Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

İkinci məşhur limitin isbatı

• 
  İkinci məşhur limitin -in natural qiymətləri üçün doğru olduğuna əsasən ikinci məşhur limiti həqiqi -lər üçün ikinci məşhur limiti isbat edək,
  
    İki hala baxaq:
  

1. 
   Tutaq ki,  . -in hər bir qiyməti iki müsbət tam ədədlər arasındadır:  burada, --in tam hissəsididr.
   

Buradan

Ona görə də

Əgər onda . Ona görə də olduğundan alırıq:

Ona görə də alırıq:

2. 
   Tutaq ki,  . əvəzləməsi aparaq, onda alırıq:
   

Bu iki haldan alırıq kı,

Nəticələr













Misal1.

limitini hesablayın.

Həlli. əvəzləməsi edək. Onda və . Onda


Misal2.

limitini hesablayın.

Həlli. olduğundan şəklində qeyri-müəyyənlik alırıq. Bu qeyri-muəyyənliyi açmaq üçün II növ məşhur limitdən istifadə edək. əvəzləməsi edək. Onda və