Mustaqil ish mavzu: Eyler almashtirishlari Bajardi: Tekshirdi

4-misol. Quyidagi tenglamani yeching.

Yechilishi. Berilgan tenglamaning xususiy yechimini  ko’rinishda izlaymiz. Natijada
 ,
xarakteristik tenglama tenglamani hosil qilamiz. Uning ildizlari

bo’lgani uchun tenglamaning umumiy yechimi

ko’rinishga ega bo’ladi.
5-misol. Quyidagi tenglamani yeching.

Yechilishi. Berilgan tenglamada  almashtirishi qo’llash bilan bu tenglama bir jinsli bo’lmagan

tenglamaga o’tadi. Bu tenglama mos bir jinsli qismining umumiy yechimi

Xususiy yechimini esa  ko’rinishda izlaymiz va bu xususiy yechim  bo’lgani uchun almashtirish natijasida hosil bo’lgan tenglamaning yechimi

bo’lib, (13) almashtirishga ko’ra berilgan tenglamaning yechimi

funksiyadan iborat bo’ladi.
6-misol. Quyidagi tenglamani yeching.

Yechilishi. (13) almashtirish bu tenglamani

tenglamaga o’tadi. Bu tenglama mos bir jinsli qismining xarakteristik tenglamasi

o’zaro qo’shma  kompleks ildizlarga ega bo’lgani uchun uning umumiy yechimi

ko’rinishga ega. Xususiy yechimini esa  ko’rinishda izlaymiz va bu xususiy yechim  bo’lgani uchun almashtirish natijasida hosil bo’lgan tenglamaning yechimi

bo’lib, (13) almashtirishga ko’ra dastlabki tenglamaning yechimi

funksiyadan iborat.