Noinеrtsial sanoq tizimlaridagi inersiya kuchlari

RELYATIVISTIK DINAMIKA ELEMENTLARI
Reja:


1.Plazmada tarqaluvchi electron va ion to’lqinlar.
2.Plazmadagi bir o’lchochvli to’lqin tenglamalari .
3.Plazmada tarqaluvchi to’lqinlar uchun dispersiya muvozanati.
4. Plazmada tarqaluvchi to’lqinlarning fazoviy va gruppaviy tezligi


1.Plazmada tarqaluvchi electron va ion to’lqinlar.

Bizga ma’lumki , ploazmada moddaning yuqori darajada ionlashgan holati bo’lib uni tashkil qiluvchi neytral atomlar hamda ionlar turli haroratga ega bo’lgan zarralar majmuasi sifatida qaralishi mumkin. Plazmaviy muhitda tarqaluvchi to’lqinlarga bo’lgan qiziqish shu bilan izohlanadiki bu to’lqinlar vositasida plazmaga energiya yuborish yoki undan energiyani chiqarish maqsadida foydalanish mumkin . Plazmada tarqaluvchi to’lqinlarni o’rganish uzoq tarixga ega bo’lib ,bu sohada Stoks ,Lenniur, Zaxarov ,Kadomsev,Ginzburg, singari dunyoga taniqli olimlar ish olib borishgan .

Hozirgi kunga kelib o’ta yuqori energiyali qurilmalar ishlab chiqilganligi bois plazmada tarqaluvchi to’lqinlarga e’tibor yanada ortdi. Jumladan , plazmaning muhitlardan tarqaluvchi relyativistik to’lqinlarning xususiyatlarini o’rganish hozirgi kunda hal qilinishi muhim bo’lgan ilmiy masalalardan biori hisoblanadi . Bu sohada ham ma’lum ishlar qilingan bo’lib , ular asosan plazmda tarqaluvchi relyativistik to’lqinlarni taqriban tavsiflovchi tenglamalrni tahlil qilishga asoslangan.
Biz quyida plazmani o’ta yuqori ionlashish darajasiga ega bo’lgan muhit sifatida faqat elektronlar va ionlardan tarkib topgan muhit sifatida qaraymiz. Buning uchun dastlab elektronlar hamda ionlar taqsimot funksiyalarining o’zgarishini toppish lozim bo’ladi. Bu maqsadda biz ushbu komponentlarning impulslar bo’yicha taqsimot funksiyalaridan foydalanamiz.Ya’ni ,
_{ } (1)

Bu yerda f_i - plazmadagi ionlarning taqsimot funksiyasi .f_e esa plazmadagi elektronlarning taqsimot funksiyasi

Plazmani tashkil qiluvchi zarralarning taqsimot funksiyalari muvozanatdagi sistemalar uchun quyidagi statsionarlik shartini qanoatlantirishi lozim:


_{ } (2)

BU yerda 1- had taqsimot funksiyasining vaqt bo’yicha o’zgarish tezligini , 2- had taqsimot funksiyasining fazoviy o’zgarish tezligini ,oxirgi had esa plazma zarralarining impulslar bo’yicha o’zgarish tezligini bildiradi . Endi oxirgi ifodada zarralarning tezliklari

_{ } (3)

ifoda bilan aniqlanishini , zarra impulslarining o’zgarishi esa , ularga ta’sir qiluvchi kuch bilan aniqlanishini , ya’ni

_{ } (4)

ekanligini inobatga olsak , taqsimotfunksiyasining o’zgarishini tavsiflovchi (2) tenglamani quyidagi sodda ko’rinishda yozish mumkin :

_{ } (5)

Bu yerda ,

_{ } (6)
_{ } (7)
Ya’ni mos ravishda koordinatalar va impulslar bo’yicha gradiyent operatorlarini bildiradi .
Endi plazmani tashkil qiluvchi zarralarning harakat tenglamalarini yozamiz:


_{ } (8)

Bu yerda F_i va F_e mos ravishda plazmdagi ionlarga hamda elektronlarga ta’sir qiluvchi kuchni bildiradi.

Bu kuchlarni aniqlash uchun odatdagidek elektrostatik o’zaro ta’sirni inobatga olamiz,ya’ni:
_{ } (9)

Bu yerda q_e=-e=-|e| elektronning zaryadini ,q_i=e esa ionjlarning elektr zaryadini bildiradi .O’z navbatida E –elektr maydon kuchlanganligini Puasson tenglamasidagi potensial orqali quyidagicha ifodalash mumkin :

_{ } (10)
Endi Puasson tenglamasining o’zi , bizga ma’lumki quyidagi ko’rinishga
ega:
_{ } (11)
Natija oxirgi ikki tenglamadan ko’rininb turibdiki agar plazmani tashkil qiluvchi elektronlar va ionlar termodinamik muvozanat holatida bo’lsa ,ya’ni
_{ } (12)

shart bajarilsa , plazma elektroneytral sistema bo’lganligi uchun hech qanday elektr maydoni hosil bo’lmaydi .Shuning uchun plazmadagi eletronlar va ionlarning ko’chishi bilan bog’liq to’lqinlarning xususiyatlarni o’rganish uchun ularni tavsiflovchi taqsimot funksiyalarining statsionar holat yaqinidagi kichik o’zgarishlarni bilish lozim.

Bu masalani umumiy holda yechish ancha murakkab masala bo’lganligi uchun biz quyida dastlab plazmdagi bir o’lchovli to’lqin tenglamani tahlil qilamiz.