13.4. Ümumiləşmiş trapeslər düsturu olduqda qapalı tip düsturdan alırıq:
Bu halda funksiyası birinci dərəcəli interpolyasiya çoxhədlisi ilə əvəz olunur:
və
(5)
- aşağıdakı şəkildə olar:
(6)
Adətən çox böyük olur, onu kiçiltmək üçün - ni bərabər hissəyə bölür və hər bir hissəyə (5) düsturunu tətbiq edirik:
burada
Nəticədə alırıq:
(7)
(7) düsturu ümumiləşmiş trapeslər düsturu adlanır.
Qeyd. işarə etməklə praktikada majorant qiymət -ləndirməsindən istifadə olunur.
MÜHAZİRƏ 14 Ümumiləşmiş Simpson düsturu. Kubatur düsturlar 14.1. Ümumiləşmiş Simpson düsturu olduqda qapalı tip düsturdan alırıq:
Bu halda interpolyasiya düyün nöqtələri olur.
İnterpolyasiya çoxhədlisi ikinci dərəcəli çoxhədli olur:
Onda
(1)
olur. (1) düsturu Simpson düsturu adlanır. Onun qalıq həddi
olduğunu fərz etsək
parçasını sayda bərabər hissəyə bölüb
düsturunu hər bir parçalarına tətbiq etsək alarıq:
Beləliklə, aşağıdakı ümumiləşmiş Simpson düsturunu alırıq:
(2)
ilə işarə etsək
(3)
alarıq.
Əgər olarsa Simpson düsturunun hər bir ( ) parçasında xətası
olur. Bütün bu xətaları toplasaq ümumi qalıq həddi
alarıq. -də kəsilməz olduğundan elə nöqtəsi tapmaq olar ki,
