Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

Üfüqi və maili asimptotlar arasında əlaqə.

Əgər

olarsa onda maili asimptot üfüqi asimptot ilə üst-üstə düşür. Üfüqi asimptot maili asimptotun (1) şərti ödənildikdə xüsusi halıdır. Funksiyanın ya bir maili asimptotu, ya bir üfüqi asimptotu; ya eyni zamanda bir üfüqi və bir maili asimptotu; ya da eyni zamanda iki üfüqi və iki maili asimptotu ola bilər, ya da heç bir asimptotu olmaya bilər.

Misal. funksiyasının qrafikinin asimptotlarını müəyyən edək.

funksiyanın maili asimptotudur. düz xəttinin isə həmin əyrinin şaquli asimptotu olması

şərtindən çıxır.

Funksiyanın tədqiqi və qrafikinin qurulmasının ümumi sxemi

“Funksiyanın tədqiqi” dedikdə, adətən aşağıdakıları tapmaq nəzərdə tutulur:

1) funksiyanın təyin oblastını;

2) funksiyanın kəsilmə nöqtələrini;

3) funksiyanın artma və azalma intervallarını;

4) maksimum və minimum nöqtələrini, eləcə də funksiyanın maksimum və minimum qiymətlərini;

5) qabarıq və çöküklük intervallarını, əyilmə nöqtələrini;

6) funksiya qrafikinin asimptotlarını.

Aparılmış tədqiqata əsasən funksiyanın qrafiki qurulur.

Misal. funksiyasını araşdırın və qrafikini qurun.

1. 
   Təyin oblastı
   
2. 
   Funksiya nöqtəsindən başqa hər yerdə kəsilməzdir.Funksiyanın bu nöqtədə sağ və sol limitlərini müəyyən edək.
   

3. 
   Funksiyanın ekstremumunu və monotonluq intervallarını müəyyən edək
   

				mövc.dey

4. 
   Funksiyanın əyilmə nöqtəsini, qabarıqlıq və çöküklük intervallarını müəyyən edək.
   

   		4
   		mövc.dey
   	qabarıq		çökük

5. 
   Funksiyanın maili asimptotunu müəyyən edək.
   

olduğundan verilmiş funksiyanın əyilmə nöqtəsı yoxdur.





maili asimptotdur.

Funksiyanın qrafiki Oy oxunu