Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

Azərbaycan Dövlət Aqrar Universiteti

Kafedra: Fizika və riyaziyyat

Fənn: Riyaziyyat-1

İxtisas: Mühəndislik

Mühazirəçi: baş müəllim G.N. Əliyeva

Ədəbiyyat

1. В. А. Ильин. Г.Д.Ким. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М., 2007.

2. Багирли Д.В. Асланов Г.М. Курс математики. Гянджа, 2016.

3. Məsimova S.N. Ali riyaziyyatın əsasları. Bakı, 2009.

4. К.Н. Лунгу, Д.Т.Письменный. Сборник задач по высшей математике. М., 2009.

5. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., 2000.

6. Кострикин А,И, Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры: Учебник для вузов. М., 2004.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М., ВШ. I, II части. 1986.

8. M.Əkbərov. Ali cəbr. Maarıf,1985.

9. Минорский В.Н. Сборник задач по высшей математике. М., Наука, 1989.

10. Шипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа, 1990.

11. Арнольд В. И. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов.

МЦНМО, 2002

12. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.  

М., 2001.

13. К.Н. Лунгу, Д.Т.Письменный Сборник задач по высшей математике. М. 2009.

14. Кудряцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., 1989.

Gəncə -2017

Mövzu 1

Matrislər. Matrislər üzərində əməllər. Determinantlar.

1. 
   Matrislər. Matrislər üzərində əməllər.
   
2. 
   Matrislər üzərində əməllərin xassələri.
   
3. 
   Determinantların hesablanması üsulları
   

4. Determinantın əsas xassələri.

5. Matrisin ranqı. Kroneker-Kapelli teoremi

Matris ədədlərin düzbucaqlı şəklində cədvəlidir. Onun üzərində toplama, vurma, çıxma əməllərini yerinə yetirmək olur. Matrisi adətən latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarə edırlər.Aşağıdakı işarələmələrdən istifadə edirlər:

Bəzən matrisi kimi işarə edirlər. Matrisin elementlərini kiçik hərflə işarə edirlər. Matrisin hər elementinin 2 aşağı indeksi var. I “i” sətrin nömrəsini, II-“j” sütun nömrəsini bildirir. ölçülü matris dedikdə - sətir, - sütun nəzərdə tutulur:

İlk dəfə matris termini “sehrli kvadratlar” adı ilə qədim Çində işlədilmişdir. Bu termin tənliklər sisteminin həlli zamanı işlədilmişdir. Sehrli kvadratlar adlandırılan bu termin sonralar ərəb riyaziyyatçıları tərəfindən işlədilmiş və nəticədə matrislərin toplanması prinsipi irəli sürülmüşdür.

Sonra matris anlayışı XIX əsrin ortalarında Uilyam Hamilton və Artur Kelinin əsərlərində işlədilmişdir. Matris termini anlayışını 1850-ci ildə Ceyms Silvester vermişdir.

Matrisi

şəklində yazırlar.

ölçülü (1) matrisinin sətir və sütunlarinin sayı bərabər olduqda ona kvadrat matris deyilir. Bu halda n ədədinə kvadrat matrisin tərtibi deyilir. Məsələn,

- ikitərtibli matris, - üçtərtibli matris.

Bir elementdən ibarət olan matrisə birtərtibli matris deyilir. Ancaq bir sətri olan matrisə sətir matris

ancaq bir sütunu olan matrisə isə sütun-matris deyilir

Kvadrat matrisin yuxarı sol küncündə yerləşən elementi ilə aşağı sağ küncündəki elementini birləşdirən düz xətt parçası üzərində yerləşən elementləri çoxluğu həminmatrisin baş diaqonalı adlanır. Yalnız baş diaqonal elementləri sıfırdan fərqli olan kvadrat matrisə diaqonal matris deyilir və aşağıdakı kimi yazılır:

Kvadrat matrisinin diaqonal elementlərinin bir tərəfində- ya yuxarıda və yaxud aşağıda duran bütün elementləri sıfır olan matrisə üçbucaq matris deyilir:

və ya

üçbucaq matrislərininbu şəkilllərinə uyğunolaraq, bəzən onu sol(yaxud aşağı)üçbucaq matris və sağ (yaxud yuxarı) üçbucaq matris adlandırırlar.

Bütün elementləri vahidə bərabər olan diaqonal martris vahid matris adlanır və aşağıdakı şərti ödəyir: