Mövzu Statistika elmi haqqında anlayış, onun predmeti və statistik fəaliyyətin təşkili

0           

1600·46 + 1200·54 + 200·20  

  

 

məhsulun maya dəyəri indeksi: 

 

          

∑ z

1 

q

1             

1500·40 + 1000·70 + 200·30    

  İ

z  

=  ───── = ────────────────── = 0,883  (88,3%) 

                ∑ z

0

 q

1           

1600·40 + 1200·70 + 200·30  

 

məhsulun fiziki həcm indeksi: 

 

            ∑ z

0 

q

1          

1600·40 + 1200·70 + 200·30 

   İ

q 

=  ───── =  ────────────────── = 1,081  (108,1%) 

                 ∑ z

0

 q

0        

1600·46 + 1200·54 + 200·20 

 

təşkil edər. Bu üç indeksin qarşılıqlı əlaqələrindən aydın olur ki, 

 

 

                   İ

zq

 ═ İ

z 

·

 

İ

q

 = 0,883 · 1,081 = 0,955   

 

Deməli, I rübə  nisbətən  məhsulun  maya dəyərinin 11,7  faiz aşağı düşməsi,  məhsulların  həcminin  isə 

8,14 faiz artması  nə-ticəsində ümumi  məsrəf 4,5  faiz aşağı düşmüşdür. Məhsulun  maya dəyərinin  aşağı 

düşməsi  müəssisəyə  18  min  manat  məs-rəfə  qənaət  etməyə  imkan  vermişdir.  Beləliklə,  ayrı-ayrı  amil-

lərin  fəaliyyətini  aşkar  etmək  məqsədinin  həlli  indekslər  siste-mini  tətbiq  etmək  və  əsas  indeksləri 

subindekslərə ayırmaq yo-lu ilə  həyata keçirilir. İndekslər sisteminin tətbiqi elmi təhlil üçün ən əlverişli 

vasitədir. İndekslər nəzəriyyəsinin mühüm mə-sələlərindən biri bu və ya digər indeksin çəkisinin düzgün 

seçil-məsi  haqqında  məsələdir.  İndekslərin  qurulmasına  formal-riyazi  mövqedən  yanaşma  sahəsində 

amerika  statistiki  İ.Fİşerin  “İn-dekslərin  qurulması”  işində  geniş  təsadüf  edilir.  Fişerin  bu  əsə-rində 

düzgün indeks qurulmasının tələblərini ödəyən iki test irə-li sürülür. Əsas şərtlərdən biri indekslərin vaxt 

etibarı  ilə  ildön-məliyini  təmin  etməkdir,  yəni,  qiymətlər  indeksinin  düsturunda  əsas  və  cari  dövrlərin 

yerləri dəyişilərsə, alınan yeni indeks köh-nə  indeks kəmiyyətinin tərsinə bərabər olar. Bu testin məntiqi 

əsaslandırılması ondan ibarətdir ki, digər əsas dövrə nisbətən ca-ri dövrdə qiymətlər iki dəfə artarsa, onda 

əsas  dövrün  qiymətləri  çari  dövrə  nisbətən  iki  dəfə  az  ola  bilər.  Bu  qaydanın  tələblərini  fərdi  indekslər 

təmin edir.Ayrı-ayrı əmtəələr üçün cari dövrün qiymət indeksi i

c

= P

1

:P

o

, əsas dövrün qiymət indeksi i

ə

= 

P

o 

: P

1 

olar. Bu indekslərin bir-birinə hasili vahidə bərabər olar. Eyni zamanda bu qaydanın tələblərini bir 

çox  aqreqat  indekslərin  düsturları  təmin  etmir.  Cari  çəkilərlə  ümumi  qiymət  indeksi  düs-turunda  kəsrin 

sürəti ilə məxrəcinin yerini dəyişsək, onda aşa-ğıdakı yeni indeksi alarıq:     

 

                                                ∑ p

0

 q

0          

 

             

 

                                                 ─────  ; 

                                                     ∑ p

1

 q

1 

 

    Lakin bu indekslərin hasili vahidə bərabər olmur. Ona görə də Fişer bu indeksin ideal olmadığını qeyd 

etmişdir.  Fişerin  II  testinin  mahiyyəti  aşağıdakı  kimidir:  qiymətlər  indeksinin  fizi-ki  həcm  indeksinə 

hasili  ümumi  əmtəənin  dəyər  indeksini  verir.  Lakin  bu  qayda  aqreqat  indekslərə  aid  edilə  bilməz.  Əsas 

döv-rün çəkiləri ilə qiymətlər indeksinin fiziki həcm indeksinə hasi-li əmtəə dövriyyəsi indeksini vermir. 

Onda Fişer onları çarpaz-laşdıraraq elə düstur (Fişer düsturu) çıxarır ki, onlar testləri tə-min edir:   

                                          ∑ p

1 

q

1 

       ∑ p

1

 q

0         

 

                              İ =     ─────  x  ───── ; 

                                      

    

 ∑ p

0

 q

1  

       ∑ p

0

 q

0     

               

 

     Fişerin  ideal  indeksi  müxtəlif çəkilərlə,  yəni  hesabat və  əsas dövrün çəkiləri  ilə  qiymətlər  indeksinin 

bir-birinə  hasilinin  orta  həndəsi  düsturuna  bərabərdir.  Fişer  müxtəlif  düsturlar  üzrə  he-sablamaların 

nəticələrini müqayisə edərək müəyyən etmişdir ki, aqreqat indekslər “ideal” düstura yaxınlaşan  nəticəni 

verir. 

 

 

65 

 

Mövzu 6. Dinamika sıraları. Sosial-iqtisadi hadisələrin qarşılıqlı  

ə

laqələrinin statistik öyrənilməsi 

Plan: 

 1.Dinamika sıralarının mahiyyəti və növləri 

    2.Dinamika sırasının orta səviyyə göstəriciləri, əsas  inkişaf meyli, təsadüfi komponentlər və onların 

      hesablanması 

    3. Dinamika sıralarının  əlaqəli təhlili  

    4.Əlaqələrin növləri, formaları və  statistik tədqiqinin vəzifələri 

    5.Əlaqələrin öyrənilməsində müxtəlif metodların rolu 

    6. İqtisadi məlumatların statistik təhlilinin mahiyyəti, əsas prinsipləri və əhəmiyyəti

   

 

    I. 

Statistika elminin  mühüm  vəzifələrindən biri  sosial-iqtisadi  hadisələri zaman etibarı  ilə  dəyişməkdə 

öyrənməkdən  ibarətdir. Sosial-iqtisadi hadisələrin zamanda dəyişilməsini öyrənmək üçün dinamika sıra-

ları, yəni xronoloji sıralar qurmaq lazımdır. Sosial-iqtisadi hadisələrin zamanda dəyişilməsini xarakterizə 

edən  statistika  göstəriciləri  sırasına  dinamika  sırası  deyilir.  Dinamika  sıralarının  statistik  işlənməsi 

üsulları  XX  əsrin  20-ci  illərində  intensiv  inkişaf  etməyə  başlamışdır.  Dinamika  sıralarının  elementləri 

aşağıdakılardır:  

            1) statistika məlumatının aid olduğu vaxt (adətən tarix, yaxud dövr) gün, ay, rüb, il;  

     2) sıranın səviyyəsi adlanan məlumat.  

    Hər  2  element  dinamika  sırasının  üzvləri  adlanır.Hadisələr  arasındakı  fasilələr  artdıqca  onların 

kəmiyyət və keyfiyyət vəziyyəti daha çox fərqlənir.  

    Sosial-iqtisadi  hadisələrin  zamanda  dəyişilməsi  prosesi  bir  sıra  amillərin  təsirini  özündə  əks  etdirir. 

Deməli, vaxt xeyli sayda amilin təsir dərəcəsini əhatə edir. Sosial-iqtisadi hadisələr daxili amillərin təsiri 

altında vaxtın dəyişilməsi  ilə dəyişir, lakin  xarici görünüşdən bu dəyişmələr vaxtın dəyişmələrinin təsiri 

altında özünü biruzə verir. Dinamika sıralarının tədqiqi sosial-iqtisadi hadisələrin inkişaf prosesini xarak-

terizə etməyə, onların inkişaf qanunauyğunluqlarını aşkar etməyə, inkişaf meylini və sürətini öyrənməyə 

imkan verir. Statistika müşahidəsi əsasında toplanan məlumat müntəzəm olaraq dinamika sıraları şəklin-

də sistemləşdirilir. Dinamika sıralarını düzgün tədqiq etmək üçün onların növlərini bilmək lazımdır.  

    Vaxt əlamətinə görə dinamika sıraları an və  fasilə dinamika sırasına ayrılır. An dinamika sıralarından 

fərqli olaraq fasiləli dinamika sırası səviyyələrini ardıcıl toplamaq yolu ilə artan yekunlarla dinamika sı-

rası qurula bılər. Dinamika sıralarında öz əksini tapan vaxtın tamlığına görə onları tam və natamam dina-

mika sırasına ayırmaq olar. Dinamika sıralarının səviyyələrinin  ifadə olunma üsuluna görə onlar  mütləq 

kəmiyyətlə, orta və nisbi göstəricilərlə ifadə olunan dinamika sıralarına ayrılır.  

    Dinamika sırasının qurulması prinsipləri və təhlili göstəriciləri. Dinamika sıralarının elmi təhlili onla-

rın düzgün qurulmasından asılıdır. Statistika müşahidələri nəticəsində toplanan məlumatın dinamika sıra-

ları şəklində qurulmasının elmi prinsiplərinə əməl olunmalıdır. Dinamika sıralarının düzgün qurulmasının 

mühüm tələblərindən biri hər bir sıranın bütün səviyyələrinin müqayisəli şəkildə olmasıdır. 

    Sosial-iqtisadi  hadisələrin  zaman  şəraitində  inkişafında,  ilk  əvvəl,  kəmiyyət  dəyişiklikləri,  müəyyən 

mərhələdə isə hadisənin qanunauyğun dəyişilməsinə gətirib çıxaran sıçrayışlı keyfiyyət dəyişiklikləri baş 

verir. Bununla əlaqədar olaraq dinamika, proseslərin öyrənilməsinə elmi yanaşma tələb edir ki, uzun vaxt 

dövrünü əhatə edən sıranı eyni inkişaf qanunu ilə xarakterizə olunan məcmunun inkişafı eyni keyfiyyətli 

dövrlərdə birləşdirilsin. Təcrübədə bir sıra hallarda inzibati ərazi dəyişiklikləri baş verir. Belə dəyişiklik-

lərin nəticəsində məlumatın müqayisəliliyi pozulur. Ona görə dinamika sıralarının elmi qurulmasının mü-

hüm prinsiplərindən biri də  sıranın səviyyələrinin ərazi cəhət-dən müqayisəli olmasıdır. Bazar iqtisadiy-

yatı şəraitində belə hallara daha çox rast gəlinəcəkdir. Bu zaman dinamika sıralarının səviyyələrini müqa-

yisəli  şəklə  salmaq  üçün  əvvəlki  səviyyələri  müvafiq  hesablama  əsasında  müasir  sərhəddə  ifadə  etmək 

lazımdır. Dinamika sıralarının düzgün qurulmasının mühüm prinsiplərindən biri dinamika sıralarının sə-

viyyələrinin əhatə olunan obyektlərin dairəsi müqayisəli olmasıdır.  

     Obyektlərin  əhatə  dairəsi  üzrə  səviyyələrinin  müqayisəlili-ini  təmin  etmək  üçün  dinamika  sıralarının 

qovuşdurulması metodundan istifadə edilir. Obyektin əhatə dairəsi üzrə bas vermiş dəyişiklik əsasında iki 

sıra  yaranır. Birinci  sıra dəyişiklik aparılan dövrə qədər olan,  ikinci  isə dəyişiklikdən sonra əmələ gələn 

sıra olur. Hər iki sıradan yeni bir sıra təşkil olunmasına dinamika sıralarının qovuşdurulması deyilir. Sıra-

ların qovuşdurulması əmsal və faiz şəklində həyata keçirilə bilər.   

    An  dinamika  sırasını  qurarkən  bütün  dövrlər  üçün  böhran  anının  eyni  olmasına  xüsusi  əhəmiyyət 

vermək  lazımdır.  Müxtəlif  böhran  anlarına  qurulmuş  dinamika  sırasını  müqayisəli  sıra  hesab  etmək  ol-

66 

 

maz. Dinamika sıralarının qurulmasının mühüm prinsiplərindən biri sıranın səviyyələrinin eyni ölçü vahi-

dində ifadə olunmasıdır. Bu natural, dəyər və əmək ölçü vahidlərinə də aiddir. Eləcə də müxtəlif pul ölçü 

vahidlərində qurulmuş dinamika sırası müqayisəli ola bilməz. 

     Dinamika  sıralarının  elmi  qaydada  qurulması  sıranın  səviyyələrinin  hesablanma  metodologiyasının 

eyni olmasını tələb edir. Ancaq eyni metod əsasında hesablanmış göstərici üzrə qurulmuş dinamika sıra-

sının səviyyələri müqayisəli ola bilər. Statistika məcmu vahidlərinin müxtəlif mənalarda başa düşülməsi 

də dinamika sırasının səviyyələrinin müqayisəli olmasını təmin edə bilməz. Deməli, dinamika sıralarının 

səviyyələrinin müqayisəli olması üçün müxtəlif dövrlərdə müşahidə vahidlərinin eyni şəkildə başa düşül-

məsi  təmin  edilməlidir.  Dinamika  sıralarının  qurulmasının  bu  qaydalarına  əməl  etmədən  onların  təhlili 

düzgün nəticə əldə etməyə imkan verməz.         

     Dinamika  sıralarının  təhlili  göstəriciləri.  Sosial-iqtisadi  hadisələrin  dinamikasını  qurmaqda  məqsəd 

müxtəlif nöqteyi-nəzərdən onların inkişaf prosesini xarakterizə etməkdir. Bu zaman dinamika sırasını xa-

rakterizə etmək üçün bir sıra göstəricilərdən istifadə edilməlidir. Dinamika sıralarının xarakteristi-kasında 

istifadə edilən görtəricilərdən mütləq artımı, artım sürətini, nisbi artımı və s. göstərmək olar. Bu göstəri-

cilər vasitəsilə dinamika sırasının ayrı-ayrı səviyyələrinin dəyişməsinin intensivliyi xarakterizə olunur. 

     Sosial-iqtisadi  hadisələrin  hansı  səviyyədə  inkişafını  göstərən  hər  bir  mütləq  səviyyə  özü-özlüyündə 

ümumiləşdirici göstəricidir. Hadisələrin dinamikasında baş vermiş dəyişiklikləri aşkar etmək üçün sıranın 

səviyyələrini  bir-birilə  müqayisə  etmək  lazımdır.  Belə  bir  müqayisə  nəticəsində  dinamika sırasının  ana-

litik göstəriciləri hesablanır. Dinamika sırasının analitik göstəriciləri əsas və  silsiləvi qaydada hesablana 

bilər. Müqayisə  üçün əsas götürülmüş dövrün səviyyəsinə  görə  müəyyənləşdirilən gösləricilər  əsas qay-

dada hesablanmış dinamika göstəriciləri adlanır. Özündən qabaqkı dövrün səviyyəsinə görə müəyyənləş-

dirilən  göstəricilərə  silsiləvi  qaydada  hesablanmış  dinamika  göstəriciləri  deyilir.  Sosial-iqtisadi  hadisə-

lərin inkişaf qanunauyğunluqlarını xarakterizə edən səviyyə müqayisə üçün əsas dövr götürülür.   

    Mütləq artım. Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikada təhlilinin mühüm göstəricilərindən biri mütləq ar-

tımdır. Dinamika sırasının sonrakı səviyyəsi ilə müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyə arasındakı fərqə 

mütləq artım deyilir. Mütləq artım sıranın sonrakı səviyyəsinin müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyə-

dən  nə  qədər çox  və  ya az olduğunu göstərir. Mütləq ar-tımı silsiləvi qaydada  hesablamaq üçün sıranın 

hər bir sonrakı səviyyəsindən əvvəlki səviyyəni çıxmaq lazımdır. Mütləq artımı əsas qaydada hesablamaq 

üçün sıranın hər bir sonrakı səviy-yəsindən müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyəni çıxmaq la-zımdır. 

Dinamika  sırasının  ilk  səviyyəsini  Y

1

,  son  səviyyəsini  Y

n

,  sıranın  cari  səviyyəsini  Y

i

,  özündən  qabaqkı 

səviyyəni Y

i-1

, mütləq artımı ∆ ilə işarə etsək, o zaman mütləq artım aşağıdakı düsturlarla hesablana bilər: 

 

    

silsiləvi qaydada:             ∆

i 

= Y

i

 - Y

i-1

 ; 

    əsas qaydada:                  ∆

 

= Y

i

 - Y

1

.   

 

  

 

    Sosial-iqtisadi  hadisələrin  inkişaf  sürətini  xarakterizə  etmək  üçün  artım  sürəti  göstəricisindən  geniş 

istifadə olunur. Artım sürəti sıranın sonrakı səviyyəsinin əvvəlki səviyyədən neçə dəfə (faiz) çox və ya az 

artdığını göstərir. O, əmsal və ya faiz şəklində hesablanır. Tədqiqatın vəzifəsindən asılı olaraq artım sü-

rəti də silsiləvi və ya əsas qaydada hesablana bilər. Silsiləvi qaydada artım sürətini hesablamaq üçün sıra-

nın  sonrakı səviyyəsini özündən qabaqkı səviyyəyə  bölmək və alınan nəticəni  faiz şəklində  ifadə etmək 

üçün 100-ə vurmaq lazımdır. Əsas qaydada artım sürətini hesablamaq üçün sıranın hər bir sonrakı səviy-

yəsıni  müqayısə  üçün  əsas  götürülmüş  səviyyəyə  bölmək  lazımdır.  Artım  sürəti  faiz  şəklində  aşağıdakı 

düsturlarla hesablanır:  

 

    

silsiləvi qaydada:    S

i

 = Y

i

 : Y

i-1 

·

 

100 ,                                            əsas qaydada:   S

 

 = Y

i

 : Y

1 

·

 

100 

 

     Silsiləvi və əsas qaydada hesablanmış artım sürəti arasında qarşılıqlı əlaqə vardır. Belə ki, silsiləvi ar-

tım sürətlərini bir-birinə vurduqda müvafiq dövrün əsas artım sürəti göstəricisini və əksinə, əsas artım sü-

rətini  bir-birinə  böldükdə  müvafiq  dövrün  silsiləvi  artım  sürəti  göstəricisini  alarıq.  Dinamika  sırasının 

mütləq səviyyələri haqqında məlumat olmadıqda, silsiləvi artım sürətindən istifadə edərək əsas artım sü-

rətini müəyyən etmək mümkündür. 

   Mütləq artımın müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyəyə nisbəti nisbi artım adlanır. Nisbi artımın he-

sablanmasının  digər  bir  üsulu  artım  sürətindən  100-ü  çıxmaqdır  (artım  sürəti  əmsal  şəklində  hesab-

lanırsa,vahidi çıxmaq lazımdır), 

 

     

Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasının təhlilində istifadə olunan mühüm göstəricilərdən biri də nisbi 

artımın mütləq qiy-məti göstəricisidir. Bu göstəricinin iqtisadi təhlildə müəyyən əhəmiyyəti vardır. Artım 

sürətinin inkişaf meyli və yaxud eyni səviyyədə qaldığı müşahidə olunduğu halda belə, 1% nisbi artımın 

67 

 

mütləq qiyməti arta bilər.Bir faiz nisbi artımın mütləq qiymətini hesablamaq üçün mütləq artımı nisbi ar-

tıma bölmək lazımdır.

  

 

   II.

Sıranın  səviyyələri  əsasında  hesablanmış  dinamika  göstəriciləri  vaxta  görə  dəyişirlər.  İllər  üzrə  də-

yişən  bu  dinamika  göstəricilərini  ümumiləşdirmək  üçün  orta  kəmiyyəti  hesablamaq  lazımdır.  Sosial-

iqtisadi hadisələrin inkişaf qanunauyğunluqlarını xarakterizə etmək üçün orta səviyyə göstəricisindən ge-

niş istifadə edilir. Orta səviyyənin hesablanması dinamika sırasının növünə uyğun olaraq həyata keçirilir. 

Ardıcıl  fasiləli dinamika sıralarında sıranın orta səviyyəsini  hesablamaq üçün sıranın  səviyyələrini  cəm-

ləyib səviyyələrin cəminə  bölmək lazımdır. Dinamika sırasının səviyyələri tam olmayan sıralar, yəni ar-

dıcıl olmayan dövrlər şəklində ifadə olunarsa, sıranın orta səviyyəsi hesabi orta kəmiyyətin çəkili düstürü 

ilə hesablanmalıdır.

 

Dinamika sırasının təhlilində mühüm əhəmiyyətə malik olan orta göstəricilərdən biri 

orta mütləq artımdır. Orta mütləq artım müəyyən dövr ərzində sıranın səviyyəsinin orta hesabla nə qədər 

artdığını  və  ya  azaldığını  göstərir.  Sosial-iqtisadi  hadisələrin  inkişafının  intensivliyinin  ümumiləşdirici 

göstəricisi kimi, təhlil prosesində orta illik artım sürəti və orta illik nisbi artım göstəricilərinin hesablan-

masının mühüm əhəmiyyəti vardır. 

 

   Dimanika sıralarının təhlilində əsas meylin aşkar edilməsi mühüm yer tutur. Sosial-iqtisadi hadisələrin 

inkişaf  qanunauyğunluğunu  müəyyən  etmək  üçün onların  əsas  meylini  aşkar  etmək  lazımdır.  Dinamika 

sıralarının əsas meylinin aşkar edilməsində istifadə edilən ən sadə üsullardan biri dövrlərin iriləşdirilməsi 

və iri dövrlər üzrə orta kəmiyyətlərin hesablanmasıdır. Dinamika sırasının əsas meylinin dövrlərin iriləş-

dirilməsi ilə aşkar edilməsi üsulundan, xüsusilə kənd təsərrüfatı sahəsində daha çox istifadə edilir, çünki 

kənd təsərrüfatında məhsul istehsalı üçün bir il əlverişli olduğu halda, digər ildə əlverişsiz olur. 

 

   Sosial-iqtisadi hadisələrin əsas meylinin müəyyənləşdirilməsində ən çox istifadə olunan üsullardan biri 

sürüşkən  orta  kəmiyyət  üsuludur.  Bu  kəmiyyətlər  dinamika  sırasındakı  təsadüfi  kənarlaşmaları  aradan 

qaldırmağa və sıranın əsas meylini aşkar etmək üçün imkan yaradır. Dinamika sırası əsasında ardıcıl sü-

rüsdürülən  dövrlər  üzrə  hesablanan  orta  kəmiyyətlərə  sürüşkən  orta  kəmiyyətlər  deyilir.  Sürüşkən  orta 

kəmiyyətlər sıranın uç, beş, yeddi və daha çox

 

səviyyələri əsasında hesablana bilər. Üç səviyyə əsasında 

sürüşkən  orta  kəmiyyəti  hesablamaq  üçün  birinci  üç  səviyyənin  cəmini  üçə  bolüb  sıranın  ikinci  səviy-

yəsini, sıranın ikinci, üçüncü və dördüncü səviyyələrinin cəmini üçə bölüb sıranın üçüncü səviyyəsini və 

s. almaq olar.  

 

Azərbaycan Respublikasında üç illik səviyyələr əsasında kartof yığımının sürüşkən orta kəmiyyəti 

Illər  Kartof yığımı, min ton 

Sürüşkə

n üç illik kartof yığımının cəmi, min ton 

Kartof yığımının üç illik sürüşkə

n orta kəmiyyətləri, min ton 

2004 

930,4 

- 

- 

2005 

1083,1 

930,4+1083,1+999,3=3012,8 

3012,8 : 3=1004,27 

2006 

999,3 

1083,1+999,3+1037,3=3119,7 

3119,7 : 3 = 039,9 

2007 

1037,3 

999,3+1037,3+1077,1=3113,7 

3113,7 : 3 = 037,9 

2008 

1077,1 

- 

- 

   

 

    

Qrafikdə təsvir edilən həqiqi səviyyələrə nisbətən sürüşkən orta kəmiyyətlər kartof yığımının daim art-

mağa doğru meyl etdiyini əyani şəkildə xarakterizə edir. Həqiqi və sürüşkən orta kəmiyyətlərlə göstərilən 

səviyyələri qrafiklə ifadə edək.  

 Şəkil 6.1. 

          

                          

1080

 - 

1060

 - 

1040

 - 

1020

 - 

1000

 - 

  

980

 -                       

 

 960

 -                        

  

940

 - 

  

920

 - 

  

900

 -                            

      

0                 

             

2004          2005           2006            2007            2008 

                 -

həqiqi səviyyələr,                  

                 

- sürüşkən orta kəmiyyətlər

 

       

 

68 

 

Sürüşkən  orta  kəmiyyətlər  tədqiq  olunan  hadisənin  dinamikasının  xüsusiyyətlərinə  uyğun  olaraq  hesab-

lanmalıdır. Sırada dövri tərəddüdlər olmadıqda hadisənin inkişaf meyli aydın müşahidə olana qədər orta 

kəmiyyətləri azdan başlayaraq çoxa doğru artırıla bilər,  yəni  sürüşkən orta kəmiyyətlər sırasının  iki, üç, 

dörd, beş və daha çox üzvləri əsasında hesablana bilər. Sürüşkən orta kəmiyyətlər daha iri fasilələrdə ifa-

də olunduqda itirilmiş səviyyələrin sayı da çox olur.   

     Dinamika  sırasında  təsadüfi  komponentlərin  statistik  təhlili.  Əsas  meylin  sürüşkən  orta  kəmiyyət  və 

yaxud  analitik  hamar-laşdırma  vasitəsilə  aşkar  edilməsi  dinamika  sırasında  əks  olu-nan  hadisənin 

inkişafına  müntəzəm  amillərin  təsirini  müəyyən  etməyə  imkan  verir.  Lakin  sıranın  həqiqi  səviyyələri 

hamarlaş-dırılmış  səviyyələrindən  kənarlaşır.  Dinamika  sırasının  səviy-yələrinin  belə  tərəddüdləri  qalıq 

kənarlaşmalarının əmələ gəl-məsinə səbəb olur. Statistikada belə qalığa dinamika sırasının səviyyələrinin 

təsadüfi  komponentləri  deyilir.  Dinamika  sırası-nın  səviyyələrini  müntəzəm  və  təsadüfi  ünsürlərə 

ayırmaq olar. Bunu düstur şəklində aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:  

 

                                     

y = f(t) + E 

 

Burada  f(t)- trendlə ifadə olunan səviyyənin hissəsi,              E-təsadüfi ünsürdür.  

 

    Təsadüfi  ünsürlərin  təhlilinə  dinamika  sırasınin  həqiqi  səviy-yələrini  hamarlaşdırılmış  səviyyələrə 

nisbətən kənarlaşmanın öyrənilməsindən başlamaq lazımdır. Dinamika sırasının səviyyə-lərinin tərəddüd 

dərəcəsini ölçmək uçün dispersiya, orta kvadra-tik uzaqlaşma və variasiya əmsalı hesablanır. Lakin bölgü 

sırala-rından  fərqli  olaraq,  burada  həqiqi  səviyyələrin  orta  səviyyələr-dən  deyil,  hamarlaşdırılmış 

səviyyələrdən  (dəyişən  orta  kəmiy-yətlərdən)  kənarlaşmaların  kvadratı  götürülür.  Bu  zaman  düstur 

aşağıdakı kimi yazılır: