Mövzu statistikada orta kəmiyyət nəZƏriyyəSI

MÖVZU 6. STATISTIKADA ORTA KƏMIYYƏT NƏZƏRIYYƏSI

1. 
   Orta kəmiyyətin mahiyyəti və statistika elmində onun əhəmiyyəti
   
2. 
   Orta kəmiyyətlərin növləri və onların hesablanma üsulları.
   
3. 
   Hesabi orta kəmiyyətin əsas xassələri.
   
4. 
   Quruluş orta kəmiyyətləri.
   

1.Orta kəmiyyətin mahiyyəti və statistika elmində onun əhəmiyyəti

Sosial-iqtisadi hadisə və prosesləri öyrənərkən orta kəmiyyətlərdən geniş istifadə edilir. Orta kəmiyyətlər ictimai hadisələrə xas olan qanunauyğunluqların öyrənilməsində, hadisə və proseslərin dərk edilməsində mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Məlumdur ki, hər bir statistika məcmusu fərdi xüsusiyyətlərə malik olan və bir-birindən kəmiyyətcə fərqlənən ayrı-ayrı vahidlər yığımından ibarətdir. Məs. hər hansı bir müəssisədə eyni iş prosesini yerinə yetirən 100 fəhlənin hər birinin aylıq əmək haqqı, məhsul vahidi istehsalına sərf etdikləri vaxt, istehsal planını yerinə yetirmə faizləri və s. müxtəlif səbəblərə görə bir-birindən fərqlənə bilər. Buna baxmayaraq həmin əlamətlər üzrə orta göstəriciləri hesablamaqla, bütün fəhlələrin ümumi xarakteristikasını vermək olar. Bu, onunla əlaqədardır ki, məcmunun kəmiyyətcə dəyişən əlamətini yalnız orta göstəricilərin köməyi ilə xarakteristika vermək olar. Məsələn, tutaq ki, iki müəssisə üzrə işçilərin əmək haqqını müqayisə etmək lazımdır. Bu zaman hər bir müəssisədən bir işçinin əmək haqqı barədə məlumat götürüb müqayisə aparmaq və nəticə çıxarmaq olmaz. Ona görə ki, işçilərin aldıqları əmək haqqı dəyişən əlamətdir. Başqa sözlə, bu müəssisələrdə işləyən işçilərin hamısı bərabər məbləğdə əmək haqqı almırlar. Müəssisələr üzrə ayrılıqda əmək haqqının ümumi məbləğini, yəni əmək haqqı fondunu müqayisə etməklə də düzgün nəticə çıxarmaq mümkün deyildir. Çünki əmək haqqının ümumi məbləği işçilərin sayından asılıdır və bu, onun hansı müəssisədə yüksək, hansı müəssisədə isə aşağı olduğunu deməyə imkan vermir. Müəssisələri müqayisə etməyin bir düzgün yolu vardır. Bu da ondan ibarətdir ki, hər müəssisə üzrə ayrılıqda bir işçinin orta əmək haqqını hesablamaq və onları müqayisə etmək lazımdır.Belə ki, 100 fəhlənin hesablanmış orta əmək haqqı həmin fəhlələrin əmək haqqı səviyyəsini xarakterizə edə bilər. Müəssisədəki bütün fəhlələrin əmək haqqı səviyyələrini xarakterizə etmək üçün bütün fəhlələrin aylıq əmək haqqı məbləğinin cəmini fəhlələrin sayına bölmək lazımdır. Alınmış məlumat, yəni orta əmək haqqı, ayrı-ayrı fəhlələrin əmək haqqından ya az, ya da çox ola bilər, yəni ondan fərqlənir, amma bütövlükdə fəhlə kollektivinin əmək haqqı səviyyəsini xarakterizə edir.

Alman alimi K.Marks “Kapital” əsərində orta kəmiyyəti aşağıdakı kimi şərh edir: “Dəyərdə maddiləşmiş əmək keyfiyyətcə orta ictimai əməkdir, yəni orta iş qüvvəsinin təzahürüdür. Lakin orta kəmiyyət həmişə eyni növdən olan çox müxtəlif fərdi kəmiyyətlərin orta kəmiyyətidir.”
Konkret məkan və zaman şəraitində ictimai hadisələrin dəyişən əlamətlərinin tipik səviyyələrini xarakterizə edən göstərici orta kəmiyyət adlanır. Orta kəmiyyətin düzgün hesablanmasında mühüm şərtlərdən biri hesablanacaq vahidlərin müqayisəli və eyni növdən ibarət olmasıdır. Orta kəmiyyətləri hesablayarkən ilk məlumatların müqayisə edilə bilən olması o deməkdir ki, məsələn, orta əmək haqqını müəyyən edərkən əmək haqqı fondu və işçilərin sayı, yəni bölünən və bölən haqqında məlumatlar eyni dövrə aid olmalıdır.
2.Orta kəmiyyətlərin növləri və onların hesablanma üsulları.
Orta kəmiyyətin hesablanması sosial-iqtisadi hadisələrin obyektiv nisbətlərinə, qarşılıqlı əlaqələrinə, onların iqtisadi məzmununa əsaslan-malıdır. Orta kəmiyyət verilən məlumatın xüsusiyyətindən asılı olaraq müxtəlif üsullarla hesablana bilər. Məsələn, əmək haqqı fondu və işləyənlərin sayı haqqında məlumat verildikdə, orta aylıq əmək haqqı cəmi əmək haqqı fondunun işləyənlərin sayına nisbəti kimi müəyyən edilir.
Sosial-iqtisadi hadisələr haqqında məlumatın verilmə xüsusiyyətinə uyğun olaraq orta kəmiyyət müxtəlif üsullarla hesablanıla bilər.
Orta kəmiyyətin ən çox aşağıdakı növlərindən istifadə olunur:
1) hesabi orta kəmiyyət;
2) harmonik orta kəmiyyət.
Hesabi orta kəmiyyət də 2 yerə bölünür: sadə və çəkili hesabi orta kəmiyyət.
Əlamətin ayrı-ayrı qiymətləri və ya variantın qiymətini x-lə, variantın sayını n ilə işarə etsək bu zaman sadə hesabi orta kəmiyyətin düsturu aşağıdakı kimi olar:

Deməli, sadə hesabi orta kəmiyyəti hesablamaq üçün variantları cəmləyib, variantların sayına bölmək lazımdır.



Variantların çəkiləri müxtılif olduqda orta kəmiyyət hesabi orta kəmiyyətin çəkili düsturu ilə hesablanır



Deməli, çəkili hesabi orta kəmiyyəti hesablamaq üçün hər bir variantı onun çəkisinə vurub cəmlədikdən sonra alınan yekunu çəkilərin cəminə bölmək lazımdır. Tutaq ki, kiçik müəssisədə 30 fəhlənin aylıq əmək haqqı aşağıdakı kimidir.
Fəhlənin aylıq əmək haqqı: (x) 185 187 192 206 220 230 235
Fəhlələrin sayı (f) 3 5 5 4 3 1 9 cəmi 30 nəfər
X= ( 185*3 +187*5 + 192*5 +206*5 + 220*3 + 230*1 + 235*9) / 30 =209,3
Deməli, orta kəmiyyət variantın minimum və maksimum qiymətləri arasında tərəddüd edir. Orta kəmiyyətin qiyməti həm variantdan, həm də çəkidən asılıdır.
Qrta kəmiyyət fasiləli variasiya sıraları əsasında hesablanarsa bu zaman əvvəlcə fasilənin orta qiyməti (fasilənin aşağı və yuxarı sərhədlərini toplayıb ikiyə bölməklə) hesablanır, sonra çəkili hesabi orta kəmiyyət kimi hesablanır.
Harmonik orta kəmiyyət hesabi orta kəmiyyətin çevrilmiş formasıdır. Harmonik orta kəmiyyətdən əsasən ayrı-ayrı variantların çəkiləri məlum olmadıqda istifadə edilir. Variantların çəkisini müəyyən etmək üçün variantla çəkinin hasilindən ibarət olan göstəricini məlum olan ayrı-ayrı variantlara bölmək lazımdır.

M- çəki

3. Hesabi orta kəmiyyətin əsas xassələri.

Hesabi orta kəmiyyət aşağıdakı riyazi xassələrə malikdir.

Xassə 1: Variantın çəkisini hər hansı sabit ədədə vursaq və ya bölsək orta kəmiyyətin qiyməti dəyişməz.

X = ∑ X_n F_n A / ∑F_n A


Xassə 2. Variantın qiymətini hər hansı sabit ədəd qədət artırsaq və ya azaltsaq orta kəmiyyətin qiyməti də həmin ədəd qədər artar və ya azalar. Odur ki orta kəmiyyətin həqiqi qiymətini almaq üçün alınmış nəticədən əlavə etdiyimiz ədədi çıxmaq və ya çıxdığımız ədədi əlavə etmək lazımdır.

Xassə 3: Variantın qiymətini hər hansı sabit ədədə vursaq və ya bölsək orta kəmiyyətin qiyməti həmin sabit ədəd qədər artar və ya azalar