Mövzu:Ətalət momentinin hesablanmasına aid məsələlər. Giroskop və onun tətbiqləri

Giroskop

Giroskop ətalət koordinat sisteminə əsasən orientasiya bucağını dəyişmə qabiliyyətinə malik qurğudur. Giroskopun ən sadə forması uşaqlar üçün oyuncaq olan fırfıradır.

Onların növləri sərbəstlik dərəcəsindən asılı olaraq 2 və 3 dərəcəliyə bölünürlər. Bundan əlavə giroskoplar bölünürlər:

• 
  Mexaniki
  
• 
  Optik
  

İşləmə prinsipinə görə olurlar:

• 
  Bucaq sürətini ölçən vericilər
  
• 
  Istiqamət göstəriciləri.
  

Hərəkətdə olan giroskopa əgər xarici qüvvə təsir edərsə onda, o öz istiqamətini bu qüvvəyə uyğun deyil ona perpendikulyar istiqamətdə dəyişir. Nəticədə giroskop təsir edən momentin oxuna perpendikulyar olan, belə adlanan ölçü oxu istiqamətində fırlanır. Bu xassə koriolis qüvvəsinin yaranması ilə bağlıdır.

Fırlanan hissələrin giroskopik effekti materiyanın ətalətliyinə əsaslanır.

Giroskopun hərəkətinin sadə formada tənliyi belədir:

Burada və vektorları uyğun olaraq, giroskopa təsir edən qüvvənin momenti və onun moment impulsudur, I skalyar kəmiyyəti-onun ətalət momentidir, və vektorları bucaq sürəti və bucaq təcilidir.

Buradan alınır ki, giroskopun fırlanma oxuna və eyni zamanda -ə perpendikulyar təsir edən moment qüvvəsi həm -ə həm də -ə perpendikulyar olaraq presesiyya halını yaradır. Bucaq sürəti onun moment impulsu və təsir edən qüvvənin momenti ilə hesablanır:

yəni giroskopun fırlanması ilə əks mütənasibdir.

Tətbiq sahələri

Giroskop avtomobillərdə və naviqasiya sistemlərində geniş tətbiq olunur. Təyyarələrdə giroskoplardan istifadə etməklə üfüqün vəziyyəti düzgün qiymətləndirmək üçün istifadə edilir. Bu təyyarənin vəziyyətindən asılı olmayaraq həmişə düzgün vəziyyəti göstərir. Ballistik raketlərdə giroskopun tətbiqi uçuş zamanı xarici təsirlərdən uçuş trayektoriyasından meyillənməsini ölçmək və onu korrektə etmək mümkün olur. İlk dəfə olaraq Verner fon Braun tərəfindən düzəltdilmiş V2 raketində tətbiq olunmuşdur. Kosmosda aparatların vəziyyətini tənzim etmək üçün tətbiq olunur. Burada ətalət və reaktiv qüvvələrin təsirindən o özü tənzimlənir. Ən dəqiq giroskipik cihaz 2004-cü ildə Gravity peyki üçün düzəldilmişdir.

Məsələ

Kütləsi 3 kq və radiusu 50 sm olan bir diskin aşağıdakı oxlar ətrafında ətalət momentini tapın.

1. 
   mərkəzdən keçən və disk təyyarəsinə dik olan ox.
   
2. 
   kənara toxunan ox və diskin müstəvisinə dik olan ox.
   
3. 
   mərkəzdən keçən və disk müstəvisində uzanan ox.
   

M=3kg

R=50sm

1.Mərkəzdən keçən və disk müstəvisinə dik bir oxa dair ətalət anı (I)

I= I =0.375kg I= 0.375 kg

2. Paralel ox teoremi ilə diskin müstəvisinə perpendikulyar və kənarına toxunan bir oxa dair ətalət anı (I)

I= və

I= I= =1.125 kg

3. Mərkəzdən keçən ox və mərkəzdən keçən ox haqqında ətalət anı (I)





I; I= I=

I=0.1875 kg