Mühazirəçi : R. F. D. dosent Orucova Rəna Üzeyir qızı Ədəbiyyat

I. Şaquli asimptotlar. Asimptotun tərifinə əsasən x = a düz xətti y = f (x) əyrisinin asimptotudursa, onda

, və ya

münasibətlərindən biri ödənilməlidir və əksinə, həmin münasibətlərindən biri ödənildikdə x = a düz xətti asimptotdur.

Deməli, şaquli asimptotları tapmaq üçün elə x = a qiymətlərini tapmaq lazımdır ki, x bu qiymətlərə yaxınlaşdıqda y = f (x) funksiyası sonsuzluğa yaxınlaşsın. Bu halda x = a düz xətti şaquli asimptot olar.

II. Maili asimptotlar. Tutaq ki, y = kx + b düz xətti y = f (x) əyrisinin maili asimptotudur.

Tərif. y = kx + b düz xəttinin x şərtində y = f (x) əyrisinin maili asimptotu olması üçün

və ya

f (x) = kx + b + a(x) , a(x) (

şərtinin ödənilməsi zəruri və kafi şərtdir.

Teorem. y = kx + b düz xəttinin x şərtində y = f (x) əyrisinin maili asimptotu olması üçün

və

limitlərinin ikisinin də varlığı zəruri və kafi şərtdir.

Misal. y = əyrisinin asimptotlarını tapmaq. Əvvəlcə maili asimptotu axtaraq:

və

olduğundan y = 3x + 1 düz xətti əyrinin maili asimptoru olar.

x = 1 düz xəttinin isə həmin əyrinin şaquli asimptoru olması

bərabərliyindən alınır.

►Funskiyanın tədqiqi və qrafikinin qurulmasının ümumi sxemi.

ꞌꞌ Funksiyanın tədqiqi ꞌꞌ dedikdə, adətən aşağıdakıları tapmaq nəzərdə tutulur:

1) funksiyanın təyin oblastını;

2) funksiyanın kəsilmə nöqtələrini;

3) funksiyanın artma və azalma intervallarını;

4) maksimum və minimum nöqtələrini, eləcə də funksiyanın maksimum və minimum qiymətlərini;

5) qabarıq və çöküklük intervallarını, əyilmə nöqtələrini;

6) funksiya qrafikinin asimptotlarını.

Aparılmış tədqiqata əsasən funksiyanın qrafiki qurulur.

Mövzu 15