Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

Vektorların skalyar hasili

Tərif. və vektorlarının uzunluqları ilə onlar arasında qalan bucağın kosinusu hasilinə onların skalyar hasili deyilir. və vektorlarının skalyar hasili ilə işarə edilir.

və vektorlarının skalyar hasilini və ya (2) kimi də yazmaq olar. (1) düsturundan çıxır ki, bucağı iti olduqda bucağı kor olduqda və vektorları perpendikulyar olduqda Vektorların skalyar hasilinin aşağıdakı xassələri var:

1. 
   Yerdəyişmə (3)
   
2. 
   Skalyar vurugu skalyar hasil işarəsi xaricinə çıxarmaq olar:
   

(4)

3. 
   (5)
   
4. 
   və vektorlarından heç olmasa biri sıfır olduqda və ya olduqda vektorların skalyar hasili sıfra bərabər olar. Buradan və (1) düsturundan alırıq ki,
   

(6)

5. 
   və vektorlarının skalyar hasili onların koordinatları ilə
   

(7)

şəklində ifadə olunur. Xüsusi halda olarsa onda (7) bərabərliyini

kimi yazmaq olar. Buradan vektorunun uzunluğu üçün

(8)

düsturunu alırıq.

6. 
   İki vektorun perpendikulyarlığının zəruri və kafi şərti aşağıdakı kimidir:
   

7. 
   (1), (7) və (8) düsturuna əsasən bucağının kosinusunun koordinatlarla ifadəsini alırıq: