İkinci məşhur limitin -in natural qiymətləri üçün doğru olduğuna əsasən ikinci məşhur limiti həqiqi -lər üçün ikinci məşhur limiti isbat edək,
İki hala baxaq:
Tutaq ki, . -in hər bir qiyməti iki müsbət tam ədədlər arasındadır: burada, --in tam hissəsididr.