toʻgʻri tasvirlaydi. Kitobda tasvirlangan xaritalar xaritagrafiya tarixida muhim oʻrin tutadi. Bu kitob 12-a.dayok, lotin tiliga tarjima qilingan va geografiya fani rivojlanishiga katta hissa qoʻshgan.
X. ning "Kitob attarix" (X. "Tarix"i) asarida Muhammad (as) hayoti bilan bogʻliq sanalar, islom tarixidagi muhorabalar, Quyosh tutilishlari, 713 yil 10 martda Antioxiya sh.da yuz bergan dahshatli zilzila, xalifalikdagi siyosiy hodisalar qayd etilgan. Afsuski, bu asar bizgacha yetib kelmagan. Lekin undan olingan koʻchirmalar juda koʻp tarixnavis olimlar (Beruniy, Yoqut Rumiy, Yaʼqubiy, Elias Bar Shinoyi, Hamza Isfahoniy, atTabariy, alMasʼudiy va b.) kitoblarida uchraydi. Bundan koʻrinadiki, X.ning "Tarix"i uz davrida mashxur bulgan va keng tarqalgan. Asar usha davrning boshka tarixchilar yozgan kitoblaridan voqealarni aniq qayd etilishi bilan ajralib turadi.
Ahmad alFargʻoniy astrolyabiyaga oid asarida X.ga tegishli sfera geometriyasi haqidagi asarni eslatadi, ammo u hozirgacha topilmagan. X. fanning beshdan ortiq sohasini fundamental yangiliklari bilan boyitgani sababli fan tarixidagi ilk qomusiy olim deb sanalishga hakli. X. boshlagan bu anʼana keyinchalik Ibn Sino, Beruniy, Leonardo da Vinchi, Leybnits, Lomonosov, Franklin kabi olimlar tomonidan davom ettirilgan.
X.ning ilmiy merosiga qiziqish uning hayotlik davridayoq boshlangan. Zamondoshlaridan Ahmad alFargʻoniy, Xuttaliy va b. uning asarlariga sharhlar yozishgan. X. uzining "Zij"ini yozishda xind "Sindhanta"lariga va Ptolemeyning "Almagest" asariga tayangan bulsa, "Algebra", "Arifmetika"va b. asarlari batamom original asarlar sanaladi. X. asarlarining mundarijasi, tuzilishi va bayon uslubi keyingi olimlar uchun namunaga aylanadi. Shu bilan birga uning ijodi fanning keyingi taraqqiyoti uchun muxim pogona vazifasini utadi. Mas, Beruniy X.ning "Zij" iga atab uchta risola bitgan.
X. asarlari 12-a. boshidayoq Yevropa shaharlariga kirib borgani maʼlum. Kitoblarga ehtiyoj kuchayganidan soʻng ular lotinchaga tarjima qilingan. X. ning "Algebra", "Arifmetika", "Geografiya"si va "Zij"i 16-a.gacha darslik vazifasini oʻtagan. X. asarlari oʻsha davrlarda Hindistonga ham olib ketilgani haqida dalillar mavjud.
19-a. boshlarida X. merosiga tarixiy nuqtai nazardan qiziqish boshlangan. X. "Algebra"sini 1817 y.da K. Koulbruk qisman, 1831 y.da F. Rozen toʻliq hajmda Londonda, 1838 y.da G. Libri Parijda chop ettiradi. Hozir bu asarning inglizcha (L.S. Karpinskiy, 1915 y., AQSH), arabcha (A.M. Musharrafa, 1939 y.), ruscha (Yu.X. Kopelevich, B.A. Rozenfeld, 1964 y.) va b. nashrlari mavjud.
X.ning "Arifmetika"sini birinchi marta B. Bonkompani Rimda (1857), K. Fogel Germaniyada (1963), A.P. Yushkevich Moskvada (1954) chop ettirishgan.
X. "Zij"ini oʻrganishga ham katta eʼtibor berilgan. Uni 1914 y.da N. Zuter, soʻng O. Neygebauer (1962), V.Millas, Goltsteyn (1963) va b. nashr qilishgan. 1919 y.da F. J. Videman "Astrolyabiya bilan amallar haqida kitob"ini nashr etdi.
X.ning "Geografiya"si birinchi marta X. fon Mjik (1926) tomonidan chop etilgan. Olimning boshqa qoʻlyozmalarini izlab topish, oʻrganish, chop etish va tarjima qilish — matematika tarixi sohasining dolzarb muammolaridan boʻlib qolmoqda.
1983 y.da X. tavalludining 1200 yilligi munosabati bilan uning barcha asarlari rus tilida (A.Axmedov, A.P.Yushkevich, B.A. Rozenfeld va b. tarjimalarida) hamda Tanlangan asarlari oʻzbek tilida (A. Axmedov tarjimasida) nashr etildi.
X. ilmiy merosini oʻrganish va uning fan taraqqiyotiga qoʻshgan hissasini targʻib qilishda nomlari yuqorida zikr etilgan olimlardan tashqari J. Sarton, E.S. Kennedi, D. King (AQSH), S.A. Nallino (Italiya), X. Zemanek (Avstriya), A. Allar (Belgiya), R. Rashed (Fransiya), S. Brokelman, D. Samploinius (Germaniya), M. M. Rojanskaya (Rossiya) va b. ham muhim hissa qoʻshgan.
Oʻzbekistonda X. hayoti va faoliyati bilan birinchi boʻlib T.N. KrriNiyoziy qiziqqan. 1960-y.lardan S.H. Sirojiddinov va G.P. Matviyevskaya rahbarligida Yaqin va Oʻrta Sharq fani tarixi, jumladan, X. merosini oʻrganish va dunyo miqyosida targʻib qilish boʻyicha keng koʻlamda ilmiy tadqiqotlar boshlab yuborildi. 1983 y.da buyuk olim tavalludining 1200 yilligiga bagʻishlab oʻtkazilgan Xalqaro ilmiy anjuman (Moskva, Toshkent va Urganch sh.da) X.ning jahon sivilizatsiyasida tutgan oʻrnini belgilashda muhim tadbir boʻldi.