N. M. Maxmudov, M. T. Asqarova, I. Yu. Umarov

9.3.1-rasm. Uch pog‘onali ierarxiya tizimi
§9.4. Prognozlashning ekstrapolyasiya usuli
Ekstrapolyasiya yordamida prognozlarni shakllantirishda odatda ob’ektning u yoki bu miqdoriy tafsiloti o‘zgarishining statistik tartibida shakllangan tendensiyasidan kelib chiqadi. Bunda baholovchi funksional tizimli va tarkibiy tafsilotlari ekstrapolyasiya qilinadi. Ekstrapolyasiya usullari prognozlash usullarning orasida eng keng tarqalgan va yaxshi ishlab chiqilgan usullardan biri hisoblanadi.
Ushbu usullar yordamida katta tizimlarning miqdoriy ko‘rsatkichlari, iqtisodiy, ilmiy, ishlab chiqarish salohiyatining miqdoriy tafsilot ko‘rsatkichlari, ilmiy-texnik taraqqiyotining natijaviyligi to‘g‘risidagi ma’lumotlar, murakkab tizimlardagi ko‘rsatkichlar tizimida alohida tizimcha, blok va elementlar nisbatlarining tafislotlari ekstrapolyasiya qilinadi.
Ekstropoliyasiyaning tub ma’nosini quyidagicha izohlash mumkin. Faraz qilaylik funksiyasining  ... nuqtalari ma’lum. Masalaning mohiyati shundan iboratki   o‘rtasidagi noma’lum nuqtalar qiymatining topish talab qilinadi, faqat   nuqtalardan tashqari qiymatlar. CHunki yuqorida qayd qilganimizdan ular ma’lum. Ushbu noma’lumlarni topish, ya’ni   bilan,   bilan   o‘rtasidagi nuqtalarni topish interpolyasiya deyiladi. Masalan, yalpi ichki mahsulotlarning 1990, 1995, 2000, 2005, 2010 yillardagi miqdori aniq bo‘lsa, shulardan foydalani 1998, 2002, 2007 yillardagi yalpi ichki mahsulotning miqdorini topish interpolyasiya deyiladi. Agar yuqoridagi funksiyadan foydalanib   intervaldan tashqaridagi nuqtalar miqdorini aniqlansa, ushbu jarayon ekstropoliyasiya deyiladi, ya’ni 1985, 1988 yoki 2011, 2012, 2013 yillardagi yalpi ichki mahsulotlar miqdorini topish demakkdir. Masaladan ko‘rinib turibdiki 2010 yildan keyingi miqdorlar prognoz qiymatlarini ifodalaydi.
Ammo ushbu prognozlarning haqqoniyligi va shundan kelib chiqqan holda ularga bo‘lgan ishonchililk darajasi ko‘pincha ko‘rib chiqilayotgan hodisaning mohiyatiga nisbatan ekstrapolyasiya chegarlarni tanlashning asoslanganligi va “ko‘rsatkichlar”ning muvofiqliligining barqarorligi bilan shartlanadi. SHunga e’tibor berish lozimki, murakkab ob’ektlarni qoidaga ko‘ra, bitta ko‘rsatkich bilan tavsiflash mumkin emas. Masalan, makroko‘rsatkichlarni bir nechta o‘zaro bog‘liq mikroko‘rsatkichlardan tashkil topganligini inobatga olmasdan qandaydir baholash to‘g‘risida xulosa chiqarishga asos bo‘laolmaydi. SHu bois tendensiya ekstrapolyasiyalashni statistik tarzda tahlil qilishda harakatlarning izchilligi to‘g‘risida muayyan tahmin qilishimiz mumkin. U quyidagilardan iborat:


birinchidan, vazifalar aniq qo‘yilishi, prognoz qilinayotgan ob’ektning mumkin bo‘lgan rivojlanishi to‘g‘risida gipotezalarni ilgari surish, mazkur ob’ektni rivojlantirishga ko‘maklashuvchi va to‘sqinlik qiluvchi omillarni muhokama qilish, zarur ekstrapolyasiyani va uning lozim bo‘lgan uzoqliligini aniqlash lozim;

ikkinchidan, ko‘rsatkichlar tizimini tanlash, har bir alohida ko‘rsatkichlarga ta’alluqli turli o‘lchov birlikni birxillashtirishlozim;

uchinchidan, ma’lumotlarni yig‘ish va tizimlashtirish lozim. Ularni tegishli jadvallarga kiritishdan avval ma’lumotlarning bir xilligi va ularni taqoslama qilishga moyil bo‘lganligi yana bir bor tekshiriladi: ayrim ma’lumotlar seriyali buyumlarga ta’alluqli, boshqalari esa faqatgina qurilma ob’ektlarni tavsiflab berishi mumkin;

to‘rtinchidan, yuqorida sanab o‘tilgan talablar bajarilsa, navbatdagi vazifa ma’lumotlarni statistik tarzda tahlil qilish va bevosita ekstrapolyasiya qilish chog‘ida o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlarning o‘zgarish tendensiyasi yoki sabablarini aniqlash lozim. Ekstrapolyasiya prognozlarda falonchi yilda o‘rganilayotgan ob’ekt yoki ko‘rsatkichning aniq miqdorini bashoratlash emas, balki paydo bo‘ladigan tendensiya negizida yotgan kutilajak ob’ektiv siljishlarni o‘z vaqtida qayd etish muhim kasb etadi.
Ekstrapolyasiya aniqlilikni oshirish uchun turli uslublardan foydalaniladi. Ularning bittasi, masalan, rivojlanishning umumiy egri chizig‘ining (trendning) ekstrapolyasiya qilinadigan qismini prognoz ob’ektining rivojlanishidan ko‘ra ilgarilab ketgan o‘xshash tadqiqot yoki ob’ekt sohasi rivojlanishining real tajribasini hisobga olganda holda to‘g‘rilashdan iborat.


Trend deb qandaydir tasodifiy ta’sirlardan erkin bo‘lgan vaqt makonda harakatlarning asosiy qonuriyatlarining tafislotiga aytiladi. Trend – bu iqtisodiy ko‘rsatkichlar o‘zgarishining uzoq muddatli tendensiyasi. Prognozlash modelini ishlab chiqish paytida trend prognoz qilinayotgan vaqt qatorining asosiy tarkibiy qismiga aylanadi. O‘z navbatida, u ham boshqa tarkibiy qismlardan iborat. Bunda natija bevosita vaqt o‘tishi bilan bog‘langan. Taxmin qilinadiki, vaqt orqali barcha asosiy omillarni ifodalashi mumkin.
Statistik adabiyotlarda rivojlanish tenedensiyasiga uning qandaydir umumiy yo‘nalishi, uzoq muddatli evolyusiyasigatushuniladi. Odatda tendensiyani u yoki bu sillik yo‘nalish ko‘rinishida ifodalashga o‘rinishadi.
Amaliyot shuni ko‘rsatadiki, mavjud bo‘lgan usullarning birontasi 20-25 yilga mo‘ljallangan prognozni aniq berishga qodir emas. Prognozlashda foydalaniladigan ekstrapolyasiya usuli uzoq muddatga mo‘ljalangan prognoz aniq natijani bermaydi, chunki mazkur usul o‘tmish va hozirgi payt holatidan kelib chiqadi va shu bilan xatolar ko‘payib boraveradi. Ushbu usul u yoki bu ob’ektni yaqin istiqbol uchun (5-7 yilga mo‘ljallangan) prognozlash uchun ijobiy natijalarni beradi.
Ikki yoki bir nechta prognoz qilinayotgan ko‘rsatkichlaro‘rtasida ularning empirik o‘lchamlari bo‘yicha yaqinlashgan bog‘liqlik ko‘rsatkichlarni topish uchun eng kichik kvadratlar qo‘llaniladi. Uning mohiyati kuzatilayotgan ko‘rsatkichlari va bog‘liqlik bo‘yicha tanlangan tenglama bilan hisob-kitob qilingan tegishli baholash (hisoblangan ko‘rsatkichlar) o‘rtasidagi kvadratli og‘ishlarning yig‘indisini minimallashtirishdan iborat.