Oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimini maple dasturi yordamida topish

2-rasm. Koshi masalasi yechimining grafigi.
Endi Koshi masalasining yechimini darajali qator ko’rinishida topamiz hamda sonli yechim va olingan darajali qatorning grafigini ular mosroq tushishi mumkin bo’lgan interval uchun yasaymiz (2-rasm).
> dsolve({eq, cond}, y(x), series);

> convert(%, polynom):p:=rhs(%):
> p1:=odeplot(de,[x,y(x)],-3..3, thickness=2,
color=black):
> p2:=plot(p,x=-3..3,thickness=2,linestyle=3,
color=blue):
> display(p1,p2);
Yechimning darajali qator bilan juda yaqin qiymatlari 1 < x < 1 ekanligi grafikdan ko’rinib turibdi.
Agar bu kabi masalalrni oddiy matematik usulda echish, hamda uning grafigini hosil qilish zarur bo’lsa, bu talabalardan, ilmiy xodim va o’qituvchilardan ko’p vaqt va malaka talab etadi. Yuqoridagi masaladan ko’rinib turibdiki, uni Maple muhitida oson yechish va bir paytda uning grafigini ham hosil qilish mumkin ekan.
Adabiyotlar ro‘yxati:
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad, Mathlab, Maple (Самоучитель). М.: НТ Пресс, 2006. – 496 с.
Прохоров Г. В., Леденев М. А., Колбеев В. В. Пакет символьных вычислений Maple V. М.: Петит., 1997.-200 с.
Голоскоков А.К. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов. СПб.: Питер, 2004. – 448 с.
Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple V. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. – 596 с.


Annotatsiya
ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING ANALITIK YECHIMINI
MAPLE DASTURI YORDAMIDA TOPISH
Z.T. Negmatulloyev, D.E. Abduraimov
Ushbu maqolada oddiy differensial tenglamalarni analitik yechish usullari yordamida Maple matematik paketidan foydalanib, yechish, aniq amaliy masalalarda bu jarayonni ko’rsatish, masalani yechishning algoritmi va dasturini yaratish ko’zda tutilgan.
Tayanch so’zlar: sonli yechish, matematik paket, maple, dsolve, metod.


Аннотация
НАХОЖДЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ПРОСТЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MAPLE
З.Т. Негматуллоев, Д.Э. Абдураимов
B данной статье рассматриваются аналитические методы решения простого дифференциального уравнения с помощью математического пакета Maple, а также процесс решения в точных прикладных задачах и создание их алгоритмов и программ.
Ключевые слова: численные методы, математический пакет, maple, dsolve, метод.
Summary
FINDING THE ANALYTICAL DECISION OF THE SIMPLE DIFFERENTIAL EQUATIONS BY MEANS OF MATHEMATICAL PACKAGE MAPLE
Z.T. Negmatulloev, D.E. Abduraimov
In the to given article analytical methods of the decision of simple differential equation by means of mathematical package Maple is analyzed decision process in exact applied problems and their algorithms and programs are concerned.
Key words: numerical methods, a mathematical package, maple, dsolve, method.