“moliya” fanidan O’quv-uslubiy qo'llanma bilim sohalari

Bir davrli investitsiya foydasi uchun. 
Investitsiya aktivlarini ma’lum bir 
davr mobaynidagi foydasini, ushbu investitsiyaning har bir qismini o‘rtacha 
foydasini hisoblagan holda oson ravishda quyidagi formula bilan hisoblashimiz 
mumkin: 
R
p
=w
1
R
1
+w
2
R
2
+…+w
G
R
G
(1) 
Bu erda: 
R
p 
–investitsiyaning ma’lum davr mobaynida qaytishi 
R
g
– g aktivining ushbu davr mobaynida qaytishi 
W
g 
– g aktivining davr boshida investitsiyadagi vazni 
G – investitsiyadagi aktivlar soni 
118
https://ru.wikipedia.org/wiki/ 

---

196 
Qisqacha qilib yozsak, oldingi tenglamani (1) ushbu formula orqali ifodalash 
mumkin: 



G
g
g
g
p
R
w
R
1
(2)
119
2-tenglamada investitsiyaning qaytimi R
p
, g ta aktivlarning har birining 
investitsiyadagi qismi va shuningdek ulardan kelaydigan foydaning summasiga 
teng. Investitsiya qaytimi R
p
ba’zida 
davriy qaytim
yoki e
x post qaytim
deyiladi. 
Masalan, quyidagi investitsiya 3ta aktivdan iborat: 
Aktivlar Ma’lum davr boshidagi bozor qiymati($) 
Davr mobaynidagi qaytim 
1 
6 million 
12% 
2 
8 million 
10% 
3 
11 million 
5% 
Ja
mi 
25 million 
Boshqachasiga aytganda, jami bozor qiymatiga har bir aktivni nisbatiga ko‘ra: 
Aktivlar Investitsiyaning bozor qiymatiga nisbatiga 
ko‘ra 
Davr mobaynidagi qaytim 
1 
$6 million / $25 million = 24% 
12% 
2 
$8 million / $25 million = 32% 
10% 
3 
$11 million / $25 million = 44% 
5% 
Sezganingizdek qismlar yig‘indisi 1ga teng. 1-tenglamaga qoygan holda biz 
tanlangan davr mobaynidagi qaytimni hisoblaymiz: 
R
p
= (0.24*0.12) + (0.32*0.10) + (0.44*0.05) = 8,28% 
Tanlangan davr mobaynidagi investitsiya qaytimi 8.28 %. Pul qiymatiga 
hisoblaganda esa $25 million * 0.0828 = $2.07 million.
120
Birinchi tenglamada (1), Ma’lum bir davr mobaynida investitsiyaning haqiqiy 
qaytishini hisobladik.Investitsiya menejmentida investor riskli aktivlardan tuzilgan 
investitsiyaning kutilgan qaytishini ham bilishni hohlaydi.Boshqacha aytganda, e
x 
ante qaytim.
Kutilgan investitsiya qaytimi, har bir aktivning kutilgan qaytimi va 
investitsiyadagi ulushi summasi hisoblanadi. Har bir aktivning kutilgan 
qaytimidagi ulushi bu investitsiyaning umumiy bozor qiymatiga nisbatan foizi 
hisoblanadi.Va quyidagi ko‘rinishga ega: 
E(R
p
) = w
1
E(R
1
)+w
2
E(R
2
)+…+w
G
E(R
G
) 
(3) 
E () kutilgan qiymatni anglatadi, va e(R
p
) investitsiyaning ma’lum davr 
mobaynidagi kutilgan qaytimini anglatadi. 
Biz kutilgan qaytim e(R
i
)ni hisoblaymiz, riskli aktiv i ga ko‘ra. Birinchidan, 
kelajakda kutilishi mumkin bo‘lgan qaytimni ehtimolli taqsimlanishini 
belgilaymiz. Ehtimolli taqsimlanish tasodifiy o‘zgaruvchi uchun barcha 
119
http://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14562 
Rayzberg 
B.A., 
Lozovskiy 
L.Sh., 
Starodubtseva 
E.B..
 
Sovremenniy ekonomika
 
120
 
http://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14562
. 
Rayzberg 
B.A., 
Lozovskiy 
L.Sh., 
Starodubtseva 
E.B..
 
Sovremenniy ekonomika
 

---

197 
natijalarning aktivlardagi tahminiy sodir bo‘lishi hisoblanadi. Ehtimolli 
taqsimlanishni inobatga olgan holda, tasodifiy o‘zgaruvchining kutilgan qiymati 
bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalarning o‘rtacha ulushi hisoblanadi. Ulush esa 
mumkin bo‘lgan natija bilan bog‘langan tahmin hisoblanadi. 
Bizning holatda esa, tasodifiy o‘zgaruvchi bu i aktivining noaniq qaytimi 
hisoblanadi. Mumkin bo‘lgan qaytim foizi uchun ehtimolli taqsimlanishga ega 
bo‘lgan holda, i aktivining kutilgan qaytim foizi mumkin bo‘lgan natijalarning 
o‘rtacha qiymatiga teng. “Aktiv qaytimining kutilgan qiymati” terminidan ko‘ra 
biz shunchaki “kutilgan qiymat” terminin ishlatamiz. Matematik ko‘rinishda 
aytaydigan bo‘lsak, i aktivi qaytimining kutilgan qiymati quyidagi ko‘rinishga ega: 
E(R
i
) = p
1
R
1
+p
2
R
2
+…+p
N
R
N
(4) 
Bu erda: 
R
n
– i aktivi qaytimining n-chi mumkin bo‘lgan foizi 
P
n 
- i aktivining n qaytim foiziga erishish ehtimolligi 
N – qaytim foizi uchun mumkin bo‘lgan natijalar soni 
Mumkin 
bo‘lgan 
natija 
XYZ 
aktividagi 
qaytim(%) 
ABC 
aktividagi 
qaytim(%) 
Sodir bo‘lish 
ehtimolligi 
(%) 
XYZ 
aktividagi 
qaytim 
* 
ehtimollik 
ABC 
aktividagi 
qaytim 
* 
ehtimollik 
1 
12 
21 
18 
0.0216 
0.0378 
2 
10 
14 
24 
0.0240 
0.0336 
3 
8 
9 
29 
0.0232 
0.0261 
4 
4 
4 
16 
0.0064 
0.0064 
5 
-4 
-3 
13 
-0.0052 
-0.0039 
Jami: 
100 
0.0700 
0.1000 
Kutilgan 
qaytim 
7% 
10% 
Ushbu jadvalda ikkita o‘ylab topilgan aktivlar (aktiv XYZ va aktiv ABC) 
uchun ehtimolli taqsimlanishni ta’minladik. XYZ aktivi uchun kutilgan qaytim 7% 
va ABC aktivi uchun 10% ni tashkil qildi. 
Investitsiya riskini hisoblash 
Lug‘atlarda riskni “yuqotishga yoki jarohatlanishga olib kelaydigan, xavf 
yoki qo‘rqinch” deb tarjima qilishadi.Investitsiyalar orqali investorlar riskni 
tavsiflash uchun bir qancha so‘zlar o‘ylab topishdi. Markowitz risk tushunchasini 
bir qancha aralash statistic ko‘rsatkichlar orqali ifodaladi. U investitsiya riskini 
investitsiyalar farqlari va investitsiyalar o‘zgarishlari yig‘indisi sifatida ta’rifladi. 
Investitsiya riskini o‘lchash uchun investitsiyalar orasidagi o‘zaro ta’sir va 
o‘zgarish tushunchasini kiritilishi, investitsiyalar jamiyati tushunchalarini butunlay 
o‘zgartirib yubordi.