O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1

------------ *
Teng tomonli boMmagan burchaklik
160x100x12 №16/10
В = 160 mm
b = 
100
mm
t = 
12
mm
X
0
= 2,36 sm
Y
0
= 5,32 sm
F = 30 sm
2
= 784 mm
= 239 sm
4 
= 142 cm
2
u(min)
tga = 0,388
a = 
21
 
°12

---

2.Kiritish uchun berilgan ma’lumotlar quyidagi jadvalda keltirilgan:
5-jadval.
Sodda shakl
maydoni
Sodda shakl og'irlik markazi
koordinatasiga nisbatan yordamchi
о 'qlar
Prokatlar
imrsiyasi
momenti shakli
Xt marktciy o'adan
sodda shakl
marlaciy og'irlik
markazigacha
bo’lgan masofa
\ marktciy о "adan
sodda shakl
mariuniy og'irlik
markazigacha
bo lgan masofa
As
chal
mt
a
io
isiy bur-
ik inersiya
menu va
sosiy o’
ylashishi
n
К Y*
**
к
К be, h be, <4 d] a3 «4 Pi h h
iL iL n
sm
*sm: sm: sm- smsmsm smsm smsmsm sm' sm' sm' sm* smsmsmsm smsmsmsm sm' sm' оrt
С
to
о
8
«i
d o
C
O *
1
'
«■
*
«
*
rt
о
n
rt a
г*
«
<4
ri
f*
M
n
rt
e.
n
л rt
n
*
в
h»
о
C
O
w
*
§
<
•s
**»
e
*
»
*
pt
s
*
rt
«rt
В
*
<
П
i
<
<
rt
pi
rt
rt
<
fi
n

rt
s04
rt
V
9
Г
»
О
0
Q
<
Q
<
N
Q
<
n
Q
<
Q
<
■
rt
G
<
«0
Q
<
r*
Q
<
O
B
Q
<
0
.
В
<
rt
8
<
n
s
<
*
5
<
5
<
•0
Q
<
n
i
<
O
B
Q
<
ft
5
<
8
В
<
Я
В
<
rt
rt
В
<
«П
rt
В
<
<0
rt
В
<
Р»
rt
8
<
R
В
<
Kiritilgan belgilar: F L, F !, F C,F~ burchaklikning yuzasi, tik qo‘yilgan
qismning yuzasi, shvelleming yuzasi va gorizontal qismning yuzasi. Iner­
siya momentlari ham xuddi shunday indekslar bilan berilgan.
3. Algoritmning blok sxemasi
^ ^ B o s h la n is h J ^
Ma’lumotni kiritish
Қ \ ғ ; , ғ за , ғ ; УС],Ус2, Ус
3
, Ус
4
Хсх,Хс2,Хс3,Хс4
i 
t
Хс, Ус ni hisoblash
t
Ma’lumotni kiritish
Ix, ’ ^
5
 
5
 ^Ус
3
 
^1
 > ^2 9 a ) 
5
т
Ixc, Iyc ni hisoblash
------------
1
-------------

---

4. Bosnia ma’lumotlar.
4 = У С =17,2628««; 
4 = * , =13,6339 
jot
;
A4 = fye = 43277,19sm; 
4 = lxey c =-50203,12 jot4;
A, = / min =21736,03sm; 
A s =Ixc +Iyc = 182014,98sw4;
A, = Ixc = 138737,79sm4;
^ = / max= 160278,9 5 W ;
A9 = / max+ / min =182014,98*m4
Б, = tga{ =0,42908; Б, = a, =0,405321; Б, = fga, =-2,330567;

---

Бб = :^ Y
^ Lsin2a2
 + 
Ix^
' c o s 2 a 2
 = 0,0000; б
7
=/m ax = 24,3419sffj;
В, 
= Ixxy x( а = 45°) = 40804,37sm4; В
2
 =.fe2^2(a = 45°) = 47730299sm4.
5. 
Natijaviy grafik 3.14 va 3.15 rasmlar hisob tugagandan so‘ng yakunlovchi
sifatida displeyda paydo bo‘]adi, zarur boMsa printerga pechatga chikariladi.
3.10-rasmda geometrik kesim, uning tavsiflari, inersiya ellipsi, 3.11-ras-
mda bosh inersiya momentlarining grafik ifodalari keltirilgan.
. 
U  
558,3 
J v 
105,8 
_
Masalaning grafik tasviri 3.10-rasmda ko‘rsatilgan.
Tekis shakllarning geometrik tavsiflarini
topishga doir misollar
3.1-misol. Tomoni a-ga teng boMgan kvadrat 45° burilsa-yu, X
0
o‘qi
gorizontal qolsa, shu o‘qqa nisbatan inersiya momenti va qarshilik momen­
ti qanday o‘zgarishi topilsin (3.12-rasm).

---

3 .12-rasm.
Kvadrat o‘z joyida qolib, o‘q 45° burchakka burilganda, inersiya mo­
mentini quyidagi formuladan topiladi:
jx _ К  + fyo + Ao— ^o
_c o s 2
 a  _ ixy sin 
2
 a .
1 
2
 
2
Kvadrat uchun IxQ=Iy0; Ix0Iy0 = 0 boMganidan Ix] =Iyl ligi kelib
chiqadi.
Kvadrat to‘g‘ri turgan holat uchun qarshilik momenti 
-
Ix0 2
kvadrat 45° burchakka burilganda esa
w. = b' 2-
a 42
boMadi.
Demak kvadrat 45° ga burilganda inersiya momenti o‘zgarmaydi, lekin
qarshilik momenti
С2 I x / c t y f 2 ) - ( 2 I / a )
21x1 ayj2
kamayadi.
100 = 41% ga
3.2-misol. Ikkita 33 nomerli shvellerdan
tashkil topgan balka 300x14 mm o'lchami list
bilan о ‘zaro tutashtirilgan. a) list shvellerlarga
payvandlangan (3.13-rasm); b) list shvellerlar­
ga diametri d=23 mm bo'lgan to'rtta parchin
bilan mahkamlangan (3.14-rasm). Ikkala variant
uchun X о ‘qqa nisbatan balkaning inersiya mo­
menti va qarshilik momenti hisoblansin va ular
o'zaro taqqoslansin.
Уо
7.19
W 4
3ff0
b-2o

---

НШ ;
s s
Yechish:
GOST 8240-56 dan 33 nomerli shvelleming
geometrik tavsiflarini topamiz: Ix=7980 cm4,
Iy=410 sm4, Z
q
=2,59 sm, b=10,5 sm, A=46,5 sm2,
t=l,17 sm.
a) variantining yechimi:
Yig‘ma balkaning markaziy o‘qlari X
0
va Y
0 
simmetriya o'qlari hamdir. X
0
o‘q shvelleming
Y o‘qi bilan ustma-ust tushadi.
3.14-rasm.
Shvelleming Y o‘qi Y
0
o ‘qidan
[ 6 / 2 - ( 6 - Z o)] = [30/2-(10.5-2.59)] = 7.19
j
/
w
masofada yotadi.
be, = 2Ix + 2[30 • 1.4
3
 / 12 +1.4 • 3 0(17.19 f  ] = 40793.7 sm*,
Wx, = Ix, /(3 3 /2 +1.4) = 40793.7/ 17.9 = 2280 sm3
b) variantning yechimi:
Netto yuzasining yoki shtrixlangan yuzaning X, o‘qqa nisbatan inersiya
momentini topish uchun a) variant uchun topilgan Ix, dan 4 IX,T ni olamiz.
Bu yerda IX)T - teshikning X, o‘qqa nisbatan inersiya momenti.
/ т = (< /./1
3)/12 + с/-Г-(16.5 + 1 . 4 - ( / / 2
))2
/д. = (2.3 • 2.57
)3
 / 12 + 2.3 • 2.57 •
(17.9 — (2.57 / 2
))2
=1638sm;
I xx = 40 8 0 0- 4-1638 = 34248sm;
Wxl =342480/17.9 = 1920sm3
Demak b) - variantida inersiya momenti va moment qarshiligi parchin
mix teshiklari hisobiga kamaygan.
3.3-misol: 3.2-rasmda ко ‘rsatilgan shakl uchun inersiya momentining
asosiy о ‘qlari holati, asosiy inersiya о ‘qlariga nisbatan momentlari va inersi­
ya radiuslari aniqlansin.
Bu shaklning og‘irlik markazi holati 1-jadvalda topilgan edi.
Y
0
X
0
o ‘qlar tizimida og'irlik markazining koordinatalari quyidagicha:
X
0
=2,33 sm, Y„=4,33 sm. Burchakka tomonlari parallel boMgan markaziy
o‘qlar x, у boshlangMch tizimini o‘tkazamiz. Shu o'qlarga nisbatan inersiya
momentlarini hisoblash uchun, shaklni oddiy qismlarga boMamiz - I va II
to‘g‘ri to‘rtburchaklarga ajratamiz va ulaming ogMrlik markazlaridan tomonlar-
ga tutashgan holda x„ y, va x2, y
2
markaziy o‘qlami o‘tkazamiz (3.15-rasm).

---

Наг bir to‘g‘ri to‘rtburchakning inersiya momentlarini markaziy o‘qlariga
nisbatan (3.19) va (3.20) formulalar bo‘yicha oson aniqlash mumkin:
, =
2
vl
0
_ = 
166
 
A
12
jii 
8
-
2 3
 
__
4
= - j ^ - = 5>3sm ;
Т '
 
l 0 ’ 23 
< - 7
4
л = j-j—= 6,7sm ;
7-II 
2
-
83
 
4
J,. = ------ = 85,3sm
12
3 . 1 5 - r a s m .
Markaziy o‘qlar x, у larga nisbatan har bir oddiy shaklning inersiya
momenti parallel o‘qlarga o‘tish formulalari (3.19) bo‘yicha hisoblanadi:
j[ = J[ + Fjaf = 166,7 + 2 0 -2,672 sm
4
 = 309 sm
4
;
+F\a\b\ = 0 -2 0 -2 ,6 7 -1 ,33sm4 = -7 1 sm 4
Hisob natijalari quyidagi jadvalda keltirilgan.
6-jadval.
£
J/J
СГ
00
"
e
(Л
«Л
я
3
> .
а
Zoy sm, 
tizimida 
qismning 
og'irlik 
markazi 
koordinatalari
Ab; AaA
Qismning markaziy 
o'qlari
Shaklning markaziy 
o ‘qlari
C/5
о
a t
b,
Sm
4
J *
J *
j ;
4
4
l
2 0
2.67
-1.33
142.6
35.4
-71
166.7
6.7
0
309.3
42.1
-71
II
16
-3.33
1.67
177.4
44.6
-8 9
5.3
85.3
0
182.7
129.9
-8 9

---

Jadvalning oxirgi uchta ustunini qo‘shib, shaklning markaziy o‘qlari x,
у larga nisbatan inersiya momentlarini topamiz:
J z =492,0 sm4; 
J y = 172,0 sm
4
 
J ^  = -160,0 sm
4
, 
Markaziy o‘qlaming x o‘qiga og‘ish burchagini (3.22) va (3.26) formu­
lalar bo‘yicha topamiz: 
. r
2 J * 
-2-160,0 
, .
tg2a0 = ------=
— = ------------ ----- = 
1,0
J v - J .