Mühazirə 1 Xətalar, onların növləri, yaranma mənbələri və hesablanma qaydaları

13.4. Ümumiləşmiş trapeslər düsturu
olduqda qapalı tip düsturdan alırıq:

Bu halda funksiyası birinci dərəcəli interpolyasiya çoxhədlisi ilə əvəz olunur:

və
(5)
- aşağıdakı şəkildə olar:
(6)
Adətən çox böyük olur, onu kiçiltmək üçün - ni bərabər hissəyə bölür və hər bir hissəyə (5) düsturunu tətbiq edirik:

burada
Nəticədə alırıq:
(7)
(7) düsturu ümumiləşmiş trapeslər düsturu adlanır.

Qeyd. işarə etməklə praktikada majorant qiymət -ləndirməsindən istifadə olunur.
MÜHAZİRƏ 14
Ümumiləşmiş Simpson düsturu. Kubatur düsturlar
14.1. Ümumiləşmiş Simpson düsturu
olduqda qapalı tip düsturdan alırıq:

Bu halda interpolyasiya düyün nöqtələri olur.

İnterpolyasiya çoxhədlisi ikinci dərəcəli çoxhədli olur:



Onda
(1)

olur. (1) düsturu Simpson düsturu adlanır. Onun qalıq həddi

olduğunu fərz etsək

parçasını sayda bərabər hissəyə bölüb

1. 
   düsturunu hər bir parçalarına tətbiq etsək alarıq:
   

Beləliklə, aşağıdakı ümumiləşmiş Simpson düsturunu alırıq:
(2)


ilə işarə etsək
(3)
alarıq.
Əgər olarsa Simpson düsturunun hər bir ( ) parçasında xətası

olur. Bütün bu xətaları toplasaq ümumi qalıq həddi

alarıq. -də kəsilməz olduğundan elə nöqtəsi tapmaq olar ki,

Ona görə də: