Namangan davlat universiteti 70540101- matematika (matematik analiz) magistratura mutahasisligi magistranti Mexmonbayeva Gulsora Mirzaaxmad qizining "S² simpleksda

Namangan davlat universiteti 70540101- Matematika (matematik analiz) magistratura mutahasisligi magistranti Mexmonbayeva Gulsora Mirzaaxmad qizining "S² simpleksda aniqlangan uzilishga ega Volterra tipidagi kadratik stoxastik operatorlarning dinamik sistemasi" mavzusidagi magistrlik dissertatsiya ishiga
TAQRIZ
Ma’lumki, tabiatdagi ko‘plab hodisalar biror bir qonuniyat bo‘yicha sodir bo‘ladi. Bu qonuniyatlar natijasida harakat qiluvchi ob’yektlar vaqt davomida (uzliksiz yoki diskret) o‘zgarib boradi. Dinamik sistemalar nazaryasining asosiy masalasi esa, ushbu qonuniyat ta’siridagi ob’yekt cheksiz vaqtdan so‘ng qanday holatga kelishini o‘rganishdir. O‘tgan asrning 70-yillarida kvadratik stoxastik operatorlar va ularning genetika masalalarini modellashtirishdagi tatbiqlari o‘rganila boshlandi. Hozirgi kunda ular haqida olingan maʼlumotlar ko‘pligiga qaramay, kvadratik stoxastik operatorlarning dinamik sistemasini to‘liq o‘raganish masalasi hamon ochiqligicha qolmoqda. Shuningdek ikki o‘lchamli simpleksdagi kubik operatorlar dinamikasi ham to‘liq o‘rganilmagan.
Ushbu magistrlik ishida bir o‘lchovli simpleksda aniqlangan koeffitsiyentlari chiziqli o‘zgaruvchili stoxastik operatorning diskret vaqtli dinamikasi o‘rganilgan. Operatorning qo‘zg‘almas nuqtalari to‘plami topilgan bo‘lib, ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta va parametrlarning har qanday qiymatlari uchun trayektoriyalarning limit nuqtalari tavsiflangan.
Magistrlik dissertatsiyasi kirish qism, paragraflarga ajratilgan uchta bob, xulosadan iborat. Dastlabki ikki bobida, diskret vaqtli dinamik sistemalar nazariyasining asosiy tushuncha va taʼriflari hamda ba’zi ma’lum natijalar keltirilgan. Dissertatsiyaning uchinchi bobi tadqiqot ishidagi ilmiy yangiliklarni o‘z ichiga oladi. Xususan, bobning birinchi qismida kvadratik stoxastik operator o‘rganilgan. Bobning ikkinchi qismida Volterra operatorlar dinamikasining qo‘zg‘almas nuqtalar to‘plami va ularning harakterlari o‘rganilgan. Uchinchi qismida esa ikki o‘lchovli simpleksda aniqlangan Volterra tipidagi kvadrati stoxastik operatorning dinamikasining trayektoryalarining limit nuqtalari o‘rganilgan va dissertant tomonidan olingan yangi natijalar berilgan.
Umuman olganda Mexmonbayeva Gulsora Mirzaaxmad qizining “S² simpleksda aniqlangan uzilishga ega Volterra tipidagi kvadratik stoxastik operatorlarning dinamik sistemasi” mavzusidagi magistrlik dissertatsiyasi, magistrlik dissertatsiya ishiga qo‘yilgan talablarga to‘liq javob beradi. Ushbu magistrlik dissertatsiya ishini yaxshi bahoga loyiq deb hisoblayman.
Ichki Taqrizchi,
NamDu “Matematik analiz ” kafedrasi dotsenti, PhD Mamadaliyev.O’.X