Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

Mövzu 4.

Vektorlar üzərində əməllər, skalyar hasil.

1. 
   Əsas anlayışlar. Vektorun ox üzrə proyeksiyası.
   
2. 
   Proyeksiyaları ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər.
   
3. 
   Vektorların skalyar hasili, onların xassələri.
   
4. 
   Vektorların skalyar hasılınin fiziki mənası
   

Skalyar və vektorial kəmiyyətlər

Ədədi qiymətləri ilə təyin olunan kəmiyyətlərə skalyar kəmiyyətlər deyilir. Məsələn parçanın uzunluğu, fiqurun sahəsi, cismin həcmi, zaman, temperatur, elektrik tutumu və s. Ədədi qiymətlərindən başqa istiqaməti olan kəmiyyətlərə vektorial kəmiyyətlər deyilir. Vektorial kəmiyyətlərə misal olaraq qüvvə, sürət, təcil, elektrik və ya maqnit sahəsinin gərginliyi və s. göstərmək olar. İstiqamətlənmiş düz xətt parçasına vektor deyilir. Vektoru və ya ilə işarəedirlər. Başlanğıcı və sonu üst-üstə düşən vektorlara sıfır vektorlar deyilir. İstiqamətlənmiş parçanın uzunluğuna vektorun modulu deyilir.

Kollinear vektorlar

Bir düz xəttə paralel olan vektorlara kollinear vektorlar deyilir. Kollinear vektorlar ya paraleldir ya da bir düz xətt üzərində yerləşir. Əgər vektoru vektoruna kollineardırsa yazırlar. Əgər vektorlar kollineardırsa, bərabər modulları və eyni istiqamətləri varsa həmin vektorlar bərabər vektorlar adlanır. Bütün sıfır vektorlar bərabərdir. Əgər iki vektorun bərabər modulları varsa, kollineardırsa və əks istiqamətlərə yönəlmişsə əks işarəli vektorlar adlanır. Hər bir vektorunun əks istiqamətli vektoru vardır.

,

Vektorun ox üzrə proyeksiyası

Tutaq ki, fəzada vektoru və hər hansı nöqtəsi verilmişdir. nöqtəsindən vektoruna perpendikulyar olan müstəvisi keçirək. müstəvisinin oxu ilə kəsişməsindən alınan nöqtəsi nöqtəsinin oxu üzrə proyeksiyası adlanır. Əgər nöqtəsi oxun üzərində yerləşərsə onda onun proyeksiyası ilə üst-üstə düşür.

Tutaq ki, oxu və vektoru verilmişdir. nöqtəsi nöqtəsinin oxu üzrə proyeksiyası , nöqtəsi isə nöqtəsinin oxu üzrə proyeksiyasıdır. vektorunun oxu üzrə proyeksiyası vektorudur. vektorunun oxu üzrə meyl bucağı vektoru ilə oxu arasındakı bucaqdır . vektoru oxu ilə iti bucaq əmələ gətirirsə onun ox üzrə proyeksiyası müsbətdir, ; vektoru oxu ilə kor bucaq əmələ gətirirsə onun ox üzrə proyeksiyası mənfidir, .