Şəkil 7.4. Kurno tarazlığı
Şəkil 7.4-dəki ( ) və ( ) reaksiya əyrilərinin kəsişmə nöqtəsi (N) Kurno tarazlığını əks etdirir. Bu nöqtədə = ( ) və = ( ).
Kurno modelinin riyazi izahı. Kurno modelinin qrafik təsviri ilə yanaşı cəbri izahını da vermək mümkündür. Bu proses də reaksiya funksiyasının tapılmasından başlayır. Fərz edək ki, tələbin əks funksiyası belədir:
Р(Q) = a – bQ (1)
Xərc funksiyası isə C(q) = cq.
burada, a – sərbəst əmsaldır; b – Q-nin qarşısında olan əmsaldır, q – istehsalın/buraxılışın miqdarıdır; Q – istehsalın/buraxılışın ümumi miqdarıdır, yəni Q = + q2. (2)
(2)-ni (1)-də nəzərə alsaq, onda P(Q) = a – b( + ) (3)
Firmaların hər birinin mənfəəti, müvafiq olaraq, onların hər birinin gəlirləri ilə xərcləri arasındakı fərqə bərabərdir:
(4)
P-nin (3)-dəki qiymətini (4)-də nəzərə alsaq:
(5)
= -
= -
= – 2bq1 – bq2 – c = 0
= – 2bq2 – bq1 – c = 0
Rəqiblərin mənfəətinin maksimumlaşdırılmasının birinci dərəcə şərtini = 0 nəzərə alsaq:
2bq1 + bq2 + c =
2bq2 + bq1 + c =
(6)
= -
= -
Burada q1-in yerinə ( )-ni, q2-nin yerinə ( )-ni yazmaqla, hər bir firmanın reaksiya funksiyasını almış oluruq:
(7)
İndi tarazlıq nöqtəsini hesablamaq olar. Əgər A firması B firmasının miqdarda məhsul istehsal edəcəyini güman edirsə, onda özünün buraxılış miqdarı = ( ) olmalıdır. Bundan başqa, tarazlıq halında A firmasının B firmasının istehsal miqdarına dair proqnozu dəqiq olmalıdır: = . Bütün bu şərtləri nəzərə aldıqda aydın olur ki, tarazlıq halı aşağıdakı bərabərliklər sistemi ilə müəyyən olunur:
= ( ) və = ( )
(6)-dakı bərabərlikləri burada nəzərə alsaq, onda:
= - və = -
Şərtlərə görə firmalar tam oxşar, xərc funksiyaları da eyni olduğundan, tarazlıq da simmetrik olacaq, yəni = = qN.
Beləliklə, alırıq ki, qN = - .
Hesablamanı tamamlamaqla son nəticədə qN = alırıq.
Beləliklə, cəbri mülahizələri də nəzərə almaqla, Kurno tarazlığı aşağıdakı kimi təsvir etmək olar:
Dostları ilə paylaş: |