Microsoft Word Materiallar Full

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

53 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

MÜSTƏVİ ROTATOR HALI ÜÇÜN AHARONOV – BOM EFFEKTİ 

 

 Telli Verdiyeva, M.R. Rəcəbov 

Bakı Dövlət Universiteti 

[e-mail] 

AZƏRBAYCAN 

 

Son zamanlar fəzanın qeyri-trivial topologiyaya malik oblastlarında hərəkət edən mikrozərrəciyin tədqiqinə aid kvant 

mexaniki məsələlər böyük maraq kəsb edir. Bu zaman kvant nəzəriyyəsində  sərhəd  şərtləri ilə yanaşı  zərrəciyin hərəkət 

etdiyi xarici sahənin şəkli də mühüm rol oynayır. Belə topoloji effektlərin baş verdiyi kvant mexaniki məsələlərdən biri də 

Aharonov – Bom effektidir. 

İşdə xarici elektromaqnit sahəsində hərəkət edən zərrəciyin hərəkəti klassik mexanika və kvant mexanikası nöqteyi-

nəzərindən  şərh edilir. Belə sahədə  hərəkət edən zərrəciyin  Şredinger tənliyinə elektromaqnit sahəsinin potensialları 

 

A

A



,





 aşkar şəkildə daxil olurlar.  

 

 

     Klassik sahə halında zərrəciyin halı ona elektromaqnit sahəsi tərəfindən təsir edən Lorens qüvvəsi ilə təsvir olunur. 

Klassik tənliyə sahənin yalnız intensivlik vektorları daxil olurlar. 

 

 







grad

t

A

c

E

A

rot

H

H

c

e

E

e

c

V

dt

d

m



































1

2

1

2

2

 

     Kvant zərrəciyi vektor potensialı 

0



A



 olduğu, lakin maqnit sahəsinin olmadığı 





0



H



 oblastda elektromaqnit 

sahəsi tərəfindən təsiri hiss edir. 

     Aharonov – Bom effekti adlanan bu fenomen, qüvvə olmadıqda  zərrəciyə maqnit sahəsinin təsirini öyrənir. Kvant 

sahəsində yüklü zərrəcik xarici elektromaqnit sahəsinin təsirini, zərrəciyin hərəkətinin mümkün olmadığı, yəni müşahidə 

olunma ehtimalı çox kiçik olan və hətta sıfır olan fəzanın oblastında hiss edə bilər. 

     Qeyri – relyativistik müstəvi rotatora baxılır. Belə sistemin Şredinger tənliyi: 

)

3

(

ˆ

ˆ

ˆ

2

1

2

2

2















































A

c

e

P

P

P

z

r

 

     Bu tənliyin həlli: 

)

4

(

...

2

;

1

;

0

;

2

1











m

e

im

m





 

     Enerji spektri: 

)

5

(

1

0

;

2

)

(

2

2

2



















R

n

m



 

     Alırıq ki, zərrəciyə təsir edən Lorens qüvvəsi sıfıra bərabər olduqda belə, zərrəciyin hərəkət etməsi mümkün olmayan 

oblastda toplanmış maqnit sahəsi enerji spektrini deformasiya edir, yəni zərrəcik maqnit sahəsinin təsirini hiss edir.