Nashrga tayyorlash markazi k. B. Us mo nov

y_{/ =} ^<'"^A' = ^tcZ>//
/"'pi'S'» 1000 '
bundan

2> daslgohning eHektiv quvvati

kesish tezligini 1) va n oiqali ilodalab quyidagini hosil qilamiz:

bundan

w „ 105 10^A/V,m "^s - <^s "’>

ishlov berilgan yuza g‘adir-budurligining yo‘l qo‘yiladigan

balandligi	At ~ Z' ^z
bundan	s’*< ;

4. 
   dastgoh stilish mexanizmi uzellarining mustahkamligi yo'l qo'yadigan eng katta kuch
   

	P = C A X 5 p < P ' A Px !>X " "
bundan	<’V’ < ' zz/z ■ ~ r A- -p’ • (8.12) '> > /Z ^K

5. 
   dasmohning minimal surish tezligi 5>5. . ; (8.13)
   
6. 
   dastgohning maksimal surish tezligi ; ( <8.14)
   

⁷ o o r-> J._{ls| in;lK}« \ /

7. 
   dastgoh shpindeli aylanish sonining minimal miqdori
   

n > /i_tl._isl ; (8.15)

8. 
   dastgoh shpindeli maksimal aylanish miqdori n < ; (8.16)
   

Cheklashlar tizimi va baholash funksiyasini chiziqii program- malashtirish masalasiga aylantirish uchun, o‘ng va chap qism- larini logarifmlash kerak (8.8)...(8.16). Natijada quyidagini hosil qilamiz:
f = In n + In 5 = max

In //+ In S< In 10
'^z' ç,x;..z>A-
in S< In —
Qz^l/4’(



I
n £ > In 5_l . ;
tlasi mm
In S < In S. _l ;
u;i>l max
In n > In n, ;
d;tsl mm ’
111 1 < In n. , .
uai-.| max
In n = In ’ = x, va ifodaning o'ng tomonlarini b orqali tegishlicha indekslar bilan belgilab, optimal kesish rejimining matematik modelini hosil qilamiz:

= Xj + x, = max.	(8.17)
= 4;
+ ¡/x < A;
< 4;
7>r.i2 < 4;
x2 > 4;
x2 < 4;	(8.18)
^xi ? 4^;
xt < 4.

Kesib ishlov berishning aniq operatsiyalarini izchil tayyorlashni bir necha bosqichda o'tkazish lozim, ular quyidagilardan iborat: asbobni tayinlash (kesuvchi qismining materialini va geometrik parametrlarini); umumiy qo'yimni bar bir ish yurishiga bo'lib chiqish; mazkur yurishlarning har biri uchun texnologik talablarni tayinlash; chiziqli dasturlashtirishning qator masalalarini yechish orqali, har bir ish yurishi uchun optimal rejimlarni tayinlash.
Kesishning optimal rejimi matematik modelining geometrik talqini 8.15-rasmda ko'rsatilgan.
x_rr, koordinatalar sistemasida I...VIII chiziqlar tegishlicha cheklov- chi bog'lanishlar tenglamasini tasvirlaydi. Kesishuvda ular /nuqtalar sonini aniqlab beradi. Parallel to'g'ri chiziqlarning kesisha olmasligi tufayli to'rt nuqtani chiqarib tashlagan holda sakkiz clementning ikkitadan biri bilan belgilanadigan miqdorni ko'rsatadi / = C_s_₄.
M azkur nuqtalar orasida shundaylari ham borki, ular qo'yilgan cheklashlarning barcha tenglamalarini qanoatlantiradi. Abssissa o‘qiga 45° burchak ostida og’dirilgan IX uzuq chiziq bilan. optimal- lashtirish lozim bo’lgan, baholash funksiyasi tasvirlangan. Agar cheklashlar tizimi qarama-qarshi bohma^a, unda sistemaning mumkin bo'lgan yeehimlar sohasi x_rv, koordinatalarda qavariq ko'pburchak tarzida chizilgan. Ko'pburchak cho'qqilarining koordinatalari sistema tenglamalarining hamkorlikdagi yechimining ildizidir, ko'pburchak ichidagi nuqtalar esa barcha cheklashlarni qanoatlantiradi. Cheklashlar sistemasining ko'plab yechimlari orasidan optimal yechimni topish uchun ko'pburchak nuqtalari orasidan shunday nuqtalarni topish kerakki, ular uchun baho- lovchi funksiyaning chiziqli shakli eng yuqori qiymatga ega bo^sim Masalan, shtrixlangan ABCDE ko'pburchagi yeehimlar ko'pbur- s '
8.15-rasm. Kesib ishlov
berishda optimallashtiruvchi
parametrlarning yob qo'yilish
sohasi.
chagi bo'lsin. dcylik. U shpindel aykinislikiri sonining eng kam miqdori chiziqlari va eng kam surisli miqdori, surisli chizig‘i, ishlov berilgan yuza g’adir-budurligining yo‘l qo‘yiladigan balandligi, keskiehning kesish qobiliyali va daslgohning effektiv quvvati chiziqlari bilan eheklangan. /A'to‘g‘ri chiziqni koordinatalar boshidan o‘ziga parallel holda ko'pburchakning A nuqlasiga siljitilsa, baholovchi funksiyaning ehiziqli shakli o’zining minimal qivmaliga ega bo‘ladi. Siljitish davom ettirilganda ehiziqli shakl o'sib boradi va koordinatalari x va x,_opl bo'lgan C nuqtada maksimal qiymatga erishadi. Mazkur koordinatalar shu tarzda sistemaning optimal yechimiga mos b^ladi.
Masala EHM yordamida yeehilganda. avvalo, to‘g‘ri chiziqlar barcha kesishuv liuqtalarilling x_t va x, koordinatalari tenglamalar sistemasi ildizlari formulasi bo‘yicha aniqlanadi. Kevin x va x, ning qaysi qiymatlari ti/'mnins barcha eheklash tenglamalarini qanoatlantirishi aniqlanadi. Oxirida ko‘pburchakning koordinatalari aniqlanadiki, bulling uchun ularning yig‘indisi maksimal qiymatga ega bo‘!adi:
x + x₂ =
lopl ?opl
= In n , . X, , <»pi 2 opl
shu ning uchun
boiadi.
Ko‘pincha ehiziqli program malash masalasining ekstremumini topish, masalani aniqlash sohasining chekka nuqtalarini yoki ko‘p burchak cho‘qqilarini lopishga yohialtirishni ko'zda tutadi. Bu g‘oya simpleks-usulda o‘z ifodasmi topgan, ancha ishlangan va kcng tarqalgan bu usul yo‘i qo'yiluvehi sohaning eng chekka nuqlasini (yoki ko‘pburchak cho‘qqisini) topish hamda u maqsadli funksiyaning ekstremum nuqtasi ekanligini aniqlash imkonini beradi. Agar u ekstremum nuqta bo'lmasa, u holda qo'slmi cho‘qqiga o‘tish ta’minlanadi va bunda maqsad funksiyasining qiymati ilgarigidan kattaroq (yoki kichikroq) boi|adi. Shu tariqa yechimni topish uchun yaqinjashtiruvehi qadam qo'yiladi. Masalalarning vechimi qadamlarnmg soh^i sonidan keyin topiladi yoki mavjud emas deb tan olinadi (masalan, masalaning eheklashlari mos kelmaganda). Chiziqli programmalash masalasi uchun ekstremumni topish usulming tugalligi uning eng niuhim xususiyatidir, chunki.
www.ziyouz.com kutubxonasi

a ne ha murak ka h masalalarni, jumladan, chi/iqli boimagan prog­rammalash masalaiarini yechish usullari tugal emas va shundan kelih chiqib ular ilu^jat laxniiniy yeehimlarnigina bera oladi. Amalda jarayon modeliga kiruvchi tengsizliklarning barchasini (8.8)...(8.1o) koiinislilarda taqdim ctish mumkin emas. Agar funksiya larning hecli boimaganda biltasi da raja li funksiyadan ill rc] qilsa. u holda model chi/iqli boimagan programmalash modeliga mansub emas Jumladan. agar regressiv tahlil usullari orqali bi/. (8.8)...(8.16) funksiya la rda n biri uchun ikkinchi lailibdagi polinomni hosil qilsak, unda chi/iqli h/lmagai! programmalash masalasiga ega bo'lamiz.

Mai etna 1 ik programmalashtirish modellari
Detei minalsiyalangan yondashuv			Ehlimollik vondashuvi
		! i I

Oplimal boshqaruv usullari

Yechimla ruing uzluksiz ko'pligida (diftcreusial tengla malar) optimal boshqaruv usullari

Yechimla ruing disk ret ko'pligida optimal boshqa ruv usullari (dmamik progmmma- lasht i rish)

Stoxastik oplimal boshqaruv usullari (bir bosqiehli masalalar)

Adaptiv boshqaruv usullari (ko'p bosqiehli stoxastik masalalar va teskari aloqa ti/.imi)

8.16-rasni. Kesish jarayonini oplimallashning
model va usullari sistemasi.
111
Boshqaruvning turli masalalarini yechish uchun turli sinflarga mansub EH M lardan foydalanishning shunday taxminiy chizmasi taklif etiladi [11] (8. l-jadval).
Matematik jihatdan optimal loyihalash, asosan, chiziqli bo‘l- magan programmalash masalalariga kelib taqaladi. Masalalarning bu sinfi ancha kengroq, ammo chiziqli programmalash masa- lalaridan murakkabroqdir. Ularning yechilish uslublarini qidirish (iteratsion) usullarga mansubdir.