4-ma‘ruza. Mavzu: Vektorlar va ular ustida amallar. Reja

4-ma‘ruza. Mavzu: Vektorlar va ular ustida amallar.
Reja:
1.Skalyar va vektor miqdorlar.

2. 
   Vektor tushunchasi.
   
3. 
   Vektorlar ustida chiziqli amallar.
   

4.Ikki vektor orasidagi burchak tushunchasi.

5. 
   Vektorning o'qqa proeksiyasi va uning xossalari.
   
6. 
   Vektorni koordinata o'qlaridagi tashkil etuvchilari bo'yicha yoyish.
   
7. 
   Koordinatalari orqali berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar.
   
8. 
   Vektorning uzunligi.
   
9. 
   Vektorning yo'naltiruvchi kosinuslari.
   
10. 
    Ikki vektorning kollinearlik sharti.
    
11. 
    Skalyar ko'paytma.
    
12. 
    Ikki vektorning perpendikulyarlik sharti.
    

Adabiyotlar; 3,5,8,11,15,16
Tayanch iboralar; skalyar miqdor, vektor miqdor, vektor, bazis, ort, kollinearlik, komplanarlik, yo'naltiruvchi kosinus, skalyar ko'paytma, skalyar kvadrat, perpendikulyarlik, parallellik
4.1.Skalyar va vektor miqdorlar.
Kundalik hayotimizda: institutning eng keksa o'qituvchisining yoshi nechada?; ma‘lum quduqdan bir kecha-kunduzda qancha neft olinadi?; fakultet talabalari bir kunda qancha paxta teradi?; Bobomurod traktorchi bir kunda qancha yer haydaydi?; korxona bir kunda necha metr mato ishlab chiqardi?; xonadagi havoning harorati qanday; bir dona to'la ochilgan paxta ko'sagining massasi qancha?; ishchi bir kunda qancha g'isht terdi?; zavod bir kecha-kunduzda qancha neftni qayta ishlaydi? kabi savollarga duch kelamiz. Bu savollarning barchasiga bitta aniq son yordamida to'liq javob olish mumkin. Boshqacha aytganda bu yerda miqdor o'zining faqatgina son qiymati bilan to'la aniqlanadi.
O'zining son qiymati bilan to'liq aniqlanadigan miqdorlar skalyar miqdorlar deyiladi.
Uzunlik, yuza, hajm va harorat skalyar miqdorga misol bo'la oladi. Shunday miqdorlar ham uchraydiki, ularni faqatgina son qiymati orqali to'liq aniqlab bo'lmaydi. Masalan: Qarshi shahridan 70km/soat tezlik bilan chiqqan avtomobil bir soatdan keyin qaerda bo'ladi? degan savolga birgina 70 km/soat yordamida javob berib bo'lmaydi. Agarda masalaning shartiga yo'nalish tayinlansa, uni hal etish mumkin. Ya‘ni Qarshi shahridan 70 km/soat tezlik bilan Qarshi-Samarqand yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotgan avtomobil bir soatdan keyin qaerda bo'ladi? deyilsa, bu savolga to'liq javob berish mumkin.
Son qiymatidan tashqari ma‘lum yo'nalishga ega bo'lgan miqdorlar vektor miqdorlar deyiladi.
Harakat tezligi, tezlanish, kuch, magnit va elektr maydonining kuchlanganligi kabi kattaliklar vektor miqdorga misol bo'ladi.

2. 
   Vektor tushunchasi.
   

Vektor kattalik (miqdor) lar vektor ko'rinishida tasvirlanadi.