|
Tərif 3. Həm aşağıdan həm də yuxarıdan məhdud ardıcıllığı məhdud ardıcıllıq adlanır, yəni elə və M ədədləri var ki, bərabərsizliyi istənilən üçün ödənir.
Qeyd edək ki, məhdud ardıcıllığa aşağıdakı kimi də tərif vermək olar: elə ədədi varsa ki, ardıcıllığının bütün hədləri
(1)
bərabərsizliyini ödəyir, onda həmin ardıcıllığa məhdud ardıcıllıq deyilir.
Tərif 4. Məhdud olmayan ardıcıllıq qeyri-məhdud ardıcıllıq adlanır, başqa sözlə, istənilən müsbət M ədədi üçün elə nömrəsi varsa ki,
(2)
bərabərsizliyi ödənir, onda ardıcıllıq qeyri-məhdud ardıcıllıqdır.
Misal 4. Ardıcıllıqların yuxarıdan məhdud olduğunu göstərin.
1) ;
Deməli, ardıcıllıq yuxarıdan ədədi ilə məhduddur.
2)
olduğundan ardıcıllıq yuxarıdan məhdud ardıcıllıqdır.
3)
. Deməli, ardıcıllıq ədədi ilə yuxarıdan məhduddur.
Misal 5. Ardıcıllıqların aşağıdan məhdud olduğunu göstərin.
1)
Deməli, ardıcıllıq aşağıdan ədədi ilə məhduddur.
2)
. Ona görə də
Baxılan ardıcıllıq aşağıdan ədədi ilə məhduddur.
3)
olduğundan, . Ona görə də .
Deməli, ardıcıllıq aşağıdan ədədi ilə məhduddur.
Dostları ilə paylaş: |
