Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан

Определение показания вольтметра и построение баланса мощностей

Показания вольтметра можно определить составив уравнение по II закону Кирхгофа:

Для проверки решения можно воспользоваться первым законом Кирхгофа и уравнением баланса мощности для схемы изображенной на рис 1а примут вид:

Потенциальная диаграмма.
Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциалов вдоль какого – либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на ней откладывают сопротивление вдоль контура, начиная с какой – либо произвольной точки, по оси ординат – потенциалы. Каждая точка участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

Прежде всего, установим правила, определяющие характер изменения потенциалов. На участке, где действует э.д.с, потенциал возрастает в направлении действия э.д.с. На участке, где включено сопротивление и напряжение обхода совпадает с токами потенциального понижения по ходу тока и повышается против тока, так как ток направлен от большего потенциала к меньшему.

Рис 9

Точку потенциалов которую принимают равной нулю можно выбрать произвольно. Примем =0 потенциал (.) 1. Далее определим потенциал всех точек контура, последовательно переходя от точки к точке по часовой стрелке начиная с (.) 1

Потенциал точки 2 выше потенциала точки 1 на значение э.д.с или

аналогично определяют потенциал оставшихся точек анализируемого контура:

Обойдя замкнутый контур, в точке 1 получим значение потенциала, принятого за исходное:

составим таблицу вычислений потенциалов

Точки на Рис 9	1	2	3	4	5	1
Потенциалы	0	20,65	7,19	31,19	23,13	0
Сопротивление контура	-
Ом	-	0,2	2	0	1	4

Для наглядного представления о распределении потенциалов вдоль контура построим потенциальную диаграмму. Суммарное сопротивление контура:

По оси потенциалов (ось ординат) выберем масштаб , а по оси сопротивления (ось абсцисс) будем откладывать сопротивление в масштабе . За начало возьмём 1 потенциал . Между точками 1 и 2 имеем э.д.с с внутренними координатами точки

Рис 10

Сопротивлением 0,2 Ом отложим это сопротивление в выбранной плоскости по горизонтальной оси в выбранном масштабе. Точка 2 имеет потенциал которую отложили в заданном масштабе Рис 10. Ему соответствует на потенциальной диаграмме участок 12. между точками 2 и 3 имеется сопротивление Отложим эти сопротивления в выбранном масштабе по горизонтальной оси ,точка 3 имеет потенциал которую отложим в заданном масштабе . Аналогично строим точку которая заканчивает диаграмму Рис 10 . Вертикальные участки соответствуют Э.Д.С , а внутреннее сопротивление =0. Наклонные участки – падение напряжения на сопротивление. Угол наклона участка характеризует ток этого участка, например для участка 2-3 (Рис 10)

Где - масштаб по осям х и у, причём углы наклона прямой 23 к оси абсцисс пропорциональны точке , а tg угла наклона прямой 45 точка , чем больше ток тем больше угол наклона. Так угол наклона участка 23 больше участка, т.к. 23 ток равен на S1 ток равен По потенциальной диаграмме можно определить напряжение между любыми точками схемы:

2 ЧАСТЬ

Варианты для самостоятельной работы

2.1. Задания для расчета электрических цепей

Для заданной электрической схемы и по заданной таблице №1 определить сопротивление и Э.Д.С. по следующему порядку:

1. 
   составить систему уравнений необходимых для определения токов по I и II законам Кирхгофа;
   
2. 
   найти все токи, пользуясь методом контурных токов;
   
3. 
   проверить правильность решения, применив метод узлового напряжения, предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;
   
4. 
   определить ток в резисторе ;
   
5. 
   определить показание вольтметра;
   
6. 
   составить баланс мощностей для заданной схемы;
   
7. 
   построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего тока.
   

Таблица для расчетов самостоятельной работы

В	Е1 (В)	Е2 (В)	Е3 (В)	r01 ом	r02 ом	r03 ом	R1 ом	R2 ом	R3 ом	R4 ом	R5 ом	R6 ом
0	22	24	10	0,2	-	1,2	2	1	8	4	10	6
1	22	24	10	0,8	-	1,2	2	1	8	4	10	8
2	55	18	4	0,8	-	0,8	8	4	3	2	4	4
3	36	10	25	-	0,4	0,5	4	8	3	1	2	7
4	16	5	32	-	0,6	0,8	9	3	2	4	1	5
5	14	25	28	0,9	1,2	-	5	2	8	2	2	8
6	5	16	30	0,4	-	0,7	6	4	3	2	5	3
7	10	6	24	0,8	0,3	-	3,5	5	6	6	3	1
8	6	20	4	-	0,3	1,2	4	6	4	4	3	3
9	21	4	10	-	0,2	0,6	5	7	2	8	1	1
10	4	9	18	0,8	-	0,7	2,7	10	4	8	10	2
11	4	24	6	0,9	-	0,5	9	8	1	6	10	4
12	16	8	9	0,2	0,6	-	2,5	6	6	5	10	5
13	48	12	6	0,8	1,4	-	4,2	4	2	12	6	2
14	12	36	12	-	0,4	1,2	3,5	5	1	5	6	9
15	12	6	40	1,2	0,6	-	2	3	8	5	7	8
16	8	6	36	1,3	-	1,2	3	2	1	6	8	6
17	72	12	4	0,7	1,5	-	6	1	10	4	12	4
18	12	48	5	-	0,4	0,4	5,5	1	4	15	2	2
19	12	30	9	0,5	-	0,5	3,5	2	3	3	1	3
20	9	6	27	-	1	0,8	4,5	2	8	13	4	3
21	15	63	6	1	-	1.2	5	3	1	2	12	3
22	54	27	3	1.2	0.6	-	8	3	1	4	2	2
23	36	9	24	-	0.8	0.8	3	4	2	1	5	1
24	3	66	9	-	0.7	1.2	1	4	2	2	7	3
25	12	30	25	1	0.4	-	1	5	1	1	6	4
26	30	16	10	0.6	0.8	-	2	5	3	1	8	5
27	10	32	10	0.6	-	1	1.5	6	1	7	1	5
28	5	10	36	0.3	-	0.8	1.2	6	3	2	2	2
29	40	25	8	-	0.2	0.2	3	3	2	4	3	2
30	8	40	10	0.8	1	-	5	3	3	3	2	1
31	22	24	10	0.2	-	1.2	2	1	8	4	10	6
32	55	18	4	0.8	-	0.8	8	4	3	2	4	4
33	36	10	25	-	0.4	0.5	4	8	3	1	2	7
34	16	5	32	-	0.6	0.8	9	3	2	4	1	5
35	14	25	28	0.9	1.2	-	5	2	8	2	2	6

В	Е (В)	Е (В)	Е (В)	r1 ом	r2 ом	r3 ом	R1 ом	R2 ом	R3 ом	R4 ом	R5 ом	R6 ом
36	5	16	30	0.4	-	0.7	6	4	3	2	5	3
37	10	6	24	0.8	0.3	-	3.5	5	6	6	3	1
38	6	20	4	-	0.8	1.2	4	6	4	4	3	3
39	21	4	10	-	0.2	0.6	5	7	2	8	1	1
40	4	9	18	0.8	-	0.7	2.7	10	4	8	10	2
41	4	24	6	0.9	-	0.5	9	8	1	6	10	4
42	16	8	9	0.2	0.6	-	2.5	6	6	5	10	5
43	48	12	6	0.8	1.4	-	4.2	4	2	12	6	2
44	12	36	12	-	0.4	1.2	3.5	5	1	5	6	9
45	12	6	40	1.2	0.6	-	2	3	8	5	7	8
46	8	6	36	1.3	-	1.2	3	2	1	6	8	6
47	72	12	4	0.7	1.5	-	6	1	10	4	12	4
48	12	48	8	-	0.4	0.4	2.5	1	4	15	2	2
49	12	30	9	0.5	-	0.5	3.5	2	3	3	1	3
50	9	6	2.7	-	1	0.8	4.5	2	8	13	4	3